[历史] 掉宝糖含量分析

sexx

谨以此文献给：
喜欢吃糖的，或者吃糖后觉得浪费，想吃糖又不舍得吃的，以及不想吃糖又想吃，或者不想吃糖的人们。

这糖绝不是摇头丸，不过会有点晕头。请有心理准备。






吃了它后，30分钟内魔物掉宝率增加100%










假设物品本来的掉宝率为 β %


那么从字面上来，吃糖后就是 2β %          (1%变2%  2%变4%)  
不过很快就会发现，本来50%掉率的物品，吃糖之后并不是100%掉落



实际上是“掉宝糖”的说明书有误：  并不是“掉宝率增加100%”
而是“增加一次掉宝机会”，就是怪物掉落物品后，再掉落一次物品，好比是打了两个怪
这样的话，掉宝率就是β% x2


乍看起来，2β % 和 β% x2 好像一样
的确
在 β≦50的时候，这两种掉落水平是一样的
一旦β﹥50，第一种掉落就溢出了，120%仍然会当作100%处理，这时候两种掉落就拉开差距了

这里假设β=100，
第一种掉落2β %，就是200%，超过了100%(溢出)，所以掉率就是100%
第二种掉落β% x2，就变成了100% x2，就是掉率200%
物品掉率200%的含义就是：杀一个怪，同1样物品会重复掉2个！


看到了吧，第二种掉落更爽。SD多好，不是采用第一种方法而是采用第二种方法。

万岁，鼓掌









“等一下！！”








，陈Sir喊道。

“咳咳！”陈Sir清了清喉咙，接着笑道：“提醒各位一下，我们的掉宝糖有特殊规定的，就是同一个物品不会重复掉落，呃，。。谢谢！”



，陈总的一番言论，推倒了上面的结论。看来还得要重新再来。
反正有点是可以肯定的：现在的第三种掉落肯定没有第二种好


那么比不比第一种好呢？





为了计算方便，去掉百分比符号，某物品的掉宝率为Β   (Β = β%)

吃了糖后，有2次掉落，这2次掉落会出现哪些情况呢？
第一种情况 1次：掉  2次：掉
第二种情况 1次：掉  2次：不掉
第三种情况 1次：不掉  2次：掉
第四种情况 1次：不掉  2次：不掉

可以发现该物品在前三种情况下都掉，最后一种情况下不掉
就是说：该物品的掉落几率为 ：第一种情况几率 +  第二种情况几率 +  第三种情况几率

第一种情况：要想出现第一种情况，即两次都掉。该情况的发生几率为 Β x Β
第二种情况：要想出现第二种情况，一次掉一次不掉。该情况的发生几率为 Β x (1-Β)
第三种情况：同上


该物品的掉落几率为 ：  Β x Β    +      Β x (1-Β)    +      Β x (1-Β)


开始简化计算：
Β x Β    +      Β x (1-Β)    +      Β x (1-Β)  

=   Β x (2-Β)   

=   2Β - ΒxΒ


最后的结果很好理解，就是2倍掉宝 减去 掉宝的平方 ， 就是比第一种掉落方式少了一个 掉宝的平方


原来这是3种掉落方式里最逊的。。。



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附录：

掉宝率 2Β - ΒxΒ  换成百分比的形式  2β% - ββ/10000  =   (2β - ββ/100) %
物品掉率：


5%， 9.75%
10%， 19%
20%， 36%
30%， 51%
40%， 64%
50% ，吃糖后就是 (2x50 - 50x50/100 )% = 75%
60%， 84%
70%， 91%
80%， 96%
90%， 99%


0.1%， 0.1999%
0.01%， 0.019999%


经过3楼的提醒，免费服本身就存在双倍掉宝


估计也是采用第三种方式，这样的话再吃掉宝糖，就会产生一些疑问了：

因为会有下列几种可能情形：
1。普通掉宝， 免费服双倍再来次掉宝， 吃糖后再来次掉宝
2。普通掉宝， 免费服双倍再来次掉宝， 吃糖后再来次掉宝，  再来次掉宝
3。普通掉宝， 免费服双倍再来次掉宝， 生成[特殊服务器掉宝率]，吃糖后在这个新的掉宝率基础上再来次双倍掉宝


其实，第2种和第3种情形虽然原理不同，但结果是一模一样的，比第1种情形的掉宝率要高
第2，3种情形的计算也很简单：
先用原始的掉率输入进上面的公式 (2β - ββ/100) % ，得出结果后再把新的掉率再次输入进公式



如果服务器采用的是第1种情形(个人认为可能性很大)，则会复杂点，掉宝率公式还得要改：

第1种情形的话：

第1次：掉     第2次：掉     第3次：掉
第1次：掉     第2次：掉     第3次：不掉
第1次：掉     第2次：不掉     第3次：掉
。。。
。。。
。。。

第1次：不掉     第2次：不掉     第3次：不掉

一共8种，只有最后一种不掉

那么掉宝率就是  (乘号X 已省略)：

ΒΒΒ+ΒΒ(1-Β)+B(1-Β)B+B(1-Β)(1-Β)  + (1-Β)BB + (1-Β)B(1-Β) + (1-Β)(1-Β)B

=  Β (3-3Β+ΒΒ)

= 3Β - ΒΒ(3-Β)



也很好理解，3倍掉率 减去一个ΒΒ(3-Β)
3Β - ΒΒ(3-Β)  换成百分比形式  [ 3β - ββ(300-β)/10000 ]%   

----------------------------------------------------------------------------------------------

2次附录：


1%， 2.9701%
5%， 14.2625%
10%， 27.1%
20%， 48.8%
30%， 65.7%
40%， 78.4%
50%，吃糖后就是[3x50-50x50x(300-50)/10000]%  =  87.5 %
60%， 93.6%
70%， 97.3%
80%， 99.2%
90%， 99.9%

0.1%， 0.2997001%
0.01%， 0.0299970001%










[ 本帖最后由 sexx 于 2009-9-23 00:15 编辑 ]

lszp520

好有爱的帖子，LZ的数学学的不错~假象学说- -！

[ 本帖最后由 lszp520 于 2009-9-22 17:39 编辑 ]

rzdaaayyy

掉率越低,就越能发挥所谓的掉率加倍效果

Eriolma

顺便问下，免费服掉率2倍是3种掉宝方式里的哪种？

sexx

莫非免费服的双倍法也是采用第3种？

要考虑到免费服原先就有双倍问题，计算公式还要改

[ 本帖最后由 sexx 于 2009-9-22 18:05 编辑 ]

﹣妳〃聽嘚菿＜

原帖由 Eriolma 于 2009-9-22 17:54 发表
顺便问下，免费服掉率2倍是3种掉宝方式里的哪种？

其实sd没说先减半了

sealzxc

前几天用了一箱，
5个用在帕莎纳，5个在兽人洞。

法师暴风雪，
一张卡片都没掉给我。亏损了300万，30万的30个衬衫送人。

感觉盛大最近改了掉率。

紫罗树ぷ樱

RP高于一切

谈情

看了我头晕了   只想说刷卡的吃那个还是省省把

hirro

楼主的算法有根本的错误

掉宝确实是判定2次没错，也就是说，如果是50%掉落的物品，那判定2次就是在剩下的50%不掉里再判定一次50%，也就是50%掉落的可以判定成75%，对这种高掉率的物品其实掉宝只有1.5%倍效果，但是如果是0.01%的物品，第一次不掉后再在剩下的99.99%里判定一次，实际结果是约等于0.02%，也就是基本起到了加倍效果

intro

我搞不懂了这个问题有必要专门出来讨论么,这个结论很久以前就知道了啊?
这么简单的问题需要反复重复说明吗.

海上

其实就是一种宝物的机率同时出现两次计算，50%机率的东西，不掉的情况再计算一次

sexx

那判定2次就是在剩下的50%不掉里再判定一次50%，

不是在剩下里的50%判定的，而是在100%里判定

就是说两次的判定是独立的，并不是第二次吃剩下来的

迷糊的安安

掉宝率倍增糖丸成分：淀粉、木糖醇、果葡糖浆、阿斯巴甜、胶基、羧甲基纤维素钠、咖啡因、磷酸可待因、肌醇、异抗坏血酸钠、柠檬酸、山梨酸钾、碳酸氢钠、苯甲酸钠、食用香精、酸度调节剂、食用色素（柠檬黄、日落黄、亮蓝）、抗氧化剂（TBHQ）……好吧我是吐槽……嗯，据声称，还有含量不明的三聚氰胺，但是成分表上不标出。

[ 本帖最后由 迷糊的安安 于 2009-9-23 10:50 编辑 ]