[历史] 掉宝糖含量分析

sexx

谨以此文献给：
喜欢吃糖的，或者吃糖后觉得浪费，想吃糖又不舍得吃的，以及不想吃糖又想吃，或者不想吃糖的人们。

这糖绝不是摇头丸，不过会有点晕头。请有心理准备。






吃了它后，30分钟内魔物掉宝率增加100%










假设物品本来的掉宝率为 β %


那么从字面上来，吃糖后就是 2β %          (1%变2%  2%变4%)  
不过很快就会发现，本来50%掉率的物品，吃糖之后并不是100%掉落



实际上是“掉宝糖”的说明书有误：  并不是“掉宝率增加100%”
而是“增加一次掉宝机会”，就是怪物掉落物品后，再掉落一次物品，好比是打了两个怪
这样的话，掉宝率就是β% x2


乍看起来，2β % 和 β% x2 好像一样
的确
在 β≦50的时候，这两种掉落水平是一样的
一旦β﹥50，第一种掉落就溢出了，120%仍然会当作100%处理，这时候两种掉落就拉开差距了

这里假设β=100，
第一种掉落2β %，就是200%，超过了100%(溢出)，所以掉率就是100%
第二种掉落β% x2，就变成了100% x2，就是掉率200%
物品掉率200%的含义就是：杀一个怪，同1样物品会重复掉2个！


看到了吧，第二种掉落更爽。SD多好，不是采用第一种方法而是采用第二种方法。

万岁，鼓掌









“等一下！！”








，陈Sir喊道。

“咳咳！”陈Sir清了清喉咙，接着笑道：“提醒各位一下，我们的掉宝糖有特殊规定的，就是同一个物品不会重复掉落，呃，。。谢谢！”



，陈总的一番言论，推倒了上面的结论。看来还得要重新再来。
反正有点是可以肯定的：现在的第三种掉落肯定没有第二种好


那么比不比第一种好呢？





为了计算方便，去掉百分比符号，某物品的掉宝率为Β   (Β = β%)

吃了糖后，有2次掉落，这2次掉落会出现哪些情况呢？
第一种情况 1次：掉  2次：掉
第二种情况 1次：掉  2次：不掉
第三种情况 1次：不掉  2次：掉
第四种情况 1次：不掉  2次：不掉

可以发现该物品在前三种情况下都掉，最后一种情况下不掉
就是说：该物品的掉落几率为 ：第一种情况几率 +  第二种情况几率 +  第三种情况几率

第一种情况：要想出现第一种情况，即两次都掉。该情况的发生几率为 Β x Β
第二种情况：要想出现第二种情况，一次掉一次不掉。该情况的发生几率为 Β x (1-Β)
第三种情况：同上


该物品的掉落几率为 ：  Β x Β    +      Β x (1-Β)    +      Β x (1-Β)


开始简化计算：
Β x Β    +      Β x (1-Β)    +      Β x (1-Β)  

=   Β x (2-Β)   

=   2Β - ΒxΒ


最后的结果很好理解，就是2倍掉宝 减去 掉宝的平方 ， 就是比第一种掉落方式少了一个 掉宝的平方


原来这是3种掉落方式里最逊的。。。



----------------------------------------------------------------------------------------------

附录：

掉宝率 2Β - ΒxΒ  换成百分比的形式  2β% - ββ/10000  =   (2β - ββ/100) %
物品掉率：


5%， 9.75%
10%， 19%
20%， 36%
30%， 51%
40%， 64%
50% ，吃糖后就是 (2x50 - 50x50/100 )% = 75%
60%， 84%
70%， 91%
80%， 96%
90%， 99%


0.1%， 0.1999%
0.01%， 0.019999%


经过3楼的提醒，免费服本身就存在双倍掉宝


估计也是采用第三种方式，这样的话再吃掉宝糖，就会产生一些疑问了：

因为会有下列几种可能情形：
1。普通掉宝， 免费服双倍再来次掉宝， 吃糖后再来次掉宝
2。普通掉宝， 免费服双倍再来次掉宝， 吃糖后再来次掉宝，  再来次掉宝
3。普通掉宝， 免费服双倍再来次掉宝， 生成[特殊服务器掉宝率]，吃糖后在这个新的掉宝率基础上再来次双倍掉宝


其实，第2种和第3种情形虽然原理不同，但结果是一模一样的，比第1种情形的掉宝率要高
第2，3种情形的计算也很简单：
先用原始的掉率输入进上面的公式 (2β - ββ/100) % ，得出结果后再把新的掉率再次输入进公式



如果服务器采用的是第1种情形(个人认为可能性很大)，则会复杂点，掉宝率公式还得要改：

第1种情形的话：

第1次：掉     第2次：掉     第3次：掉
第1次：掉     第2次：掉     第3次：不掉
第1次：掉     第2次：不掉     第3次：掉
。。。
。。。
。。。

第1次：不掉     第2次：不掉     第3次：不掉

一共8种，只有最后一种不掉

那么掉宝率就是  (乘号X 已省略)：

ΒΒΒ+ΒΒ(1-Β)+B(1-Β)B+B(1-Β)(1-Β)  + (1-Β)BB + (1-Β)B(1-Β) + (1-Β)(1-Β)B

=  Β (3-3Β+ΒΒ)

= 3Β - ΒΒ(3-Β)



也很好理解，3倍掉率 减去一个ΒΒ(3-Β)
3Β - ΒΒ(3-Β)  换成百分比形式  [ 3β - ββ(300-β)/10000 ]%   

----------------------------------------------------------------------------------------------

2次附录：


1%， 2.9701%
5%， 14.2625%
10%， 27.1%
20%， 48.8%
30%， 65.7%
40%， 78.4%
50%，吃糖后就是[3x50-50x50x(300-50)/10000]%  =  87.5 %
60%， 93.6%
70%， 97.3%
80%， 99.2%
90%， 99.9%

0.1%， 0.2997001%
0.01%， 0.0299970001%










[ 本帖最后由 sexx 于 2009-9-23 00:15 编辑 ]

intro

原帖由 sexx 于 2009-9-24 10:30 发表
我还是觉得重复掉的物品是被河 蟹程序河 蟹的，就像变苹果一样。便于苹果的统一管理

个人猜测：变苹果并不是直接修改怪物的掉落数据，而是在河 蟹程序里修改过滤文件，设置一下把哪些怪物的哪些物品过滤为苹 ...

还不如直接修改呢.直接修改方便省事,设置额外的程序来过滤岂不麻烦?

☆o○踟戀の童話◎●☆

。。。。LZ真有才 可惜我一看到一大串计算公式我就想呕了。。。

sexx

我还是觉得重复掉的物品是被河 蟹程序河 蟹的，就像变苹果一样。

个人猜测：变苹果并不是直接修改怪物的掉落数据，而是在河 蟹程序里修改过滤文件，设置一下把哪些怪物的哪些物品过滤为苹果，这样便于苹果的统一管理； 并且把重复掉的物品过滤为只掉一个。



反正过程如何，结果是一样的啦。
看公式头疼的，只要看2个附录里的数据对照就行了，了解吃糖后到底多了多少几率

[ 本帖最后由 sexx 于 2009-9-24 11:15 编辑 ]

Salehis

这个计算式让我想起了高中时代...................令我最头疼的数学..................还好我现在是文科................

妞_温柔点

垃圾增加的掉率，宝贝减少了掉率，咱的掉“包”丸

zxcjj898

- -看到了数学。。秒读。。。

水瓶王子

免费服掉宝翻倍估计早改回去了，反正玩家也看不到数据。。。
经验改不了一改就发现了。。。

intro

我以为,程序就写2段
1.判断吃没吃掉宝
2.如果没吃照常算,吃了给一个2倍化的概率计算.

直接算概率就等于判断2次,但是减少代码复杂度,何乐而不为呢?

黑暗咆哮

原帖由 内部消息 于 2009-9-22 22:13 发表
从最简单编程的角度分析
假设基础掉落率是50%,假设乱数表为10000
那么就是
roll,if >5000,then drop
else roll,if >5000,then drop
  else none drop

而不是
roll, if >5000,then drop,
else none ...

这个很有说服力。判断两次掉落实际上只需要加一段判断掉宝糖效果存在的代码就行了，选择更改整体掉率或是从掉落列表里删除显然舍近求远。
另外我可以很肯定地告诉楼主，从掉落列表里删除指定物品就目前的RO来说是做不到的，证据是：偷窃

love_kazuko

BBBBBBBBBB........


好多B  看得我头昏脑胀。 为什么不直接拿数字来做比如 还感觉更容易懂一点

还是我太白痴了。

亚雷特

那几个高中数学题我看的逗死了。。貌似我这代不用大炮打飞机了。。。。这个是70年代的？

内部消息

从最简单编程的角度分析
假设基础掉落率是50%,假设乱数表为10000
那么就是
roll,if >5000,then drop
else roll,if >5000,then drop
  else none drop

而不是
roll, if >5000,then drop,
else none drop
roll ag,if >5000,then drop,
else none drop
if drop twice,then minus one drop chance

后面一种算法明显复杂,而且更加占用系统资源

看客

原帖由 sexx 于 2009-9-22 20:11 发表
他是计算不掉几率  然后用 [1 - 该几率]，这就是我前面说的“取巧”，因为这样计算容易但是不容易理解

这是高中数学里面概率部分的最基本算法啊..这还算取巧...

还原一下数学模型:就是高中数学概率部分大炮打飞机问题
[quote]

问题：高中数学概率问题
问题补充：三架高射炮打飞机,每一架打中的概率为10%,那么三架联合的击中率有多高呢? 是怎么算的?
****的回答： 这个只要3架中有其中一架打中就可以了，所以只要从反面考虑，也就是1减去三个都打不中的概率，即1-0.9*0.9*0.9=0.271，概率题目都这样，正难则反，如果正面考虑觉得难就从反面考虑下，多做就有体会了。

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参考答案:
　　数学题,一种大炮打中飞机的概率是0.6,要达到99%,至少要几门大炮,详细点好
　　打中的概率是60%，即不中的概率是：40%
　　要达到打中的概率是99%，即打不中的概率是1%
　　[40%]^n=1%
　　n=5
　　即至少要准备6门炮。

[/quote]

βāъуFαсe

14楼... 不能纯表情呀