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[历史] 关于拖号分组方法与相应成本的计算(二期整理完毕)
前言：
关于如何拖号最省钱省时间，这是一个由来已久的话题
这两天就这个问题进行了简单的计算，得到了一些理论上的结果
本文方法预计可以应用于
多人合伙雇队伍拖号(很可能时间不统一，所以考虑和帐号共用的人合伙)
代练拖号规划等领域
欢迎有需要的朋友看看，如有错误还请斧正
在此声明，这是一个比较个性化的东西，在一些方面不具有普遍适用性，还请按需使用
本文比较了使用高书的情况，将各种分组拖号方法穷举，并求出最优分组方法及其决定因素A
(所有人同时使用经验鞋、小经或经验戒指的时候只是效率系数有区别最后都会约掉)
文中关键定义：A，成本倍数(可使用CTRL+F查找)
不考虑拖号中死亡情况(可以通过增加单位时间书外消耗C实现)
在单位时间总效率及单位时间书以外的消耗与队中人数无关的情况下，
得到了最优分组方法由且只由A值决定的结果
并给出了各种比值与总人数下最优分组方法的列表(总被拖人数2-25人，列表在1楼)
在这里请注意比较所需要的同质性
简单来说就是1拖1与1拖N或者其他组合比较时,
需要以相同平均效率,相同打法,单位时间拖人者及辅助总消耗相同等
这种情况下才有不同组合方式间比较的意义
而对每个被拖的号而言,需要有相同的需拖总经验,相同的经验加成效果
另外讨论了
全体被拖人中有1人经验增幅高于其他人的情况下的分组方法，如经验戒指郁金香等(不可交易)
每个被拖组中有1人经验增幅高于其他人的情况下的分组方法，如经验鞋(可交易)
以及队中有多名打手的情况下的分组方法
本文不能解决的问题：
效率或消耗随组队人数增加的情况(即指被拖人数增加能导致增加的情况)
如拳圣拖人
再有，扯到成本自然就关系到钱和时间，希望大家玩游戏还是能以娱乐为主要目的
愿意代练的就让他们练去吧...
陆续更新
正文：
假设打手是不需要经验的
首先考虑1名打手的情况，即队中有打手1名与被拖的号数名
(与之相反的是如SP拳等，多名打手同在队中等类似的情况)
定义：N，X，Exp，E，T，C，B，A
N为计划中被拖总人数
X为小组中被拖人数(所有X的和为N)
Exp为单人需要被拖的总经验
E为全队高经每小时总效率
T为小组完成所需时间(假设需要经验相同，故同组成员同时完成)
C为每小时或者说每两本书时间内所有经验书以外的消耗(料理,药,翅膀,石头,工资,旅馆费用等)
B为每小时或者说每两本书时间单人经验书成本
A=C/B
公式：
Exp
小组完成所需时间T=------------
E/(X+1)
各人成本(由于被拖总人数N固定，故各人成本最小即总成本最小)
=小组总成本/被拖人数
=小组时间*(单位时间书外消耗+被拖人数*单位时间书消耗)/被拖人数
=T*(C+XB )/X
在此给出一例
N=6
每人需要经验5E
打手总效率吃高经后1E每小时
C=18
B=1.5
1拖1(2人组队，被拖者开书后效率为0.5E每小时)，全部完成需重复6次
每人成本(18+1.5)*5/0.5=195
1拖6(6人组队，每位被拖者开书后效率为1/7E每小时)，
每人成本(18+1.5*6)*5/(1/7)/6=157.5
1拖3(4人组队，每位被拖者开书后效率为1/4E每小时)，全部完成共需2队
每人成本(18+1.5*3)*5/(1/4)/3=150
差距之巨大由此可见
由于N固定之后,总成本与各人成本成正比
所以总成本最低即各人成本最低
第一部分：1拖1与1拖N比较
首先考虑到组队人数限制，设定大前提(1<=N<=11，N为整数)
第一种情况，1拖1重复N次
总成本(B+C)*N*Exp/(E/2)
第二种情况，1同时拖N
总成本(NB+C)*N*Exp/(E/(N+1))
可见
总时间相比，1拖N花费时间为1拖1的(N+1)/2N倍，也就是1/2强点
拖得越多越接近1/2即越省时间，而相对肯定也越费书
书的消耗，1拖N花费为1拖1的(N+1)/2倍
在固定的Exp与E下，Exp/(E/2)为常数，考虑变量部分
1拖1，N次的总成本为(B+C)*N
1拖N，总成本为B*N*(N+1)/2+C*(N+1)/2
用括号内文字表示拖的方法相应成本
若N*(1拖1)<=(1拖N)
则B+C<=(N+1)B/2+(N+1)C/2N
即B+C<=BN+C/N
得C/B<=N
由前面设A=C/B，为单位时间书以外的消耗与单位时间书成本的比值
即若只在1拖N与1拖1中选择，只需要将A值与N比较
若比N小则1拖1成本更低
A的定义：单位时间书以外的消耗与单位时间书成本的比值
由此我们可以看到A=C/B是一个决定分组方法的重要数值，(A为有理数，以下继续沿用)
而效率与需要的经验取得一个具体定指时，并不能影响分组方法
这里要注意的是A的计算中
C需要计算全体人员的费用并非输出号本身(自己的时间也是成本啊)
B为1小时或者说2本书时间消耗的经验书价格(B为常数)
由此可定义用于比较成本的成本倍数
成本倍数=总成本/常数
其中，常数=B*Exp/(E/2)为普通1拖1完成时的经验书成本
若忽略安全性因素，则要拖的总经验和拖法选择是没有关系的，当然可能比较理想化
实际上安全性方面1拖N时往往要死一起死(其实1拖1也未必就不死)
算作都站同一格，那么被怪看到的几率应该是一样的，
计算时间
1拖1是N；1拖N是(N+1)/2
每次被怪看到后死亡总次数
1拖1是1；1拖N是N
分别相乘
当N>1时总有,总死亡数N<N*(N+1)/2
即1拖N死亡次数要多
死亡在一些简单地图还是可以设法避免的
避免的条件就是增加人工成本C
[ 本帖最后由 flydreamcyx 于 2009-12-6 12:46 编辑 ] |
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发表于 2009-11-28 10:37
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