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【转】供餐党不给我们玩气枪，我们去玩电磁轨道炮！
求教理科高手一个问题
想自制一个炮口动能为10焦左右的轻型电磁轨道炮模型,弹丸就用1角硬币,直径14毫米,重10克.轨道长度不大于1米,想理论计算一下需要多大的电流,用什么样的电源比较合适.弹丸与轨道之间的摩擦系数按0.2计算.
很可惜,大学没学理工科,高中的那点可怜的知识算不出想要的结果 .请论坛上的高人帮帮忙 .如果对电源要求太高,我就趁早不花这个时间和精力了.
A:
这个效果应该和磁悬浮列车差不多吧。。。1角的硬币貌似不行饿，1元的还差不多
用一元的硬币在同样动能的情况下基本就没有初速了
用钢制一角硬币打到４４米／秒的初速就差不多有１０焦动能了．这样的东西挨一发挺够戗的
A:
在安培力作用下平着飞出，用新的钢制１角硬币．
补充一下，磁场问题也要解决
摩擦力f=0.01X9.8X0.2=0.0196N 直径D=0.014M 最终动能为10J，那么速度V平方=10/0.01，即V=31.62千米/小时=8.78米/秒
炮管长为1M，硬币从0开始加速，S=1/2att(平方打不出。。），终速为8.78，所以t=0.23秒 加速度a=38.17米/秒平方
所以受外力总和为F=ma=0.01X38.17=0.3817N 所以电磁力F（2）=F+f=0.3957N
接下来开始研究电磁力问题（上面可能有错误，毕竟太久有些公式记得不是很清楚了）
硬币的面积为S=3.14Xr平方=0.00015386平方米 ，切割磁感线的长度为直径即0.014M，假设管壁上半部分为N极，那硬币内电流方向为
从右至左（鸟覧图，炮口向上），输入上外壁电流为由下（把手）至上（炮口），下外壁反向，由于要让硬币由下至上方向移动，所以磁感应
强度等级应该由下至上逐步增强（即越靠近炮口处的电流越强），硬币受磁力影响根据I=BLV开始产生逆电流（当然先要给其一个始动电流）由于受力总和F是不变的，根据F=BIL，B增大，L不变，那I应减小，由于I=BLV会产生逆电流阻止硬币移动，所以减小电流可以忽略（B增大，
L不变，V增大，I增大）。
接下来讨论磁感应强度B的的问题
磁感应强度B即单位面积通过的磁通量，这里是由电场来产生磁场，故可以和电场强度E相等，而电流I=nqvS(稍微解释下，n是带电粒子的数量，q为每个粒子所带的电荷量，v为粒子的运动速度，S为粒子通过的截面积），根据毕奥-萨伐尔定律 B=dB/dN,即B=meE。（m为真空磁道力 4X3.14X10的负7次方）（3.14直接用来代表“派”了）
假设炮管为圆形，由于抵消作用，可将其视作上下2根长直导线。经过计算（太多公式了，懒得打，想知道的人自己翻大学物理第2册，有详细过程）得出B=mI/2X3.14d(这里d即硬币质心与管壁的距离，设炮管为直径与硬币相同的圆形那么d=r=0.007M） 即B=IX2.85X10的负5次方，由于是2跟导线所以最终B=IX5.7X10的负5次方。为了方便起见减少电流源所以将通过硬币的电流和外壁电流使用同一个电源，所以将其代入F=BIL ，即F=I平方X7.98X10的负7次方=0.3957，进一步算出I=704.177A。
视外壁材料和厚度决定电阻大小，这里取铜为材料，厚度为0.001M，在常温20°c时铜的电阻率为17.24X10负9次方，炮管长1M，厚0.001M，
。。饿，犯了个错误，前面是将炮管直径直接等于硬币直径算了。。忘了加上厚度。。。不过影响应该不大。，可以算出截面积为4.71X10负5次方M平方，得出R=36602欧（貌似太薄了。。截面积越大，电阻越小）U=IR=25774287V（果然是不可能的，要用闪电的能量么。。）
减小电压的关键就在于减小管壁的电阻。同时使用并联方式给管壁上下和硬币通电。
总算做完了。。。可能有错不过还是花了我好长时间。。
啊，发现个错误，管壁与硬币厚度是一样了，但材料错了。应该和硬币一样用钢，将电阻率换掉即可，钢的是多少我记不得了。。一般电线都是铜或铝。
以上算出的是初始状态的，还要算炮口处的电流，根据硬币在出口处的速度可以算处反方向的电流，然后就能算出出口处的电流大小，应为这里速度是以线性增加为基准，所以电流也是线性增大，所以算出后每一段的电流大小也就知晓了。可以在制造时利用后部导体材料到炮口逐步增加的方式来控制电磁场大小。用导线缠绕式比较方便，不过这样的话硬币由于力作用只能竖着出去了（这样就必须考虑空气阻力了，饶了我吧。。。）所以用球型炮弹效果应该更好。
B:
因为硬币同时在做切割磁感线的运动，所以随速度的加快加速度在变小。所以你是错的
我觉得这样的问题，不妨从能量的角度来思考
C:
为什么不把硬币竖着放呢，轨道上下做成“凹”字型的槽，这样对轨道的精度要求小很多，摩擦力也小很多。
我还是建议搞一个电压表，再搞一个电流表，要特别敏感的，再搞一个变阻器，把轨道+硬币的电阻直接测出来。
磁场肯定要用永磁铁，或者与轨道不在同一电源的电磁铁，否则电阻不好控制。电源用直流电。
A:
我总得考虑实验成本吧，要是有钱，我早就不在这里算了， 不过，谢谢你的建议
动能公式中速度的单位似乎是米/秒吧
公式里是用 米/秒 的？我好像一直记得做出来后要除以3.6.。。所以用千米/小时了。。
还有前面的加速度问题，确实做切割磁感线运动会产生抵抗运动的力，即反方向电流，所以我是以磁感强度增加来保持相同的电磁力，即加速度不变，如果是磁感强度不变，那就是做加速度减小的变加速运动，所以我在后面也写了，这里是以匀加速运动为前提做的计算。
非常感谢,从毕奥-萨伐尔定律开始就是我没学到的部分.这里果然有高人啊.
理论上如此,但现实中我们没有那么多经费.特别是导线缠绕式的轨道必然会增大摩擦力
如果是球形弹丸,最现实,廉价的选择就是自行车用钢珠了.但它直径很小,这样导轨距离也很近.稍有不慎就会发生短路.而且在很高的电压下,如果轨道上因为杂物或是本身粗糙,会不会在两轨之间产生尖端放电的电弧?(本人不很清楚是否有此危险)
不过这个方案我会和同学讨论研究的,谢谢你的建议
C:
磁通量，电阻，都是相当的不确定。要做到精确很麻烦的说。
我要求的精确度也不是很高.
您倒是提醒了我,看来轨道长度并非越长越好,我们只要让弹丸离开导轨前保持加速即可.所以可以算出弹丸在多大速度时加速度变为0,然后求出此时运动的距离.(希望不要太远)
非常感谢您的指导
A:
缠绕式应该是绕在外壁吧，跟内壁摩擦力应该没什么关系，缠绕式使用长条形炮弹可能效果会很好，不过如何将炮弹磁化我就不晓得了。。这样应该可以利用同级斥力将炮弹弹出。还有电弧问题，超过10KV（貌似是10KV，2年前学的有点忘了）空气也变导体了，电弧当然是非常危险，你可以研究下 隔离开关 的作用原理来改造下。。
虽然这样做整个系统会更加复杂昂贵,但我还是考虑一下,谢谢
C:
光靠导轨本身的电流产生的磁场恐怕不够，建议加垂直的磁铁导轨。
除非用高压直流电。
还是建议用上下两个“凹”型槽，把硬币竖放，让硬币滚着飞出去。
肯定是用高压直流电,不知道汽车蓄电池接上变压器能达到多少电压
A:
恩，我又重新算了下，确实不能保持不变，应该根据前面楼主所说利用炮管长度的方法比较好。
整个炮管上先加上匀强电流，在炮管前部加上未通过电流的电线，发射时再加上瞬间电流（比如扣扳机）给与初始加速，内壁涂以生漆防止空气击穿。
炮管前部加电线还是线圈???应该是有不错的效果的
但内壁涂的生漆被弹丸摩擦几下,会脱落多少?
C:
硬币运动过程中，随着通电轨道变短，轨道磁场消失，但是考虑到自感。
不知道自感磁场可否忽略不计。
求小站众帮忙设计一用汽车蓄电池做电源，自行车小钢珠做弹药的小型电磁炮。 |
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发表于 2009-10-6 12:07
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