君寻

就算米糕区也会有螳螂的威胁，太理想化不好。

[ 本帖最后由 君寻 于 2009-11-28 11:28 编辑 ]

flydreamcyx

第三部分：关于其他情况的一些讨论

先写结果吧
经计算
所有人中有1人持有经验戒指时，将所有人按照上面正常分组，经验戒持有人分至人最多的一个小队即可达到总成本最低

只有1双经验鞋的情况下，将所有人正常分组，经验鞋持有号先被拖完，
再把鞋交给本组中任意一人，剩下组中人继续被拖，可达到总成本最低

队伍中有多名打手的情况
若打手人数为M，需要注意的是单组被拖人数最多为12-M
这时应计算A*M的值，将此作为A值代入2楼表中，得到的分组方法即为最优分组方法

[ 本帖最后由 flydreamcyx 于 2009-12-13 12:34 编辑 ]

flydreamcyx

第二部分：最优分组方式列表
确定被拖总人数后穷举分组方法，再去掉一些不需计算就可以比较出大小的分组方式
就得到理论上关于A=C/B的最优分组方法法表
A为有理数，N为正整数

行：被拖总人数
列：1拖N组合出现(因为A的范围比较零散所以以组合出现为列)
这里“出现”即指，将总被拖人数分成若干组时，被拖人最多的组内被拖人数


使用方法：
先确定被拖总人数，找到相应行
再计算A的值，在该行取值表中找出相应位置
然后在下面方法表中找出对应分组方法
成本倍数计算也在下面给出，这个倍数再乘以常数=B*Exp/(E/2)即为总成本



对应A=C/B取值范围表
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11    1                          2  A<2  2<A                      3  A<2  2<A<4  4<A                    4  A<2  2<A<8    8<A                  5  A<2  2<A<4  4<A<12    12<A                6  A<2  2<A<6  6<A<18      18<A              7  A<2  2<A<4  4<A<8  8<A<24      24<A            8  A<2  2<A<6  6<A<10  10<A<32        32<A          9  A<2  2<A<4  4<A<6或6<A<14    14<A<40        40<A        10  A<2  2<A<6  6<A<8  8<A<16  16<A<50          50<A      11  A<2  2<A<4  4<A<6或6<A<10  10<A<20    20<A<60          60<A    12  A<2  2<A<6  6<A<12  12<A<24    24<A              13  A<2  2<A<4  4<A<6或6<A<8  8<A<14  14<A<28    28<A            14  A<2  2<A<6  6<A<10  10<A<16  16<A<32    32<A            15  A<2  2<A<4  4<A<6或6<A<12  12<A<18  18<A<38      38<A          16  A<2  2<A<6  6<A<8  8<A<12或12<A<22    22<A<42    42<A          17  A<2  2<A<4  4<A<6或6<A<10  10<A<14  14<A<24  24<A<48      48<A        18  A<2  2<A<6  6<A<12  12<A<16  16<A<26  26<A<54      54<A        19  A<2  2<A<4  4<A<6或6<A<8  8<A<12或12<A<18  18<A<30    30<A<60      60<A      20  A<2  2<A<6  6<A<10  10<A<12或12<A<20  20<A<34    34<A<66      66<A      21  A<2  2<A<4  4<A<6或6<A<12  12<A<14  14<A<24  24<A<34  34<A<74        74<A    22  A<2  2<A<6  6<A<8  8<A<12或12<A<16  16<A<24  24<A<40    40<A<80      80<A    23  A<2  2<A<4  4<A<6或6<A<10  10<A<12或12<A<18  18<A<26  26<A<44    44<A          24  A<2  2<A<6  6<A<12  12<A<20  20<A<28  28<A<48    48<A          25  A<2  2<A<4  4<A<6或6<A<8  8<A<12或12<A<14  14<A<20或20<A<32    32<A<52    52<A





分组方法表
例：
1*2即表示1拖1进行2次
2*3+1表示1拖2进行3次，1拖1进行1次
3+2*2表示1拖3进行1次，1拖2进行2次
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11    1  1*1                        2  1*2  2*1                      3  1*3  2+1  3*1                    4  1*4  2*2    4*1                  5  1*5  2*2+1  3+2    5*1                6  1*6  2*3  3*2      6*1              7  1*7  2*3+1  3+2*2  4+3      7*1            8  1*8  2*4  3*2+2  4*2        8*1          9  1*9  2*4+1  3+2*3或3*3    5+4        9*1        10  1*10  2*5  3*2+2*2  4+3*2  5*2          10*1      11  1*11  2*5+1  3+2*4或3*3+2  4*2+3    6+5          11*1    12  1*12  2*6  3*4  4*3    6*2              13  1*13  2*6+1  3+2*5或3*3+2*2  4+3*3  5+4*2    7+6            14  1*14  2*7  3*4+2  4*2+3*2  5*2+4    7*2            15  1*15  2*7+1  3+2*6或3*5  4*3+3  5*3      8+7          16  1*16  2*8  3*4+2*2  4+3*4或4*4    6+5*2    8*2          17  1*17  2*8+1  3+2*7或3*5+2  4*2+3*3  5+4*3  6*2+5      9+8        18  1*18  2*9  3*6  4*3+3*2  5*2+4*2  6*3      9*2        19  1*19  2*9+1  3+2*8或3*5+2*2  4+3*5或4*4+3  5*3+4    7+6*2      10+9      20  1*20  2*10  3*6+2  4*2+3*4或4*5  5*4    7*2+6      10*2      21  1*21  2*10+1  3+2*9或3*7  4*3+3*3  5+4*4  6+5*3  7*3        11+10    22  1*22  2*11  3*6+2*2  4+3*6或4*4+3*2  5*2+4*3  6*2+5*2    8+7*2      11*2    23  1*23  2*11+1  3+2*10或3*7+2  4*2+3*5或4*5+3  5*3+4*2  6*3+5    8*2+7          24  1*24  2*12  3*8  4*6  5*4+4  6*4    8*3          25  1*25  2*12+1  3+2*11或3*7+2*2  4+3*7或4*4+3*3  5+4*5或5*5    7+6*3    9+8*2

观察可以发现分组中没有各组被拖人数相差超过1人的情况
这并非偶然，可以通过A取值表的自恰性证明



成本倍数表，A=C/B
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11    1  1+A                        2  2+2A  3+1.5A                      3  3+3A  4+2.5A  6+2A                    4  4+4A  6+3A    10+2.5A                  5  5+5A  7+4A  9+3.5A    15+3A                6  6+6A  9+4.5A  12+4A      21+3.5A              7  7+7A  10+5.5A  12+5A  16+4.5A      28+4A            8  8+8A  12+6A  15+5.5A  20+5A        36+4.5A          9  9+9A  13+7A  15+6.5A或18+6A    25+5.5A        45+5A        10  10+10A  15+7.5A  18+7A  22+6.5A  30+6A          55+5.5A      11  11+11A  16+8.5A  18+8A或21+7.5A  26+7A    36+6.5A          66+6A    12  12+12A  18+9A  24+8A  30+7.5A    42+7A              13  13+13A  19+10A  21+9.5A或24+9A  28+8.5A  35+8A    36+6.5A            14  14+14A  21+10.5A  27+9.5A  32+9A  40+8.5A    42+7A            15  15+15A  22+11.5A  24+11A或30+10A  36+9.5A  45+9A      64+8.5A          16  16+16A  24+12A  30+11A  34+10.5A或40+10A    51+9.5A    72+9A          17  17+17A  25+10A  27+12.5A或33+11.5A  38+11A  45+10.5A  57+10A      81+9.5A        18  18+18A  27+13.5A  36+12A  42+11.5A  50+11A  63+11.5A      90+10A        19  19+19A  28+14.5A  30+14A或36+13A  40+12.5A或46+12A  55+11.5A    70+11A      100+11.5A      20  20+20A  30+15A  39+13.5A  44+13A或50+12.5A  60+12A    77+11.5A      110+11A      21  21+21A  31+16A  33+15.5A或42+14A  48+13.5A  55+13A  67+12.5A  84+12A        121+11.5A    22  22+22A  33+16.5A  42+15A  46+14.5A或52+14A  60+13.5A  72+13A    92+12.A      132+12A    23  23+23A  34+17.5A  36+17A或45+15.5A  50+15A或56+14.5A  65+14A  78+13.5A    100+13A          24  24+24A  36+18A  48+16A  60+15A  70+14.5A  84+14A    108+13.5A          25  25+25A  37+19A  39+17.5A或48+17A  52+16.5A或58+16A  65+15.5A或75+15A    91+14.5A    117+14A


[ 本帖最后由 flydreamcyx 于 2009-12-5 18:44 编辑 ]