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超级撒亚人@圣域

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tT
发表于 2007-12-5 16:02 | 只看该作者

[历史] 精炼成功率与数学原理及其分析

精练成功率数据参考自
http://bbs.rohome.net/viewthread ... hlight=%BE%AB%C1%B7
感谢 makiyo 提供数据


因开放了新NPC "龙先生",所以目前有两位可执行精练任务的NPC----龙先生和忽克连.
以下分析也会分两个部份进行.

首先设事件An为 "精练到+n".例如"精练到+7"事件就可以用A7表示
此时,有
从+0精练到+n的概率为P(A1 A2 … An-1 An) = P(A1)*P(A2)* … *P(An-1)*P(An)
从+n精练到+(n+1)的概率为P(An+1|An)    (n<=9)

注意:以上两个是不同的事件,概率值也不一样.因为精练是逐级递加的，而不是一个动作为能精练到+1以上的。
所以要用到条件概率。

(条件概率就是不能单独发生，必须要以自身之外的事件为前提的,且前提事件已发生了的事件的概率。
例如：要+7就必须要先+6成功。写作P(A|B) ，P为表示概率的字母，A为本事件，B为前提事件)

代入数字可能大家会明白点。以龙SIR防具为例：
精练成功率如下：
1-4 100%
4-5 90%
5-6 60%
6-7 60%
7-8 30%
8-9 30%
9-10 10%

则P(A1) = P(A2|A1) = P(A3|A2) = P(A4|A3) = 1
P(A5|A4) = 0.9
P(A7|A6) = 0.6
P(A10|A9) = 0.1

一口气成功冲到+7的概率=P(A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7)=1*1*1*1*0.9*0.6*0.6=0.324=32.4%
一口气成功冲到+10的概率=P(A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10)=1*1*1*1*0.9*0.6*0.6*0.3*0.3*0.1=0.002916=0.2916%

由此可见，一口气成功冲到+10的概率约等于千分之三。

概率的算法现在会算了吧。接着提供一下几条有用的公式。

一.至少成功一把的概率:
S = 1 - (1-p)^n                (符号^ 表示幂)

S-----至少有一把精练成功的概率
p-----目前要进行精练事件成功的概率
n-----投入防具或武器数量

例:现在有三把+6防具,现在想用此三把都用于精练到+7，则
至少有一把成功的概率为
S = 1-(1-0.6)^3 = 0.936 = 93.6%

二.要成功需要几把
从公式S = 1 - (1-p)^n可知，S不可能达到100%，只能当n趋向于正无穷时无限接近100%。
但统计学上，当事件发生的概率>=95%时，我们可以粗略地认为这个事件是真的。
但精炼时，在一定的概率下，要投入多少件武器或防具才能使至少成功一件的概率为95%以上呢？

把S = 1 - (1-p)^n 进行变型

  (1-p)^n = 1 - S
        n = log<sub>(1-p)</sub><sup>(1-S)</sup>
因为(1-p)<1，所以n与(1-S)负相关，推出n与S正相关
所以当S>=95%时，n>=log<sub>(1-p)</sub><sup>0.05</sup>

例如，根据公布的龙SIR的精炼概率数据，防具+7到+8概率为0.3.
要至少成功一件的概率S>=95%，则
n>=log<sub>(1-0.3)</sub><sup>0.05</sup>=8.399054446
无条件进位后，n>=9
即，要成功的概率达到95%，至少要投入9件


总的来说，为大家提供了两道计算公式，认为有用的就用，认为没用我在说废话的就当没看过。
此外，要认识到计算机程式的“随机”其实并不“随机”，它是之所以能实现“随机”，
其实也是通过一系列的算法，也是有规律的。

感谢大家对本贴的支持。

提示,不会用计算器的可以用excel的log函数
log函数用法：在单元格中输入=log(真数,底数)



待续......



待续......

[ 本帖最后由 超级撒亚人@圣域 于 2007-12-6 09:30 编辑 ]
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natineprince

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发表于 2007-12-7 08:47 | 只看该作者
原帖由 看客 于 2007-12-6 18:55 发表

为什么我们高等数学C都要学偏微分方程。。。

偏微分当然要学...
微分属于数分的...
也是属于积分前置配点来的...
没偏微分的基础就没有了很多应用了...
他是很多积分问题的解决方法...
管理类的概率问题会大概做不下去的...
解释几何去到立体图形表示的时候也会用到...
虽然不是必须...但是是每个图形的标准表达型肯定有一种是偏微分型的...
爱游戏，爱RO，也爱写写小程序，我不是什么大神，也不是神教众，我是natineprince，我只是一名普通的RO玩家。

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娜英

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发表于 2007-12-6 22:51 | 只看该作者
[m_装可爱]
LZ，你太油菜了！！！
钻石星尘是⑨天气，还有⑨天气的BGM和西瓜冰棍，G社的人都被⑨附身了。
从⑨到橙喵还有YYC咏唱组结局B，G社的东方众终于要突破天际了么……=_=|||b
我不会回去的了，RO被SD毁了一次，我不想再看到被KL毁第二次。

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liuhlightning

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发表于 2007-12-6 21:34 | 只看该作者
原帖由 natineprince 于 2007-12-6 09:51 AM 发表
矩阵本来很好玩.但是自从出现代数甚至多维代数后就更加好玩了.

在我看来矩阵至少比向量好点，我操，高中新教材为什么会有本来大学的内容......................
此签名出自bbs.rohome.net，其他一切未经许可的存在均为盗帖，甚至可能是www.woshidiaoyuwangzhan.com

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柠檬果果

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发表于 2007-12-6 19:27 | 只看该作者
我连10以内的加减法都算不准。。。

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ЖC.cЖ

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发表于 2007-12-6 18:59 | 只看该作者
擦。。。
昨天公布的测验成绩
我高数54分
当爱已成追忆

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看客

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发表于 2007-12-6 18:55 | 只看该作者
原帖由 natineprince 于 2007-12-6 14:10 发表

扯了...数学系只有数分?!
告诉你...高等数学揉合了<数学分析>,<高等代数>,<概率论与数理统计>,<解释几何>,<常微分方程>等等...

为什么我们高等数学C都要学偏微分方程。。。
毋因群疑而阻独见，毋任己意而废人言，毋私小惠而伤大体，毋借公论以快私情


那存在的都是幻影，那永恒的终将毁灭，世界万物缤纷色彩，都是被蒙蔽的人心


冷目旁观只眼世界，热胆衷肠全心道义，或曰此看客之谓也，吾嘉之而深以为然

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kingmaki

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发表于 2007-12-6 16:58 | 只看该作者
原帖由 lst042 于 2007-12-6 14:41 发表
我因为微积分的关系 大学多读了一年......
而在重修微积分的考试中 不幸因为作弊被监考老师也是我的数学老师抓牢
本以为这下证书拿不到 大学白读了
后来想了办法 不但考试合格 而且也终于顺利毕业了
至于 ...



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发表于 2007-12-6 14:43 | 只看该作者
太复杂了。。N年不看高等数学了呢
-0-

不过从不去敲。。自己的RP从来未好过、

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发表于 2007-12-6 14:41 | 只看该作者
我因为微积分的关系 大学多读了一年......
而在重修微积分的考试中 不幸因为作弊被监考老师也是我的数学老师抓牢
本以为这下证书拿不到 大学白读了
后来想了办法 不但考试合格 而且也终于顺利毕业了
至于这个办法......

作弊自然是2个人 所以被抓住也是2个人  我 和我同学
大家都豁出去了
躲在厕所包房里等着那老师进来 他一进来 我们就假装聊天：
我：我操的这老头子不让我们毕业 我也豁出去了 你知道他家在哪里伐？
同学：知道的 他还有个女儿 还蛮漂亮的
我：他要是不让我们及格 我什么事情都做得出来的

后来我和我朋友很低调的去认了作弊的错误
那老师也很上路的原谅了我们 并且都算及格

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natineprince

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发表于 2007-12-6 14:33 | 只看该作者
太强大啦...体育重修...我体质那么弱都没重修过呢...
我们这边80R/分呢...当年得罪了高代的老师...于是我将高代铭记于心了...
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发表于 2007-12-6 14:28 | 只看该作者
原帖由 natineprince 于 2007-12-6 14:25 发表
ER...你重修的学分...够完成前三年的课程了...

我大学的时候还不是学分制的 不过重修补考是看学分看价钱的...... 补考50/分 重修100/分 数学类的 我记得都是4分的 靠啊 每年重修费用加起来 都过4位数了
补充一下列表中没有举出的课程：体育
每年下半学期体育我必重修 因为要晨跑 而下半学期太冷了 所以每年的第一个学期我要上2节体育课

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natineprince

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发表于 2007-12-6 14:25 | 只看该作者
ER...你重修的学分...够完成前三年的课程了...
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发表于 2007-12-6 14:24 | 只看该作者
原帖由 十字架下的亡魂 于 2007-12-6 14:17 发表
最近没啥好帖子，上班真无聊

今天老板在 我也只能上论坛了 唉

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发表于 2007-12-6 14:22 | 只看该作者
原帖由 good-mood 于 2007-12-6 14:15 发表
数学系本科
大1第一学期是数学分析,高等代数,解析几何,大学英语,思想道德修养
第二学期是数学分析,高等代数,大学物理,大学英语,马克思主义哲学
大2第一学期是数学分析II,抽象代数,物理II,大学英语,马克思主义 ...

你列出来的 怎么好像是我的重修列表？

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