开舞会——！智力题 求答。。。

kimi101

LZ,偶想说,你发错区了

asphalt

等吃。。

darkmomo

10顶。


带黑帽子的每个人都能看到9顶，只有当第10次亮灯的时候他们才都能同时确认自己带的是黑帽子。

用博弈论能简单解决的问题



另外，发错区了你

sakpk

10顶

sakpk

如果有一顶黑帽子，那么第一次关灯就会打自己，因为他看那别人都是白的，自己肯定黑的。
如果有2顶黑帽子，那么第二次关灯就会打自己，因为他看到别人只有一顶黑帽子，然而根据上面的推论，如果只有一顶黑帽子，则第一次就会打自己，所以自己也是黑帽子。
如果有3顶黑帽子，那么第三次关灯就会打自己，道理同上。
如果有n顶黑帽子，那么第n次关灯会打自己，数学归纳法。

darkmomo

原帖由 80247674 于 2007-3-21 10:28 发表


饿 不好意思。。。小白下 我的想法。。。

答案是10顶 没错  
那就是说里面有个限制每次亮灯的时候 只能 看到他人头上的1顶带黑色帽子？
为什么1-9次关灯他们不打 不能数清楚一共有几顶？
为什么第10 ...

不是的，每一个带着黑帽子的人从一开始就能看见有9顶黑帽子，但大家都很聪明，至少都足够聪明（博弈论问题的讨论前提），懂得正确的思考方法，打个比方，如果说只有一个人带黑帽子（而且题设也说明至少有一个黑帽子），关灯之后，带着白帽子的人都按兵不动，而带着黑帽子的人放眼望去都是白帽子，他就能确认，自己是带着黑帽子的人，如果有两个人带着黑帽子，第一次关灯之后，带着白帽子的人能看见两个黑帽子，带着黑帽子的人各能看见一个黑帽子，但他们不能确定自己有没有带黑帽子，在假设大家都具有同等的足够好的判断能力的情况下，第一次关灯之后，他们都没有拍，第二次关灯之后他们都能确认，有两顶黑帽子，而且自己头上的也是黑帽子，依此类推。


博弈论有很多假设的前提，如果有兴趣可以去看看相关的资料。

傀儡娃娃

看的头晕晕的