一道引起全美大学生举国辩论的逻辑题【重发开启投票】 - 一起来浆糊 - 浆糊论坛-RO小站 - Powered by Discuz!

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发表于 2008-10-4 12:18 | 只看该作者

其实这个问题换个角度想很容易理解，把数字放大，然后不要给门编号，很多人想不通是因为给了门编号
举个例子
一个袋子里装了200亿颗豆子，其中一颗是绿豆，另外199亿9999万9999颗是红豆。你的目的是闭着眼睛去摸到那颗绿豆，然后你摸好后不马上睁开眼睛看。这时候主持人告诉你，除了你摸的那颗豆子他把另外的199亿9999万9998红豆拿走了，袋子里只剩下一颗豆子，这时候问你，你认为你是不是要换选择。显然很简单，你认为你开始随机摸的那颗豆子是绿豆的概率高，还是筛选后那颗豆子是绿豆的几率高呢？开始你随机摸是绿豆的概率是200亿分之一，筛选后剩下的那颗豆子是绿豆的概率是200亿分之199亿9999万9999，也就是无限接近于100%，你换还是不换呢？

如果上帝要投资，他也会找摩根士丹利

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发表于 2008-10-4 12:21 | 只看该作者

如果你还是认为是50%的话，那么你可以去买彩票了，因为你每一期随机买的数字中奖的概率都是50%

如果上帝要投资，他也会找摩根士丹利

第三帝国元首

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发表于 2008-10-4 12:29 | 只看该作者

原帖由 sandro 于 2008-10-4 12:18 发表
其实这个问题换个角度想很容易理解，把数字放大，然后不要给门编号，很多人想不通是因为给了门编号
举个例子
一个袋子里装了200亿颗豆子，其中一颗是绿豆，另外199亿9999万9999颗是红豆。你的目的是闭着眼睛去 ...

无论基数多大，最终的结果都是4种，1：换了拿到了绿豆，2：没换拿到了绿豆，3：换了拿到了红豆，4：没换拿到了红豆。
无论是换还是不换都是2种结果。那个未知的没有被选中的豆子也只有2种可能性，红豆or绿豆

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发表于 2008-10-4 12:30 | 只看该作者

原帖由 sandro 于 2008-10-4 12:21 发表
如果你还是认为是50%的话，那么你可以去买彩票了，因为你每一期随机买的数字中奖的概率都是50%

彩票张数是无限的，也没有人给你去掉不中奖的彩票

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不会游水的鱼

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发表于 2008-10-4 12:32 | 只看该作者

挖坟党．．．

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发表于 2008-10-4 12:46 | 只看该作者

原帖由 第三帝国元首 于 2008-10-4 12:29 发表

无论基数多大，最终的结果都是4种，1：换了拿到了绿豆，2：没换拿到了绿豆，3：换了拿到了红豆，4：没换拿到了红豆。
无论是换还是不换都是2种结果。那个未知的没有被选中的豆子也只有2种可能性，红豆or绿豆

你进来时有n个豆和你进来时只有2个豆，是两种概念。

你一开始是在n个豆中选的，而另一颗豆却是主持人帮你筛选的！

麦神左手一指，姚明心领神会，便拖着两米多的身躯哼哧哼哧跑到三分线附近为麦神挡拆。
于是麦神以雷霆之势摆脱防守球员，准备下一个动作，第二名防守球员没能及时跟上补防，
接着麦神以一招“旱地拔葱”腾空而起，射出一记远投——
“梆”~！
那个熟悉而亲切的声音通过卫星越过大洋，传到我们耳边，声音竟是那样的清脆，那样的真实，就像在身边一样，
它不远万里来到中国，这是一种什么精神，这是国际主义精神。
所有球迷热泪盈眶，“好铁，好铁，真真打的一手好铁！”

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发表于 2008-10-4 12:46 | 只看该作者

原帖由 第三帝国元首 于 2008-10-4 12:30 发表

彩票张数是无限的，也没有人给你去掉不中奖的彩票

彩票自然不是无限的，随便他怎么排列组合终究有一个数量，这和去掉不去掉没有关系，问的是你概率，当然你可以理想的认为有人去掉其他不中奖的彩票留一张给你，问你换不换，问题的道理是一样的

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发表于 2008-10-4 13:14 | 只看该作者

3扇门和3扇以上(不包含3扇)的门没有可比性.

第三帝国元首

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发表于 2008-10-4 13:38 | 只看该作者

原帖由 bateer 于 2008-10-4 12:46 发表

你进来时有n个豆和你进来时只有2个豆，是两种概念。

你一开始是在n个豆中选的，而另一颗豆却是主持人帮你筛选的！

无论谁选的，结果都一样，你手里的豆子不是红的就是绿的，剩下的那颗不是红的就是绿的。

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∽≯轻≮∽

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发表于 2008-10-4 13:42 | 只看该作者

原帖由 第三帝国元首 于 2008-10-4 13:38 发表

无论谁选的，结果都一样，你手里的豆子不是红的就是绿的，剩下的那颗不是红的就是绿的。

你这个算法的结果是小学数学的算法得出来的结论

把数据放大你就不会这么想了

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发表于 2008-10-4 13:45 | 只看该作者

原帖由 ∽≯轻≮∽ 于 2008-10-4 13:42 发表

你这个算法的结果是小学数学的算法得出来的结论

把数据放大你就不会这么想了

去掉所有其他可能性只剩下一个可选项，无论原本基数多大，最终结果不都一样嘛

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发表于 2008-10-4 13:47 | 只看该作者

如果是4扇门,主持人去掉2扇门,那大部分人都会选择换.

如果再把数据放大,比如10000扇门,那答案就只有一种.那就是换.

但是这道题是3扇门,最终结果是让你2选一.不是车就是羊.是50%的机会选中2个1/3中的车.

[ 本帖最后由 hjn1223 于 2008-10-4 13:53 编辑 ]

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发表于 2008-10-4 13:52 | 只看该作者

我觉得我说的很清楚了，再不理解只能说逻辑思维问题了
再次重申，不要把门去编号，你是从3个门中随机选定一个门（今天的A门明天可以是B门C门，其他2个门也同理），而且车子在这3个门中每次所在的位置也是随机的不固定的（车子可以在任何一扇门里不固定），等你选完后，再打开一非正确答案给你看，问题问的是你认为剩下的门是正确答案的概率高，还是你开始选的是正确答案的概率高，请注意，是概率！你认为有50%的可能性是因为你每次都固定选同一扇门，其实这是一个心理暗示，而你的选择也带有感性色彩，不理性

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发表于 2008-10-4 13:54 | 只看该作者

数量越少，很多人越容易忽略计算，认为自己记得住，能掌控，其实那是一种不正确的耍小聪明的想法

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发表于 2008-10-4 14:15 | 只看该作者

仔细算算还是明白自己错在哪了...第一次选有1/3的概率得到车.但主持人去掉一只羊以后换门就可以有1/2的概率得到车,总共得到车的概率就是1/3+1/2.不换那就只能保持第一次选的1/3到最后,相当于主持人根本就没去掉任何门.虽然结果一样.不过算起来概率确实有变

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