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45#
发表于 2009-6-10 11:42
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先这么说,到了第4个人,他一定是把宝石全给5,以求保命,但他仍然有50%的可能会死(照题目来说)
那么第4个人很悲惨...他一定要挺3号.因为他自己是肯定拿不到宝石,还有50%可能会死.
换言之,就是3号能100%保证4号不死,4号就会很愿意了...所以4号会无条件同意3号的分配
对3号来说,无论他提怎样的方案...都会死...因为5号必定不同意(当然,给了5号100颗的话,有50%概率不死,看5号心情)
那么3号为了保命一定会把100个给5号....(以求50%可能的不死,这样的情况下,4号的支持,会把自己的50%不死变为2次判断...当5号拿了100宝石,又否定3,又否定4的时候,4号才会死,那么对4号来说,也是支持的,毕竟有2次机会生还了嘛)
再说2号,既然3号都绝对不可能拿到宝石,也还有50%概率会死.那么3号就一定会无条件同意2号的决定(以求通过,把50%概率不死,变成100%不死)
那2号就一定有3,4的支持,2号就完全不用理会5号的心情...1颗也不用给他.
那么2号可以独吞100颗宝石,也会得到,3,4号的肯定(因为她们的保命概率都从50%到了100%)
那么2号既然可以拿全部,自然就不会同意1号的决定,必然是否定的...
而反之,5号最怕的就是1号被扔下去,由2号来决定,那他什么都得不到.(当然,保命对他是必然的,他不必担心这个问题)
那么只要1号分给5号1颗,就可以得到5号的肯定.(如果不给5号,那么5号又是看心情...反正得不到...)
而1号只要不给3,4号任何宝石,3,4号的决定都是随便...因为反正拿不到,2号拿了全部他们也可以活命
所以...结论是...1号的决策:
给3,4,5号每人1个,自己拿97个,是最优的. |
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发表于 2009-6-10 11:12
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