[历史] 关于强火投的伤害曲面特性(图)

TNTLacus

下周高数考试[多元函数- -]，于是无聊拿来刚出炉的强火投公式算一算做做练习
不知道是否算错- -
顺便来说明一下单位INT/VIT对伤害的增幅作用变化


————————————以上是题外话，我是分隔线————————————

为了研究强酸火烟瓶投掷的伤害曲面特性

根据其伤害公式：

最终总伤害=Floor{[0.7*VIT*(INT^2)]/(INT+VIT)}*10

我们去掉常数部分，并令VIT=x,INT=y

问题转化为函数问题：

z=F(x,y)=(xy^2)/(x+y)

我们用导数的思想来看一下，

1。z对x求偏导

1阶偏导数为y^3/(x+y)^2 > 0
2阶偏导数为(-2)y^3/(x+y)^3 < 0

所以当创造者INT固定时，伤害随对方VIT的增加而增加，但增幅越来越小
这就说明了对方VIT越高时，单位VIT的伤害提升作用是越来越小的

2。z对y求偏导

1阶偏导数为xy(2x+y)/(x+y)^2 > 0
2阶偏导数为2x^3/(x+y)^3 > 0

所以当对方VIT固定时，伤害随创造者INT的增加而增加，且增幅越来越大
这就说明了创造者INT越高时，单位INT的伤害提升作用是越来越大的





为了更直观的了解INT/VIT和伤害间的关系，补上尚不完美的立体图一张
希望能够看懂>_<



[ 本帖最后由 TNTLacus 于 2006-3-19 13:56 编辑 ]

TNTLacus

用了个免费的画函数的软件草草的做了个图[主要是用不来- -]
不过还挺直观的吧