zz小学二年级的题..坑爹呢..

看客

白天的时候去了姥姥那边过年，闲着没事就翻看了外甥（小学二年级）的作业本，看到一
道数学题：

1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...+1/100等于多少？

于是乎就找算法，各种找算法...神马极限，神马矩阵...各种找算法...

最后还是没空想出解法，灰溜溜的承认自己没找出算法...

灰溜溜额...

回来查google才找到一个靠谱的解法：

自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得
到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):



1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数
所用)
人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.
但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值
大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.



---------------------------------------------------------

lnN...

小学二年级..

坑爹的额..

[ 本帖最后由 看客 于 2011-2-5 11:33 编辑 ]

看客

原帖由 你的微笑的纯净 于 2011-2-5 13:19 发表
这个。。不是1减几分之几然后前后两个数约掉然后一路约掉剩下两个数相减么？

原帖由 看客 于 2011-2-5 11:32 发表
自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):

看客

原帖由 ly1000 于 2011-2-5 22:42 发表
lz是不是很久没回来了，感觉很久没看到的样子

Little Brother H is looking you!