[历史] 掉宝糖含量分析

sexx

谨以此文献给：
喜欢吃糖的，或者吃糖后觉得浪费，想吃糖又不舍得吃的，以及不想吃糖又想吃，或者不想吃糖的人们。

这糖绝不是摇头丸，不过会有点晕头。请有心理准备。






吃了它后，30分钟内魔物掉宝率增加100%










假设物品本来的掉宝率为 β %


那么从字面上来，吃糖后就是 2β %          (1%变2%  2%变4%)  
不过很快就会发现，本来50%掉率的物品，吃糖之后并不是100%掉落



实际上是“掉宝糖”的说明书有误：  并不是“掉宝率增加100%”
而是“增加一次掉宝机会”，就是怪物掉落物品后，再掉落一次物品，好比是打了两个怪
这样的话，掉宝率就是β% x2


乍看起来，2β % 和 β% x2 好像一样
的确
在 β≦50的时候，这两种掉落水平是一样的
一旦β﹥50，第一种掉落就溢出了，120%仍然会当作100%处理，这时候两种掉落就拉开差距了

这里假设β=100，
第一种掉落2β %，就是200%，超过了100%(溢出)，所以掉率就是100%
第二种掉落β% x2，就变成了100% x2，就是掉率200%
物品掉率200%的含义就是：杀一个怪，同1样物品会重复掉2个！


看到了吧，第二种掉落更爽。SD多好，不是采用第一种方法而是采用第二种方法。

万岁，鼓掌









“等一下！！”








，陈Sir喊道。

“咳咳！”陈Sir清了清喉咙，接着笑道：“提醒各位一下，我们的掉宝糖有特殊规定的，就是同一个物品不会重复掉落，呃，。。谢谢！”



，陈总的一番言论，推倒了上面的结论。看来还得要重新再来。
反正有点是可以肯定的：现在的第三种掉落肯定没有第二种好


那么比不比第一种好呢？





为了计算方便，去掉百分比符号，某物品的掉宝率为Β   (Β = β%)

吃了糖后，有2次掉落，这2次掉落会出现哪些情况呢？
第一种情况 1次：掉  2次：掉
第二种情况 1次：掉  2次：不掉
第三种情况 1次：不掉  2次：掉
第四种情况 1次：不掉  2次：不掉

可以发现该物品在前三种情况下都掉，最后一种情况下不掉
就是说：该物品的掉落几率为 ：第一种情况几率 +  第二种情况几率 +  第三种情况几率

第一种情况：要想出现第一种情况，即两次都掉。该情况的发生几率为 Β x Β
第二种情况：要想出现第二种情况，一次掉一次不掉。该情况的发生几率为 Β x (1-Β)
第三种情况：同上


该物品的掉落几率为 ：  Β x Β    +      Β x (1-Β)    +      Β x (1-Β)


开始简化计算：
Β x Β    +      Β x (1-Β)    +      Β x (1-Β)  

=   Β x (2-Β)   

=   2Β - ΒxΒ


最后的结果很好理解，就是2倍掉宝 减去 掉宝的平方 ， 就是比第一种掉落方式少了一个 掉宝的平方


原来这是3种掉落方式里最逊的。。。



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附录：

掉宝率 2Β - ΒxΒ  换成百分比的形式  2β% - ββ/10000  =   (2β - ββ/100) %
物品掉率：


5%， 9.75%
10%， 19%
20%， 36%
30%， 51%
40%， 64%
50% ，吃糖后就是 (2x50 - 50x50/100 )% = 75%
60%， 84%
70%， 91%
80%， 96%
90%， 99%


0.1%， 0.1999%
0.01%， 0.019999%


经过3楼的提醒，免费服本身就存在双倍掉宝


估计也是采用第三种方式，这样的话再吃掉宝糖，就会产生一些疑问了：

因为会有下列几种可能情形：
1。普通掉宝， 免费服双倍再来次掉宝， 吃糖后再来次掉宝
2。普通掉宝， 免费服双倍再来次掉宝， 吃糖后再来次掉宝，  再来次掉宝
3。普通掉宝， 免费服双倍再来次掉宝， 生成[特殊服务器掉宝率]，吃糖后在这个新的掉宝率基础上再来次双倍掉宝


其实，第2种和第3种情形虽然原理不同，但结果是一模一样的，比第1种情形的掉宝率要高
第2，3种情形的计算也很简单：
先用原始的掉率输入进上面的公式 (2β - ββ/100) % ，得出结果后再把新的掉率再次输入进公式



如果服务器采用的是第1种情形(个人认为可能性很大)，则会复杂点，掉宝率公式还得要改：

第1种情形的话：

第1次：掉     第2次：掉     第3次：掉
第1次：掉     第2次：掉     第3次：不掉
第1次：掉     第2次：不掉     第3次：掉
。。。
。。。
。。。

第1次：不掉     第2次：不掉     第3次：不掉

一共8种，只有最后一种不掉

那么掉宝率就是  (乘号X 已省略)：

ΒΒΒ+ΒΒ(1-Β)+B(1-Β)B+B(1-Β)(1-Β)  + (1-Β)BB + (1-Β)B(1-Β) + (1-Β)(1-Β)B

=  Β (3-3Β+ΒΒ)

= 3Β - ΒΒ(3-Β)



也很好理解，3倍掉率 减去一个ΒΒ(3-Β)
3Β - ΒΒ(3-Β)  换成百分比形式  [ 3β - ββ(300-β)/10000 ]%   

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2次附录：


1%， 2.9701%
5%， 14.2625%
10%， 27.1%
20%， 48.8%
30%， 65.7%
40%， 78.4%
50%，吃糖后就是[3x50-50x50x(300-50)/10000]%  =  87.5 %
60%， 93.6%
70%， 97.3%
80%， 99.2%
90%， 99.9%

0.1%， 0.2997001%
0.01%， 0.0299970001%










[ 本帖最后由 sexx 于 2009-9-23 00:15 编辑 ]

sexx

莫非免费服的双倍法也是采用第3种？

要考虑到免费服原先就有双倍问题，计算公式还要改

[ 本帖最后由 sexx 于 2009-9-22 18:05 编辑 ]

sexx

那判定2次就是在剩下的50%不掉里再判定一次50%，

不是在剩下里的50%判定的，而是在100%里判定

就是说两次的判定是独立的，并不是第二次吃剩下来的

sexx

如果这样的话一个怪就能掉两张一样的卡，就能理论上一次掉16样东西，显然这是不可能的

你肯定没看完我的帖子，鼠标要往下拖，看到陈总说的话了么

sexx

你又要求100%里判定50%又不许一次掉2样一样的，这就好比要你同时两只眼睛一只朝前看一只朝后看，

重复掉落的的物品是被河 蟹掉的，是几率计算系统之外的系统 监管并实施河 蟹的，和掉率计算没有关系

其实就陈总的出场就是这个意味

[ 本帖最后由 sexx 于 2009-9-22 19:35 编辑 ]

sexx

如果已经掉了，那就不会再次判定，而是对其他没 ...

你和我的分歧就在于：掉了的东西，在第二次掉落时候还会不会再判定的问题

你认为是第一次掉了，第二次就不去判定了
这才是问题关键

其实用你的想法做出来的服务器程序，计算起来对服务器负担要大得多，感觉不大现实
我的意思是单纯的完全独立的两次分别掉落，然后筛选一下，把重复的删掉，这样要简单的多

你一定要坚持自己的观点我也没有足够证据说服你，毕竟只有到服务器上看源程序才知道
不过我的计算方法和路边猫窝的计算器算出来的结果是一样的，尽管不是官方数据，可以供你参考下：
http://cat.time-loop.net/htm/calc/drop.htm
路边猫窝的计算器没有考虑到免费服本身就存在掉宝双倍的问题

[ 本帖最后由 sexx 于 2009-9-22 19:59 编辑 ]

sexx

和路边猫窝结果是一样的,但是你那种算法明显不现实...

不是的，其实路边猫窝用的是“取巧”的计算方法，和我的原理以及公式是其实一样的

路边猫窝原文：

掉寶糖的實際效用，並非[ 掉落率 ]乘兩倍。
而是[ 掉落機會 ]兩倍，等於將[ 不掉落率 ]平方。

他提到了一个[不掉落率 ]平方，再看我的原文：

我的原文：

为了计算方便，去掉百分比符号，某物品的掉宝率为Β   (Β = β%)

吃了糖后，有2次掉落，这2次掉落会出现哪些情况呢？
第一种情况 1次：掉  2次：掉
第二种情况 1次：掉  2次：不掉
第三种情况 1次：不掉  2次：掉
第四种情况 1次：不掉  2次：不掉

可以发现该物品在前三种情况下都掉，最后一种情况下不掉

第一种情况：要想出现第一种情况，即两次都掉。该情况的发生几率为 Β x Β
第二种情况：要想出现第二种情况，一次掉一次不掉。该情况的发生几率为 Β x (1-Β)
第三种情况：同上

也就是说：该物品的掉落几率为 Β x Β    +      Β x (1-Β)    +      Β x (1-Β)

我现在把上文中 红色以下部分 修改一下：


可以发现该物品在前三种情况下都掉，最后一种情况下不掉
所以只要知道最后一种情况出现的几率，然后用[1- 该几率] ，就是物品掉落的几率

第四种情况：要想出现第一种情况，即两次都不掉。该情况的发生几率为 (1-Β) x (1-Β)


(1-Β) x (1-Β)就是不掉率的平方，这正是路边猫窝提到的
他是计算不掉几率  然后用 [1 - 该几率]，这就是我前面说的“取巧”，因为这样计算容易但是不容易理解
我的原文中是直接计算掉率，刚才修改一下就可以计算不掉率，殊途同归

1-  不掉率平方 = 1- (1-Β) x (1-Β) =  2B - BB

和我的完全一样

[ 本帖最后由 sexx 于 2009-9-22 20:31 编辑 ]

sexx

我还是觉得重复掉的物品是被河 蟹程序河 蟹的，就像变苹果一样。

个人猜测：变苹果并不是直接修改怪物的掉落数据，而是在河 蟹程序里修改过滤文件，设置一下把哪些怪物的哪些物品过滤为苹果，这样便于苹果的统一管理； 并且把重复掉的物品过滤为只掉一个。



反正过程如何，结果是一样的啦。
看公式头疼的，只要看2个附录里的数据对照就行了，了解吃糖后到底多了多少几率

[ 本帖最后由 sexx 于 2009-9-24 11:15 编辑 ]