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第七章：C类变速的应用之A类变速的等时点

C类变速是A，B两类变速的混合体，既有整体变速也有某行键的视觉变速，比较复杂，也是很多初学者不易掌握的变速方式。C类变速会影响键在格线中的位置，也会限制视觉变速的取值范围，我们可以叫它混合变速。
以上是C类变速的定义，在此重复一下。值得注意的是，C类变速既属于A类变速也属于B类变速，但是是存在偏向的，这就在于我们制作时候的切入类型。这一章我们讨论的C类变速的关键是A类变速的等时点，也就是我们是以A类变速切入，而制作的时候又需要B类变速的知识。最终制作出来的变速偏向于A类，而仍然从属于B，C。既然是C类变速，就有它的难度，初学者不必掌握，但对于高手来说，这仍然是基础而已，所以下面的解说会比较精简。

在图19中，我们可以看到变速方程表中有“等时点”这一列，而对于B=180，A=8，m=1，n=7的情况下，只有X=40，Y=280是等时点。这是为什么呢？我们来看一下A类变速的一般式方程：A/B=m/X+n/Y，它所对应物理方程的是S/V=S1/V1+S2/V2，换作时间也就是T=T1+T2。所谓等时点，就是T1=T2=(1/2)T，也就是S1所用的时间和S2所用的时间相等时X，Y的值。即S1/V1=S2/V2=(1/2) S/V，带入一般式的参数就是m/X=n/Y=(1/2) A/B，解得X=2mB/A，Y=2nB/A为唯一解，这就是为什么A，m确定时，等时点只有一个的原因。

A类变速的等时点：（2mB/A，2nB/A）

那么等时点有什么用呢，我们通过例题来看。
【例9】有如图29的一系列键，要求对于第一小节的最后一拍整体进行先慢后快的变速，变速后恢复原速bpm=120。
  图29

【解答】变速之前，最后一拍的2个空格键为8线，且各自所占的格线相等所以各自的时间相等。时间是变速的恒定值，变速前后这2个键各自的时间应该仍然不变。而我们如果随意使用A类变速，很容易导致第二个键没地方放，也就是无法对线的情况。这时候就需要我们的等时点了。设定参数，如选择A=4，m=1带入变速表或公式，得到等时点（60，180），写入bms即可。
  图30
写入的时候不要忘记把键的位置与速度的位置对齐，否则就是错误的。当然由于A和m的值是由我们自己定的，所以使用不同的格线会有不同的解，但是其最终的视觉和手感效果是不一样的。下面是A=8，m=1的情况的解答：
  图31
（图31中被“210”遮盖的bpm值为“30”，格线为32线）

值得注意的是，变速表中只能显示X是整数的情况下的等时点，这就要求bpm是整数，如果等时点列没有显示，不表示没有等时点，只是表格没有列出，这时候我们通过公式仍然可以算出来。还有就是有时可以显示，只不过其值在后面的行中，需要手动拉一下才能看见。

刚才提过这种等时变速是A类变速的特殊情况，也从属于C类变速。既然是C类变速就是说它也B类变速的特性，怎么理解呢？我们可以用B类变速的变格特征来看待。对于图30的解，我们先看图29的最后一拍的第一个键，格线由1个8线也就是2个16线变成了1个16线，S1=2个16线，S2=1个16线，S1/S2=2=V1/V2，可以算出V2=60；再看最后一拍的第二个键，格线由1个8线也就是2个16线变成3个16线，S1/S2=2/3=V1/V2，可以算出V2=180。变速前后各键都有线对应，符合B类变速的要求。那么这题可以从B类变速入手吗？当然是可以的，但是题目要求仅对最后一拍进行变速，也就意味着下一小节开始的时候要恢复原速，所变速的空间只能处于最后一拍中，如果用B类变速的理念切入，那么不容易轻松找到两组B类变速，使得它们的格线最终刚好占一拍，更何况还要满足先慢后快的条件。其实说白了就是用B类变速来寻找A类变速的等时点，虽然A和m未确定的情况下等时点会有好多个，但是这里用B类变速来做可以说是无从下手。用A类制作，用B类检测是最好的方法。


第八章：A类变速的比时点与B类变速的联系

上一章中，我们介绍了A类变速的等时点，也就是T1=T2的情况下的A类分速变速，其对格线的影响就同属于B类变速的理论。这一章我们由此扩展，介绍A类变速的比时点。讨论比时点，就是研究T1:T2的比例。等时点就是比时点的一个特殊情况，也就是T1:T2=1的情况。在A类变速方程表中，有1:2，1:3等等比时点的列，但是不一定对于整数bpm就都有显示。如131bpm，A=4，m=1的情况下，1:5就没有显示。这不代表没有T1:T2=1:5的情况，只是因为它们不是整数所以没有显示而已。方程表的功能有限，但是只要我们知道其原理，任何比例的我们都可以自己计算出来。例如131bpm，A=4，m=1，要计算其1:5的比时点，我们只要按照公式原理思考就可以。T1=(1/5)T2=(1/6)T， S1/V1=(1/5)S2/V2=(1/6) S/V，带入一般式的参数就是m/X=(1/5)n/Y=(1/6) A/B，解得X=6mB/A，Y= (6/5)nB/A为唯一解。很明显，计算出的结果X=196.5不为整数，所以表格无法显示。但是如果我们将X=196.5写入表格，我们可以看到Y的值可以在“比时点1:5”中显示出来。

图32

由此我们又可以推理出比时点的通用公式：

A类变速的比时点：（（θ/α）mB/A，（θ/β）nB/ A）

（T1:T2=α:β；α+β=θ）

那么比时点又有什么用呢？我们来做一个例题。
【例10】有如图33的一系列键，要求对于第一小节的最后一拍整体进行先快后慢的变速，变速后恢复原速bpm=131。图中的最小格线为24线。
  图33

【解答】最后一拍两个键的时间比例也就是比时是1:5，假设我们要做A=4，m=1，n=3的变速，根据公式我们可以计算出X=196.5，Y=117.9。写入bms如下：
  图34
（图34中格线为16线）

那么，如果这题改成要做一个先慢后快的变速呢？如果我们设A=4，m=1，n=3可以吗？这是做不到的。我们拿B类变速的理论来看看这是为什么。对于最后一拍的第一个键来说，它原来的的速度V1=131，S1=1个24线。如果要先慢，就意味着V2<V1，根据B类的变速公式，必须S2<S1才能成立。如果我们选择m=1，就是说S2=1个16线>S1=1个24线，不符合要求。这时候我们就需要改变对A，m的设定了。因为S1=1个24线，要满足S2<S1，m可以取1一个16线，1个32线，2个32线等等，只要S2的格线距离小于S1即可。假设我们设A=8，m=1，n=7，可以计算出X=98.25，Y=137.55。写入bms如下：
  图35
（图35中被“137.55”遮盖的bpm值为“98.25”，格线为32线）

从这里例子我们可以看出，A类变速的比时点受B类变速理论的影响，所做出的答案也可以用B类变速的理论来验证，也就是说比时点变速也是属于C类变速的一种，是比等时点又复杂一点的变速。变速方程表中的比时点只是一些特殊比时点，且功能有限，但是只要我们懂得其理论及公式，我们可以自己写出很多等时点，来配合不同的需要制作变速，希望一些高手能够掌握。


第九章：C类变速的应用之复合式B类变速

在第三章和第六章中，我们介绍了B类变速的制作和它的特点。而多重B类变速的制作就是这一章所讨论的话题。在此之前，请记得B类变速的两大关键－整体和对线。

【例11】有一首原速为V的歌曲中的几个小节需要变速，要求第一小节的V1<V，第二小节V1<V2<V，第三小节V3=V，第四小节V4>V，第五小节恢复原速V且要求第五小节开始时对齐小节线。 图36
【解答】一共4个小节，第3小节要求原速，也就是说它仍然要占用1个小节的格线，那么还剩余3个小节要做出2个慢的1个快的，同时我们还要考虑键的最小格线为16线，变速后键仍然要有地方放才行。
我们利用B类格线的的变格方程来解决。第3小节V3=V，S3=S=1个小节，现在剩下3个小节要分配，要求V1<V2<V<V4，就是S1<S2<S<S4，S1+S2+S4=3S，我们可以选择S1=(1/4)S，S2=(3/4)S，S4=2S，然后查看变格方程表就可以找到其对应的每个键的格线位置。在使用变格方程的时候，需要输入的最小格线数值为16，原速为120，如下：

图37

根据表格可以看出：
S1=1/4小节，V1=30，新的最小格线s1=1个64线；
S2=3/4小节，V2=90，s2=3个64线；
S4=2小节，V3=240，s4=2个16线=1个8线。
写入bms得到： 图38
那么，我们可以选择其它的分配方式吗？当然可以，但是一定要注意的是，我们的格线是有限的，随意的分配可能会导致最小格线上的键变速后没有地方放。就这题而言，假设S1=(1/3)S，S2=(1/2)S，则S4=(13/6)S，我们将13/6写入变格方程的“倍数”一列中，我们可以看到这时候最小格线的键s4=26个192线。答案虽然可以实现，但是制作起来就比较麻烦一点，因为要用到FREE线。如果选择S1=(3/8)S，S2=(1/2)S，则S4=(17/8)S，带入后s4=25.5个192线，无法写入bms里了。这题的答案不止一个解，大家可以按照自己的喜好和歌曲的要求来做，但是答案的数目是有限的。
这就是复合式B类变速，同属于C类变速。它的用途很广泛，对于歌曲高潮的迭起能发挥很好的推动效果。复合式B类变速做的好，是一个高级制作者的标志，所以希望你能掌握。

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第十二章：变速的可视性效果与播放器的关系

经常制作变速的人可能会发现，有些制作出来的变速在游戏的时候看不出来，这是什么原因呢？有一种情况是微变速，就是两个速度的差值很小，这样的情况感觉不出来是正常的，我们不做讨论。另一种情况是我们完全看不到变速，这是怎么回事呢？原因在于我们游戏时候的播放速度和播放器可视窗口的影响。
如果我们做了一串变速，播放器选择1×或者更低的速度播放，所有的变速效果都能看见。但是，大多数人一般情况下不会选择用1×来玩。大多数人对于不同bpm选择的播放速度如下：
Bpm：0～80 播放速度：8×
Bpm：80～100 播放速度：6×
Bpm：100～120 播放速度：5×
Bpm：120～130 播放速度：4.5×
Bpm：140～150 播放速度：4×
Bpm：150～170 播放速度：3.5×
Bpm：170～200 播放速度：3×
Bpm：200以上 播放速度：2×，1.5×，1×等等
而大多数的歌曲bpm是在120-170之间，也就是说大多数情况下，我们是用4.5-3.5的播放速度来玩。我们引入一个概念－播放器键速（这里简称键速），不考虑它的单位，我们将它定义为bpm与播放器速度的乘积，也就是播放器键速=bpm×播放器速度。这样我们可以算得，我们游戏的时候键速大概为600左右。也就是说bpm120的歌曲玩5×和bpm150的歌曲玩4×的最终播放速度是一样的，键速都是600。键速也是衡量一个人玩游戏时能接受的速度快慢程度的标准，如果键速是600左右的人（比如我），让他用3×玩bpm180的歌会觉得慢，用3.5×玩又会觉得有点快，但是差不多能看过来，这就是因为键速540和630这两种情况中630更贴近于他的标准键速。根据这些原因，我们能得到一个结论：键速和歌曲本身bpm决定了播放器的速度。然而播放器的速度是note可视性的关键，下面我们以mania播放器为例，来看一下note可视性与播放器速度的关系。

任意读取一个bms文件，打开后选择1×，并将红色标准线对齐一个小节线。
  图46    图47

再将其速度调节成0.2×，分别为图46，47。通过观察我们可以发现当选择1×的时候，一个小节的距离从红色标准线一直到第三个药丸开始的那里，我们设这个距离为D，一个小节的距离为S。假设这一个小节所占的时间为T，因为1拍=60/bpm(秒)，一个小节=4拍，所以T=240/bpm，那么D=S=VT=1×240/bpm=240/bpm。如果选择0.2×进行播放的话，那么D=VT’=0.2×T’=240/bpm，求得T’=1200/bpm=5T，即D=5VT=5S，也就是说用0.2×进行播放时，D内的距离应该包含了5个S的距离，就是5个小节。而且我们可以发现D与S的关系与bpm无关，无论bpm如何，它们的关系又播放速度V来确定，关系式为：

D=(1/V)S

  图48    图49

  

  图51     图52

  

  

  

  

  

  

  

  

  

终  级  篇

第十四章：变速的微分和微分变速的制作

我们之前所做的所有变速，都是有明显速度变化的变速。然而，有些时候我们可以想到另外一种效果，就是速度逐渐加快或者减慢。怎么做呢？简单的说，我们可以把变速的格线分得很细，分别写入逐变的速度，以达到加速或者减速的效果，这就是我们所说的微分变速。我们可以随便做一个微分变速来看看，如下图：
  图62（格线为64线）

我们不考虑对音，也不考虑原bpm，就看看这种变速的效果。这是拿64线来做的，如果用192线来做，加速的效果将更加流畅，不会有顿的感觉。这就是变速的微分，分得越细，越流畅。我们所说的微分也就是对格线的微分。这个概念的引入，把变速指向了一个新大陆。微分了格线，对于格线我们不仅可以写入逐变的速度，也可以写入其它变化规律的速度量，如图63就是一个抖动效果的变速。
  图63（格线为64线）

微分变速的制作有很多方法，最简单的方法就是把A类变速拆分。图62其实就是微分变速中的一种等差变速，但是我们只是随便做的，不能够满足歌曲bpm及对线要求。下面我们来制作一个规范的微分变速。

【例14】对以下键型的最后一拍进行微分加速，并且符合格线要求。
  图64

【解答】原速120，最后一拍变速，如果我们要用64线分速，那么这一拍就有16个64线。我们可以进行以下拆分过程：先把1拍/120看成8个32线/120，然后把每个32线分为2个64线，写入A类变速方程也就是A=2，m=1。然后选择其中的8组解，并且把它们按照大小顺序重新排序，写入bms。
假设我们选择的8组解如下：

115	125.4545455
110	132
105	140
100	150
95	162.8571429
90	180
85	204
80	240

重新排序后写入bms后最后一拍为：
图65

微分变速可以做出很多效果的变速，大家可以发挥自己的想想力。但是微分变速一般只用作A类变速，变速中间没有键，如果牵涉键位的微分变速，那就更加更加复杂了，属于超高手研究的话题，论文中我就不多说了。


第十五章：其它变速和变速的制作规律

变速的命名是由个人而定的，之前所说的所有变速也只是我总结命名的而已。变速就是在快慢之间跳动，不同的快慢变化，也就造就了不同的变速效果。除了上面所提到的众多变速之外，还有一些高端的变速，大家可以自己研究，自己创新。

而相对应的变速制作，是实现变速效果的手段。不是每种效果我们都能做到，但是我们可以通过计算尽可能地去模拟想象中的变速效果。而对于变速的分类，我们之前把它们分为A，B，C三类，主要以格线的变动与否区分。其实很多复杂的变速都是属于C类的，也就是说是A，B的综合体。我们没有必要非去弄清它们的分类，在制作的时候我们只要秉持一个最原始的概念S=VT就可以了。因为我们所有的变速都是通过这个公式来推导的，只有当我们真正理解了这个公式在bms中的应用方式，任何难度的变速我们都可以从容应对。还有就是变速的取值和可视性也要加入考虑范围，格线的灵活应用也是很关键的。学习了那么多，大家一定有所领悟吧，还有两个Excel工具，能够省去很多计算的时间，希望大家都能够学会使用。

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CRS论文系列－优雅的变速

2008年8月