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标题: 开舞会——!智力题 求答。。。 [打印本页]

作者: 80247674    时间: 2007-3-21 09:18     标题: 开舞会——!智力题 求答。。。

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作者: kimi101    时间: 2007-3-21 09:22

LZ,偶想说,你发错区了
作者: asphalt    时间: 2007-3-21 09:23

等吃。。
作者: 80247674    时间: 2007-3-21 09:56

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作者: darkmomo    时间: 2007-3-21 10:14

10顶。


带黑帽子的每个人都能看到9顶,只有当第10次亮灯的时候他们才都能同时确认自己带的是黑帽子。

用博弈论能简单解决的问题



另外,发错区了你
作者: sakpk    时间: 2007-3-21 10:16

10顶
作者: sakpk    时间: 2007-3-21 10:17

如果有一顶黑帽子,那么第一次关灯就会打自己,因为他看那别人都是白的,自己肯定黑的。
如果有2顶黑帽子,那么第二次关灯就会打自己,因为他看到别人只有一顶黑帽子,然而根据上面的推论,如果只有一顶黑帽子,则第一次就会打自己,所以自己也是黑帽子。
如果有3顶黑帽子,那么第三次关灯就会打自己,道理同上。
如果有n顶黑帽子,那么第n次关灯会打自己,数学归纳法。
作者: 80247674    时间: 2007-3-21 10:28

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作者: darkmomo    时间: 2007-3-21 10:43

原帖由 80247674 于 2007-3-21 10:28 发表


饿 不好意思。。。小白下 我的想法。。。

答案是10顶 没错  
那就是说里面有个限制每次亮灯的时候 只能 看到他人头上的1顶带黑色帽子?
为什么1-9次关灯他们不打 不能数清楚一共有几顶?
为什么第10 ...



不是的,每一个带着黑帽子的人从一开始就能看见有9顶黑帽子,但大家都很聪明,至少都足够聪明(博弈论问题的讨论前提),懂得正确的思考方法,打个比方,如果说只有一个人带黑帽子(而且题设也说明至少有一个黑帽子),关灯之后,带着白帽子的人都按兵不动,而带着黑帽子的人放眼望去都是白帽子,他就能确认,自己是带着黑帽子的人,如果有两个人带着黑帽子,第一次关灯之后,带着白帽子的人能看见两个黑帽子,带着黑帽子的人各能看见一个黑帽子,但他们不能确定自己有没有带黑帽子,在假设大家都具有同等的足够好的判断能力的情况下,第一次关灯之后,他们都没有拍,第二次关灯之后他们都能确认,有两顶黑帽子,而且自己头上的也是黑帽子,依此类推。


博弈论有很多假设的前提,如果有兴趣可以去看看相关的资料。
作者: 80247674    时间: 2007-3-21 11:03

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作者: 傀儡娃娃    时间: 2007-3-21 23:09

看的头晕晕的
作者: a1838210    时间: 2007-3-21 23:14

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