Board logo

标题: 有人做过这个题吗。。。 [打印本页]
作者: 三叶草    时间: 2006-5-25 11:15     标题: 有人做过这个题吗。。。

国王招来100个囚犯，对他们说：你们犯的是死罪，本应该将你们统统杀掉，但我慈悲为怀，给你们一次求
生的机会。15分钟以后，你们将被关进一个有100间隔离牢房的监狱里，每人一间牢房，都与外界隔绝，什
么也听不见、看不到，连时间都没法计算，更别说获得外界的任何信息。（送饭除外，但也是不规律的送）

这所监狱有一个院子，每天会随机（注意是完全随机）打开一间牢房的门，让那个囚犯到院子里来放风。院
子里有一盏路灯，放风的囚犯可以控制它的开关，将它打开或是关闭。除囚犯之外，其他人都不会去碰开关
。这盏灯会永远有充足的能源供应，如果灯泡坏了或是电路出了故障会马上修好，当然修理人员不会改变灯
的状态（开或关）。

除了开关这盏灯，放风的囚犯放风时留下的任何其它痕迹都会在夜晚被清除干净（包括在灯上作的任何记号
）。

牢房是完全封闭的，院子里的灯光在牢房里看不到。只有放风出到院子里的人才能看到。

好了现在我向你们提出一个要求，只要你们做到了，就可以全部获得释放：

若干天以后，你们中只要有任何一个人能够向我证明所有的人都曾到院子里去过，你们就全体释放。当然要
有证据！因为我只会给你们一次机会，如果向我证明的那个人无法自圆其说，你们就全部砍头。所以，要珍
惜这次机会。如果你们永远做不到我的要求，你们就全部关到死。

现在给你们15分钟商量你们的方案。15分钟以后，你们将被关进我刚才说的那个监狱，永远无法再交流。
作者: Krusty    时间: 2006-5-25 11:22

有15分钟的商量时间，所以可以定个方案
1）选一个囚犯只关灯
2）其他的99个囚犯每人只能开2次灯
3）当那个负责关灯的囚犯数到自己关了198次灯的时候就可以和国王说100个囚犯都至少出来过1次了。
作者: 墓中无人    时间: 2006-5-25 16:14

这个确实有点难哦~~~
作者: 翻云覆雨    时间: 2006-5-25 17:12

原帖由 Krusty 于 2006-5-25 11:22 发表
有15分钟的商量时间，所以可以定个方案
1）选一个囚犯只关灯
2）其他的99个囚犯每人只能开2次灯
3）当那个负责关灯的囚犯数到自己关了198次灯的时候就可以和国王说100个囚犯都至少出来过1次了。


厄，为什么要开2次？开一次不是也一样的么？？一个专门关，其他人只能开1次……不过这样随机到那个囚犯能出来198次这个……1%的几率要挨到198次很难诶

而且也不是这个囚犯每天都能出来看的，要是一直随机不到这个囚犯的话，当中其他的人也不能做其他事啊，那么这个统计就更慢了……
作者: Krusty    时间: 2006-5-25 17:15

最开始那盏灯是开着还是关着呢，这是个问题……
作者: 翻云覆雨    时间: 2006-5-25 17:16

可以假设一下，应该是关的吧，不过好象可能不用考虑这个问题…………没思路
作者: 猫翘翘    时间: 2006-5-25 20:47

1。确定一个人为开灯的人，永远只负责开灯的那个人。
2。其余99个人是关灯的人，要求是：见到开的灯就关掉，而且，在这个过程中，他只能关灯一次，关了一次以后，下次出去，不管灯开与否都不能动开关。
分两种情况：
1。开灯人第一次出门后看到灯是开着的，他知道灯默认是开着的，并且自己是第一个（因为除了自己不会有人开灯），所以当他开灯达到99次后，证明灯被关了99次，也就是说所有的人都出来过。
2。开灯人第一次出门看到灯是关着的，他不能得到任何信息（也许灯被前面的人关了，也许灯默认就是关的），他必须要开灯100次才能证实所有的人都出去过。
作者: ○o冰水寵ルo    时间: 2006-5-25 20:56

-  -麻油做过此题.... 挺复杂和..



欢迎光临 浆糊论坛-RO小站 (http://bbs.rohome.cn/) Powered by Discuz! 7.2