浆糊论坛-RO小站 - Powered by Discuz! Board

标题: 一道引起全美大学生举国辩论的逻辑题【重发开启投票】 [打印本页]

作者: 刘亦菲 时间: 2006-4-14 23:21 标题: 一道引起全美大学生举国辩论的逻辑题【重发开启投票】

假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择：一扇门后面是一辆轿车，另两扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你却并不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后，知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开了另一扇门给你看，而且，当然，那里有一头山羊。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下，你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？

《广场杂志》刊登出这个题目后，竟引起全美大学生的举国辩论，许多大学的教授们也参与了进来。真可谓盛况空前。据《纽约时报》报道，这个问题也在中央情报局的办公室内和波斯湾飞机驾驶员的营房里引起了争论，它还被麻省理工学院的数学家们和新墨哥州洛斯阿拉莫斯实验室的计算机程序员们进行过分析。

现在，请你来回答一下这个问题。

虽然是道老题，但此题近来在某论坛引起激烈讨论，转过来分享下，如果是你，换还是不换？

作者: cash2002 时间: 2006-4-15 23:16

换不换其实都一样。。50%的机会。

作者: 第一流 时间: 2006-4-15 23:36

一般的概率题呀，红球黑球什么的。美国教授也太菜了

应该换

作者: 莎拉公主 时间: 2006-4-15 23:40

为什么一样的帖子要发三遍?

作者: 刘亦菲 时间: 2006-4-15 23:45

难得这贴被顶上来了，之所以有争论，正是因为换与不换都有着一定的道理。

个人比较认同换，理由先卖个关子暂不放出。。。（本以为会有不少人参与讨论，失算了）

回楼上的，发了2次，首发忘记开投票，故当时召唤总版删除。。

[ 本帖最后由刘亦菲于 2006-4-15 23:48 编辑 ]

作者: 某桔 时间: 2006-4-16 03:14

辩论嗲

作者: linna 时间: 2008-10-3 18:23

不换上面的不是有人说了吗 50%的机率啊

作者: 第三帝国元首 时间: 2008-10-3 18:28

不换

作者: zgmfx19a 时间: 2008-10-3 18:33

为什么要换呢。。。。

作者: 小黑屋 时间: 2008-10-3 18:39

没看懂

作者: 使者来袭 时间: 2008-10-3 18:45

换 50%有小汽车，反正山羊不值钱

作者: ∽≯轻≮∽ 时间: 2008-10-3 18:49

换啊

为什么不换

2/3的机会总比1/3的机会大吧

作者: 27617842 时间: 2008-10-3 18:51

06年的帖子额不换和换是一样的

作者: h85100 时间: 2008-10-3 21:14

原帖由 ∽≯轻≮∽ 于 2008-10-3 18:49 发表
换啊

为什么不换

2/3的机会总比1/3的机会大吧

这是正解！

作者: 锤炼 时间: 2008-10-3 21:17

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 锤炼 时间: 2008-10-3 21:18

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 破叶 时间: 2008-10-3 21:20

这帖子真够旧的。。。
其实换不换一个样。。。
LS说2/3比1/3机会大。但你要知道。其实你从一开始的时候就是1/2的选择。因为主持人会开一扇有羊的门。所以换不换都一样。1/2的机会。
P。S：其实我么看明白哪里来的2/3机会。。。。。

作者: ∽≯轻≮∽ 时间: 2008-10-3 21:46

原帖由破叶于 2008-10-3 21:20 发表
这帖子真够旧的。。。
其实换不换一个样。。。
LS说2/3比1/3机会大。但你要知道。其实你从一开始的时候就是1/2的选择。因为主持人会开一扇有羊的门。所以换不换都一样。1/2的机会。
P。S：其实我么看明白哪里 ...

主持人很明显知道每扇门后面是什么，并且故意打开一扇有山羊的门给你看。

[ 本帖最后由 ∽≯轻≮∽ 于 2008-10-3 21:48 编辑 ]

作者: 无册那 时间: 2008-10-3 21:58

这题在电影《21点》里面看过
里面主人公把这题用解释得好复杂

作者: 大大mo 时间: 2008-10-3 22:53

原帖由破叶于 2008-10-3 21:20 发表
这帖子真够旧的。。。
其实换不换一个样。。。
LS说2/3比1/3机会大。但你要知道。其实你从一开始的时候就是1/2的选择。因为主持人会开一扇有羊的门。所以换不换都一样。1/2的机会。
P。S：其实我么看明白哪里 ...

这才是正解...乍一看一开始命中概率是1/3,第二次是1/2.不过主持人一定会去掉只羊.那换不换自然一样了

作者: 耗子吃大米 时间: 2008-10-3 22:58

不是一样的概率吗？三分之二哪里来的。。啥意思？

作者: 紫翎￡风鸟 时间: 2008-10-3 23:14

原帖由 ∽≯轻≮∽ 于 2008-10-3 18:49 发表
换啊

为什么不换

2/3的机会总比1/3的机会大吧

换不换都是一样的50%啊，3个门里你选了一个还有2个门，主持人在剩下的门里去掉一个有羊的，这时有2种可能：
1——你本来选的那个门后就是车，这时主持人把那2个门里去掉一个样，另一个还是羊
2——你本来选的那个门后是样，这时主持人把另2个里去掉一个羊，另一个就是车了

作者: hjn1223 时间: 2008-10-3 23:25

数字不看.

换个角度,抛开什么主持人三扇门.
我只能得到2种东西中的1种.

是我就不换,相信第一感觉.

作者: ∽≯轻≮∽ 时间: 2008-10-3 23:43

原帖由 紫翎￡风鸟 于 2008-10-3 23:14 发表

换不换都是一样的50%啊，3个门里你选了一个还有2个门，主持人在剩下的门里去掉一个有羊的，这时有2种可能：
1——你本来选的那个门后就是车，这时主持人把那2个门里去掉一个样，另一个还是羊
2——你本来选 ...

事件的顺序是 1。你选的门-----门A 2。主持人开的门------门B 3。未知可再选的门---门C

按顺序分析：

在主持人未开门之前，三个门里有车的几率都是1/3。

因为只有1辆车，所以无论你开始选哪扇门，剩下的两个门里至少有一只羊那是必定的（从文中可以看出因为主持人显然是知道各门后面的物品的），只有开启有羊的那扇门（假定为B门），才不能为判断所选门（A门）后面内容的信息提供依据。

既然主持人选择了门B（且里面是羊），理论上说那就已经从很大程度上降低了C门也是羊的几率，而A门因为被选手选定，所以没有纳入“如果是羊，也可能被主持人打开”的情况。所以A有车几率没变，仍然是1/3；而另外一扇没被打开的C门，在排除掉B以后就是2/3了。

虽然不是说A门后面肯定就没有车，但是逻辑上来说就是这样，C门几率要更大点。

作者: 雀仔。 时间: 2008-10-4 00:01

越看越复杂...
门..两扇门...三扇门!!!
脑壳子都晕了

作者: 第三帝国元首 时间: 2008-10-4 00:06

这个问题很简单，最终的结果是只有2扇门，一个是山羊，一个是车，你选了一次了，还有机会改变，问你改不改，就这么简单，甭管主持人之不知道哪扇门有车哪个有羊的，最终的结果都是给你2扇门让你选。

作者: hrj741 时间: 2008-10-4 00:09

原帖由 第三帝国元首 于 2008-10-4 00:06 发表
这个问题很简单，最终的结果是只有2扇门，一个是山羊，一个是车，你选了一次了，还有机会改变，问你改不改，就这么简单，甭管主持人之不知道哪扇门有车哪个有羊的，最终的结果都是给你2扇门让你选。

如果要我换,除非是主持人直接就把我选的那个门打开,然后里面是羊...

作者: 迷路の指南针 时间: 2008-10-4 00:32

不换，因为概率是一样的

但是却承受着2种不一样的心理结果

假设换与不换，都赢了车子，都会很开心。这是一种情况
假设换与不换，都没赢车子，同样都会很不开心，但是不换起码坚持了自己的选择，只是没那种运气而已。但是换了，把车换没了，可以说是给主持人忽悠了，这种感觉肯定极度不爽

作者: aq81 时间: 2008-10-4 01:38

如果一开始选到车,选到车不换就可以得到车
如果选到羊,换了就可以得到车
但选到羊是2/3机会,所以换了容易得到车

[ 本帖最后由 aq81 于 2008-10-4 01:50 编辑 ]

作者: 紫翎￡风鸟 时间: 2008-10-4 02:45

这种概率问题不能多想，一想就会变的很复杂
以前英语蒙选择题时还算过随便去掉一个答案后在剩下3个里选一个成功率会不会大一点，结果算了半天发现还是25%

作者: 紫翎￡风鸟 时间: 2008-10-4 02:49

其实你在怎么换都是一样，主持人拿掉一个羊后剩下两个门就是一车一羊

作者: 浣熊家 时间: 2008-10-4 02:52

主持人！别羊了车了，随便选个折现给我吧！

作者: bateer 时间: 2008-10-4 03:24

换

换了是2/3

[ 本帖最后由 bateer 于 2008-10-4 04:14 编辑 ]

作者: sandro 时间: 2008-10-4 03:52

换，不换概率33%，换了概率66%
这题目太老了，很早就有答案了，如果想不通排列组合一下，换的话3次里面你有2次可以获得汽车，只有一次不能获得

作者: sandro 时间: 2008-10-4 03:55

题目问的是概率是不是提高，而不是结果，数学角度上来说换了后概率提高了

作者: sandro 时间: 2008-10-4 03:57

设abc三门，a门后是车bc门后是羊
如果完全是随机的话会有以下结果
玩家选择的门：主持人开的门：剩下的门
abc
acb
bac
bca
cab
cba
但是因为主持人知道a门里有车，所以他不会把a门打开
所以剩下的有
abc
acb
bca
cba
也就是说如果玩家一开始选中a的话，如果换门将得不到汽车，而如果玩家一开始选中bc中一个的话，只要换门必定得到汽车。具体概率如下
选a不换门得车 1/3
选b或c不换门得羊各1/3，总共2/3
选a换门得羊 1/3
选b或c换门得车各1/3，总共2/3

换门得车概率2/3，不换为1/3
over

作者: sandro 时间: 2008-10-4 04:02

如果是50%的话开始根本没有必要给你3选1，直接给你2选1就可以了，正因为命题是3选1，所以概率提高了

作者: sandro 时间: 2008-10-4 04:04

现在你有1万扇门，一个后面有车，别的后面是山羊。你选了一个，主持人把剩下的9999个中的9998个是山羊的打开，现在你换不换？

作者: sandro 时间: 2008-10-4 04:12

找了个网上强人的解释，贴下来
袋子里有三张纸，分别为两面黑、两面白、一黑一白
摸出一张放桌子上，一面为白色，问你另一面为白色概率多大？
别告诉我是1/2，你自己实验看看就知道了
分析如下
可能出现以下六种等可能现象
黑|白白|黑黑1|黑2 黑2|黑1 白1|白2 白2|白1
现在已知向上一面为白
剩下的可能为
白|黑白1|白2 白2|白1
三种等可能

作者: bateer 时间: 2008-10-4 04:16

同上

假设是100扇门，你还会相信自己选到几率是50%吗？

[ 本帖最后由 bateer 于 2008-10-4 04:17 编辑 ]

作者: bateer 时间: 2008-10-4 04:17

原帖由 sandro 于 2008-10-4 04:12 发表
找了个网上强人的解释，贴下来
袋子里有三张纸，分别为两面黑、两面白、一黑一白
摸出一张放桌子上，一面为白色，问你另一面为白色概率多大？
别告诉我是1/2，你自己实验看看就知道了
分析如下
可能出现以 ...

这个在某日剧里有。。哈哈

《欺诈游戏》。。。。

作者: sandro 时间: 2008-10-4 04:18

http://math.ucsd.edu/~crypto/Monty/montybg.html
专业解释。。。。

作者: 第三帝国元首 时间: 2008-10-4 11:23

始终认为是50%

作者: a1838210 时间: 2008-10-4 11:39

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 天才小猪 时间: 2008-10-4 12:09

先开后选是1/2
先选后开是2/3
把基数放大点再考虑这个问题比较好理解

作者: sandro 时间: 2008-10-4 12:18

其实这个问题换个角度想很容易理解，把数字放大，然后不要给门编号，很多人想不通是因为给了门编号
举个例子
一个袋子里装了200亿颗豆子，其中一颗是绿豆，另外199亿9999万9999颗是红豆。你的目的是闭着眼睛去摸到那颗绿豆，然后你摸好后不马上睁开眼睛看。这时候主持人告诉你，除了你摸的那颗豆子他把另外的199亿9999万9998红豆拿走了，袋子里只剩下一颗豆子，这时候问你，你认为你是不是要换选择。显然很简单，你认为你开始随机摸的那颗豆子是绿豆的概率高，还是筛选后那颗豆子是绿豆的几率高呢？开始你随机摸是绿豆的概率是200亿分之一，筛选后剩下的那颗豆子是绿豆的概率是200亿分之199亿9999万9999，也就是无限接近于100%，你换还是不换呢？

作者: sandro 时间: 2008-10-4 12:21

如果你还是认为是50%的话，那么你可以去买彩票了，因为你每一期随机买的数字中奖的概率都是50%

作者: 第三帝国元首 时间: 2008-10-4 12:29

原帖由 sandro 于 2008-10-4 12:18 发表
其实这个问题换个角度想很容易理解，把数字放大，然后不要给门编号，很多人想不通是因为给了门编号
举个例子
一个袋子里装了200亿颗豆子，其中一颗是绿豆，另外199亿9999万9999颗是红豆。你的目的是闭着眼睛去 ...

无论基数多大，最终的结果都是4种，1：换了拿到了绿豆，2：没换拿到了绿豆，3：换了拿到了红豆，4：没换拿到了红豆。
无论是换还是不换都是2种结果。那个未知的没有被选中的豆子也只有2种可能性，红豆or绿豆

作者: 第三帝国元首 时间: 2008-10-4 12:30

原帖由 sandro 于 2008-10-4 12:21 发表
如果你还是认为是50%的话，那么你可以去买彩票了，因为你每一期随机买的数字中奖的概率都是50%

彩票张数是无限的，也没有人给你去掉不中奖的彩票

作者: 不会游水的鱼 时间: 2008-10-4 12:32

挖坟党．．．

作者: bateer 时间: 2008-10-4 12:46

原帖由 第三帝国元首 于 2008-10-4 12:29 发表

无论基数多大，最终的结果都是4种，1：换了拿到了绿豆，2：没换拿到了绿豆，3：换了拿到了红豆，4：没换拿到了红豆。
无论是换还是不换都是2种结果。那个未知的没有被选中的豆子也只有2种可能性，红豆or绿豆

你进来时有n个豆和你进来时只有2个豆，是两种概念。

你一开始是在n个豆中选的，而另一颗豆却是主持人帮你筛选的！

作者: sandro 时间: 2008-10-4 12:46

原帖由 第三帝国元首 于 2008-10-4 12:30 发表

彩票张数是无限的，也没有人给你去掉不中奖的彩票

彩票自然不是无限的，随便他怎么排列组合终究有一个数量，这和去掉不去掉没有关系，问的是你概率，当然你可以理想的认为有人去掉其他不中奖的彩票留一张给你，问你换不换，问题的道理是一样的

作者: hjn1223 时间: 2008-10-4 13:14

3扇门和3扇以上(不包含3扇)的门没有可比性.

作者: 第三帝国元首 时间: 2008-10-4 13:38

原帖由 bateer 于 2008-10-4 12:46 发表

你进来时有n个豆和你进来时只有2个豆，是两种概念。

你一开始是在n个豆中选的，而另一颗豆却是主持人帮你筛选的！

无论谁选的，结果都一样，你手里的豆子不是红的就是绿的，剩下的那颗不是红的就是绿的。

作者: ∽≯轻≮∽ 时间: 2008-10-4 13:42

原帖由 第三帝国元首 于 2008-10-4 13:38 发表

无论谁选的，结果都一样，你手里的豆子不是红的就是绿的，剩下的那颗不是红的就是绿的。

你这个算法的结果是小学数学的算法得出来的结论

把数据放大你就不会这么想了

作者: 第三帝国元首 时间: 2008-10-4 13:45

原帖由 ∽≯轻≮∽ 于 2008-10-4 13:42 发表

你这个算法的结果是小学数学的算法得出来的结论

把数据放大你就不会这么想了

去掉所有其他可能性只剩下一个可选项，无论原本基数多大，最终结果不都一样嘛

作者: hjn1223 时间: 2008-10-4 13:47

如果是4扇门,主持人去掉2扇门,那大部分人都会选择换.

如果再把数据放大,比如10000扇门,那答案就只有一种.那就是换.

但是这道题是3扇门,最终结果是让你2选一.不是车就是羊.是50%的机会选中2个1/3中的车.

[ 本帖最后由 hjn1223 于 2008-10-4 13:53 编辑 ]

作者: sandro 时间: 2008-10-4 13:52

我觉得我说的很清楚了，再不理解只能说逻辑思维问题了
再次重申，不要把门去编号，你是从3个门中随机选定一个门（今天的A门明天可以是B门C门，其他2个门也同理），而且车子在这3个门中每次所在的位置也是随机的不固定的（车子可以在任何一扇门里不固定），等你选完后，再打开一非正确答案给你看，问题问的是你认为剩下的门是正确答案的概率高，还是你开始选的是正确答案的概率高，请注意，是概率！你认为有50%的可能性是因为你每次都固定选同一扇门，其实这是一个心理暗示，而你的选择也带有感性色彩，不理性

作者: sandro 时间: 2008-10-4 13:54

数量越少，很多人越容易忽略计算，认为自己记得住，能掌控，其实那是一种不正确的耍小聪明的想法

作者: 大大mo 时间: 2008-10-4 14:15

仔细算算还是明白自己错在哪了...第一次选有1/3的概率得到车.但主持人去掉一只羊以后换门就可以有1/2的概率得到车,总共得到车的概率就是1/3+1/2.不换那就只能保持第一次选的1/3到最后,相当于主持人根本就没去掉任何门.虽然结果一样.不过算起来概率确实有变

作者: sandro 时间: 2008-10-4 14:22

原帖由 大大mo 于 2008-10-4 14:15 发表
仔细算算还是明白自己错在哪了...第一次选有1/3的概率得到车.但主持人去掉一只羊以后换门就可以有1/2的概率得到车,总共得到车的概率就是1/3+1/2.不换那就只能保持第一次选的1/3到最后,相当于主持人根本就没去掉 ...

1/3+1/2不等于1 另外一个门因为打开告诉你了所以概率是0
1/3+1/2+0不等于1 三扇门全选的概率不是100%？

作者: ∽≯轻≮∽ 时间: 2008-10-4 14:24

0+2/3+1/3

作者: 大大mo 时间: 2008-10-4 14:25

原帖由 sandro 于 2008-10-4 14:22 发表

1/3+1/2不等于1 另外一个门因为打开告诉你了所以概率是0
1/3+1/2+0不等于1 三扇门全选的概率不是100%？

没看明白...(1/3)+(1/2)等于1么?

作者: sandro 时间: 2008-10-4 14:29

三扇门中肯定有车，三扇门全在同一时间打开必定有车，然后你那个说法还有概率会没有车，这是不符合自然规律的。。。

作者: ∽≯轻≮∽ 时间: 2008-10-4 14:30

你的1/2只是“主持人指出一扇门里是羊”这个事件的概率

作者: hjn1223 时间: 2008-10-4 14:38

原帖由 sandro 于 2008-10-4 03:57 发表
设abc三门，a门后是车bc门后是羊
如果完全是随机的话会有以下结果
玩家选择的门：主持人开的门：剩下的门
abc
acb
bac
bca
cab
cba
但是因为主持人知道a门里有车，所以他不会把a门打开
所以剩下的有
...

别人的东西看着有道理,但是不一定是正确的
请看这段

"""""
玩家选择的门：主持人开的门：剩下的门
abc
acb
bac
bca
cab
cba
但是因为主持人知道a门里有车，所以他不会把a门打开
所以剩下的有
abc
acb
bca
cba
""""""

筛选后,人为增加了"玩家选择的门"之下a门的数量,也就是说,玩家选中a门2次,bc门各一次,然后去计算结果,那之后就都是错误的.
--------------------------------------------------------------------------------
3道门选中车概率为1/3,题中主持去掉一错误答案,效果是干扰了人们的视线.如过一开始选中羊,不管哪只羊,换就是得车.如果一开始选中车,那换就是得羊.难道不是50%吗?选择是2种,答案也是2种.

世界上的是,不是都用算来计算结果的.人算不如天选.换与不换,还是自己一念之间.不如察言观色,看主持人表情,然后自己判断.

[ 本帖最后由 hjn1223 于 2008-10-4 14:41 编辑 ]

作者: 大大mo 时间: 2008-10-4 14:39

原帖由 ∽≯轻≮∽ 于 2008-10-4 14:30 发表
你的1/2只是“主持人指出一扇门里是羊”这个事件的概率

第一次事件选到车的概率1/3.
在主持人去掉一只羊以后选"换"就有第二次事件(选到车的概率为1/2).那版主说门全开是指什么...没看明白..

作者: ∽≯轻≮∽ 时间: 2008-10-4 14:44

原帖由 大大mo 于 2008-10-4 14:39 发表

第一次事件选到车的概率1/3.
在主持人去掉一只羊以后选"换"就有第二次事件(选到车的概率为1/2).那版主说门全开是指什么...没看明白..

3门全开总得有辆车吧。。。。

应该说是100%有车

可是你的算出来，三门全开有车的几率才是5/6

[ 本帖最后由 ∽≯轻≮∽ 于 2008-10-4 14:46 编辑 ]

作者: 大大mo 时间: 2008-10-4 14:46

原帖由 ∽≯轻≮∽ 于 2008-10-4 14:44 发表

3门全开总得有辆车吧。。。。

我的意思是指我的算法会等同于3门全开么?错在哪我也不清楚了...

作者: ∽≯轻≮∽ 时间: 2008-10-4 14:47

原帖由 大大mo 于 2008-10-4 14:46 发表

我的意思是指我的算法会等同于3门全开么?错在哪我也不清楚了...

不是啊

你算出来全三门开的有车几率，也不足100%

作者: 大大mo 时间: 2008-10-4 14:54

- -...发现了.我把两次概率简单的相加了...我再慢慢理一下..谢谢点拨

作者: 大大mo 时间: 2008-10-4 15:01

算对了...不过没必要写...

[ 本帖最后由大大mo 于 2008-10-4 15:29 编辑 ]

作者: 贱男村 时间: 2008-10-4 15:13

不就是：

第一次，3选1，选项是：A单个门，B单个门，C单个门，ABC概率都是1/3

第二次，2选1，选项是：A已选的门，BC另外两个门之和，A的概率仍然是1/3，BC两个门之和的概率是2/3，去掉一个没车的门C（或B），那么B（或C）门有车的概率还是2/3。

所以换。

其实BC门之和的概率是2/3，B或C是各占1/3概率的，一但把C门打开了，却不是车，那B门就独占2/3概率了。

采用黑盒子

BC之和2/3概率--->黑盒子加工（C门打开后，知道概率是0被去掉了）——>B的概率2/3

就是说，进入黑盒子前的概率和出来之后应该是一样的，概率既不会凭空增加也不会凭空消失

[ 本帖最后由贱男村于 2008-10-4 15:24 编辑 ]

作者: 耗子吃大米 时间: 2008-10-4 17:25

-.-我知道2/3怎么来的了...
但是感觉好像又是正确的又是错的..再想想-.-

作者: 耗子吃大米 时间: 2008-10-4 17:35

原帖由 ∽≯轻≮∽ 于 2008-10-3 23:43 发表

事件的顺序是 1。你选的门-----门A 2。主持人开的门------门B 3。未知可再选的门---门C

按顺序分析：

在主持人未开门之前，三个门里有车的几率都是1/3。

因为只有1辆车，所以无论你开始选哪扇 ...

剩下的并不一定有一个是车啊...

作者: ∽≯轻≮∽ 时间: 2008-10-4 17:37

原帖由 耗子吃大米 于 2008-10-4 17:35 发表

剩下的并不一定有一个是车啊...

什么意思？

你的意思是三个门里都是羊？

作者: 贱男村 时间: 2008-10-4 17:39

原帖由 耗子吃大米 于 2008-10-4 17:35 发表

剩下的并不一定有一个是车啊...

正因为不一定，所以才说剩下的两个门有车“概率”是2/3

作者: 耗子吃大米 时间: 2008-10-4 17:40

原帖由 ∽≯轻≮∽ 于 2008-10-4 17:37 发表

什么意思？

你的意思是三个门里都是羊？

那啥- -||我懂得你的意思了...
简单的说如果主持人是随机选的羊的话都几率是1/2..
但是主持人是特意选的羊所以几率都变2/3闹~

作者: 耗子吃大米 时间: 2008-10-4 17:41

原帖由 贱男村 于 2008-10-4 17:39 发表

正因为不一定，所以才说剩下的两个门有车“概率”是2/3

当我短路了- -|||

作者: 贱男村 时间: 2008-10-4 17:42

原帖由 耗子吃大米 于 2008-10-4 17:40 发表

那啥- -||我懂得你的意思了...
简单的说如果主持人是随机选的羊的话都几率是1/2..
但是主持人是特意选的羊所以几率都变2/3闹~

当然是特意选的，你没看题意啊。。。

作者: ∽≯轻≮∽ 时间: 2008-10-4 17:42

原帖由 耗子吃大米 于 2008-10-4 17:35 发表

剩下的并不一定有一个是车啊...

哦 ~~

我了解你什么意思了，你的意思是如果第一次就选中有车的门对吧。

当然是有这种可能的。

但是这是道逻辑题不是吗？而不是斗运气撞天婚一样的瞎猜。

从概率上分析出来就是这样，换门的概率要比坚持原来的选择得到车的机会大。

作者: 贱男村 时间: 2008-10-4 17:44

原帖由 ∽≯轻≮∽ 于 2008-10-4 17:42 发表

哦 ~~

我了解你什么意思了，你的意思是如果第一次就选中有车的门对吧。

当然是有这种可能的。

但是这是道逻辑题不是吗？而不是斗运气撞天婚一样的瞎猜。

从概率上分析出来就是这样，换门的概 ...

你别和他说了，他是小学生的脑袋

作者: ∽≯轻≮∽ 时间: 2008-10-4 17:45

原帖由 耗子吃大米 于 2008-10-4 17:40 发表

那啥- -||我懂得你的意思了...
简单的说如果主持人是随机选的羊的话都几率是1/2..
但是主持人是特意选的羊所以几率都变2/3闹~

没错

只有当主持人偶然打开一扇门，并且是碰巧发现那里站了只羊才会是这种情况。

但是显然不是。

作者: ∽≯轻≮∽ 时间: 2008-10-4 17:47

原帖由 贱男村 于 2008-10-4 17:44 发表

你别和他说了，他是小学生的脑袋

人家不是已经弄懂了吗？

我觉得还是比较明白的

作者: 贱男村 时间: 2008-10-4 17:48

原帖由 ∽≯轻≮∽ 于 2008-10-4 17:45 发表

没错

只有当主持人偶然打开一扇门，并且是碰巧发现那里站了只羊才会是这种情况。

但是显然不是。

你也蒙了啊，不管是碰巧还是特意的，只要C门是羊，B门就是2/3的概率

作者: 耗子吃大米 时间: 2008-10-4 17:51

原帖由 贱男村 于 2008-10-4 17:48 发表

你也蒙了啊，不管是碰巧还是特意的，只要C门是羊，B门就是2/3的概率

我的意思是说如果主持人是特意挑的山羊,就是2/3的概率..
如果主持人只是随便挑的两个门里的一个,那么在车和羊之间又有1/2的概率了..所以剩下两扇门的
中间主持人挑走的是羊剩下的是车的概率就是2/3*1/2=1/3.所以几率就会变成是1/2了.和头先的1/3

作者: 耗子吃大米 时间: 2008-10-4 17:51

原帖由 贱男村 于 2008-10-4 17:44 发表

你别和他说了，他是小学生的脑袋

我看没弄懂的是你吧?

作者: ∽≯轻≮∽ 时间: 2008-10-4 17:53

原帖由 贱男村 于 2008-10-4 17:48 发表

你也蒙了啊，不管是碰巧还是特意的，只要C门是羊，B门就是2/3的概率

我昨天想过，如果是偶然发现是羊，好象又不太一样

作者: 耗子吃大米 时间: 2008-10-4 17:55

原帖由 ∽≯轻≮∽ 于 2008-10-4 17:53 发表

我昨天想过，如果是偶然发现是羊，好象又不太一样

是啊...偶然发现是羊的话...那么在剩下的两扇门中间选中羊的几率剩下车的几率这中间又有个1/2了.
所以就变成了其他人所讲的最终是1/2的几率的情况了.
但是问题是这个题不好弄的是,主持人是特地选的羊,所以剩下是车的几率任然是2/3.就不会在两个中间存在1/2的几率问题了.

作者: 贱男村 时间: 2008-10-4 17:56

原帖由 耗子吃大米 于 2008-10-4 17:51 发表

我的意思是说如果主持人是特意挑的山羊,就是2/3的概率..
如果主持人只是随便挑的两个门里的一个,那么在车和羊之间又有1/2的概率了..所以剩下两扇门的
中间主持人挑走的是羊剩下的是车的概率就是2/3*1/2=1/3 ...

主持人随便挑BC两门出羊的概率是1/3，

但是，那不是主要问题，只要门开了，里边是羊（不管怎么挑的），剩下的门B肯定是2/3的概率出车

那么，还有一个问题，门开了，里边是车，呵呵，剩下的门B出车的概率永远是0

作者: 耗子吃大米 时间: 2008-10-4 17:58

原帖由 贱男村 于 2008-10-4 17:56 发表

主持人随便挑BC两门出羊的概率是1/3，

但是，那不是主要问题，只要门开了，里边是羊（不管怎么挑的），剩下的门B肯定是2/3的概率出车

那么，还有一个问题，门开了，里边是车，呵呵，剩下的门B出 ...

那你根本没考虑你选羊和选车间的概率问题了...

作者: ∽≯轻≮∽ 时间: 2008-10-4 17:59

吃饭了先，空腹不宜动脑

作者: 耗子吃大米 时间: 2008-10-4 17:59

原帖由 贱男村 于 2008-10-4 17:56 发表

主持人随便挑BC两门出羊的概率是1/3，

但是，那不是主要问题，只要门开了，里边是羊（不管怎么挑的），剩下的门B肯定是2/3的概率出车

那么，还有一个问题，门开了，里边是车，呵呵，剩下的门B出 ...

在回答别人和任意批评别人说的话前,请仔细了解别人说话的意思.
我根本都说的和你想的风马牛不相及

作者: 耗子吃大米 时间: 2008-10-4 18:02

原帖由 贱男村 于 2008-10-4 17:48 发表

你也蒙了啊，不管是碰巧还是特意的，只要C门是羊，B门就是2/3的概率

我说的是如果剩下,注意是剩下的两个门,主持人不是特地挑的羊,而是随便打开门挑的羊那么这个题的几率就变成1/2而不是2/3了

作者: 贱男村 时间: 2008-10-4 18:04

这么说吧

比如有10000个门，编号A1~A10000，1个有车，9999有羊

你选了一个AX，剩下“A1~A10000去掉AX”，9999个门

现在主持人随便在“A1~A10000去掉AX”中开了9998个门，恰好他开的都是羊（随机开的哦~运气好而已），剩下一个门AY，你换吗，

你觉得是你手里的门AX有车几机会大，还是这个门AY的机会大？

PS：你手里的门可是在A1-A10000随即选的AX哦~

作者: 耗子吃大米 时间: 2008-10-4 18:05

作者: 贱男村 时间: 2008-10-4 18:05

原帖由 耗子吃大米 于 2008-10-4 18:02 发表

我说的是如果剩下,注意是剩下的两个门,主持人不是特地挑的羊,而是随便打开门挑的羊那么这个题的几率就变成1/2而不是2/3了

我知道你的意思，但它是错的

作者: 贱男村 时间: 2008-10-4 18:08

原帖由 耗子吃大米 于 2008-10-4 18:05 发表

看到你，我明白了为什么美过大学生会举国辩论这个问题

作者: 耗子吃大米 时间: 2008-10-4 18:09

原帖由 贱男村 于 2008-10-4 18:04 发表
这么说吧

比如有10000个门，编号A1~A10000，1个有车，9999有羊

你选了一个AX，剩下“A1~A10000去掉AX”，9999个门

现在主持人随便在“A1~A10000去掉AX”中开了9998个门，恰好他开的都是羊（随机开的哦 ...

你怎么知道9998个门刚好开的是羊???在9999中开9998个门全是羊的几率你根本都没考虑啊!!!
那么你就默认为他开了9998个门中全是羊的几率就是1了...但是它9998个门中开羊的几率是(假设车在这9998个门中)是9997/9998*9996/9997........你这样说完全没有考虑...你把我前面的话好好看看...不要一直靠你的思维

作者: 耗子吃大米 时间: 2008-10-4 18:15

原帖由 贱男村 于 2008-10-4 18:08 发表

看到你，我明白了为什么美过大学生会举国辩论这个问题

你真的明白我说了什么了吗?????
我的意思是说,第一次的时候我支持1/2概率的理论,但是后来那个轻把我说通了,然后我自己也想通了.
现在就这个题目而言我支持2/3的理论了...因为刚开始三个门的时候选一个羊的几率是1/3,剩下的两个门中
主持人故意把羊选了出来!!!注意是故意!!!这就是1/2和2/3所有的人的关键思维差异的了..如果主持人不是故意
把剩下的两个门中一个羊挑出来的话,那么如果主持人想在剩下的两个门中选中羊是1/2的几率.那么剩下的两个门中是
车的几率会是2/3乘以1/2=1/3,因为如果主持人是随机选的剩下的两个门的话那么车有可能会被挑走.这样就是他们所说的1/2的几率了
但是此题的关键是主持人是特意挑的羊,那么两个门中挑走车的几率是为0,所以剩下的门是车的几率是2/3.
还有,我的语句并不复杂.麻烦请看懂我说的什么!!!!
请不要肆意评论人家的智商或者什么.因为谁没理解我看还不一定呢~

欢迎光临浆糊论坛-RO小站 (http://bbs.rohome.cn/)