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标题: 一道智力题——找苹果 [打印本页]

作者: 流泪的稻草人 时间: 2006-1-22 18:52 标题: 一道智力题——找苹果

有12个苹果，其中有一个与其它11个苹果不一样重。现在对其从(1)到(12)进行编号，给你一个天平，你能否只用三次天平便找出那个不一样重的苹果？请列出详细步骤。

作者: calvinsonic 时间: 2006-1-22 18:55

简单.....

作者: AIR 时间: 2006-1-22 19:13

先6 VS 6 哪轻了那轻的6个再3 VS 3称然后哪3个轻了再1 VS 1 哪轻的就是了如果是一样重就是没秤的最轻 3次简单啊简单

[ 本帖最后由 AIR 于 2006-1-22 19:15 编辑 ]

作者: ☆ミ可愛のメiao夜々 时间: 2006-1-22 19:23

难得眼泪也会出现在这里闹... ...

作者: 黑夜下的灵魂 时间: 2006-1-26 20:12

3楼错了哦
没说那个苹果比别的是重是轻

作者: 心酸の浪漫 时间: 2006-1-26 20:17

原帖由 AIR 于 2006-1-22 19:13 发表
先6 VS 6 哪轻了那轻的6个再3 VS 3称然后哪3个轻了再1 VS 1 哪轻的就是了如果是一样重就是没秤的最轻 3次简单啊简单

很早的试题了。。这个结果都。。。大众化了~`

作者: 黑夜下的灵魂 时间: 2006-1-26 20:40

也你跟着他一起错了饿`````````

作者: woweishanshan 时间: 2006-1-26 20:48

把天平扔在一边,拿个弹簧称把苹果一一过秤,就找出来了,一次天平都不用

作者: 宫城良帅 时间: 2006-1-26 20:50

原帖由 woweishanshan 于 2006-1-26 20:48 发表
把天平扔在一边,拿个弹簧称把苹果一一过秤,就找出来了,一次天平都不用

偏离主题.......

作者: 越吻越→『伤心』 时间: 2006-1-26 20:56

以前地铁磁卡反面有这倒题的,为了猜答案,我把这卡都拿回家了.......

作者: Slayer 时间: 2006-1-26 21:35

第一次:两边各放4个,如果一样重记为A,如果不一样重记为B;

若第一次结果为A,第二次:余下4个取2个,放右边,再从第一次称的8个里面任取2了,放左边,若一样重,记为C,若不一样重,记为D.

若第二次结果为C,则从第二次放左边的盘子上任取一个球放左边,从还没用过的两个球里面取一个,放右边. 第三次称,若一样重,则剩下的球为特殊球,若不一样重,则此时放右边的球为特殊球.
若第二次结果为D,则一样从第二次左边的盘子里任取一球放左边,从第二次称时放在右边盘子里的二球中任取一球放右边盘子. 第三次称,若一样重,则第二次放在右边盘子的另一球为特殊球,若不一样重,则此时放在右边盘子里的球即为特殊球.

若第一次结果为B,则将左盘4球记为abcd,右盘4球记为efgh,假设是左盘重,有盘轻(由推理过程可知反过来是一样的)

第二次称:
从第一次未使用的4球中任取一球记为i,加到左盘,并从左盘移cd球到右盘,并从右盘取走fgh三球
此时若天平依旧为左盘重右盘轻记为E
若天平平衡记为F
若天平左边轻右边重记为G

移动后为左盘iab ‖ cde右盘

E的情况,fgh为正常球.
若特殊球为轻球,则只能是e球.

若特殊球是重球,则只能是ab球之一.

此时只留下abe三球

第三次称的时候,拿下e放在一边,右盘放b球,左盘放a球
此时若天平为左侧重右侧轻则左盘a球为特殊重球,
若天平平衡则e球为特殊轻球
若天平左侧轻右侧重则右侧b球为特殊重球

F的情况,则特殊的球在fgh中,且可知特殊的球为比较轻的一个,第三次称时fgh中任取两球,若等重则另一球为特殊球,若不等重则比较轻的为特殊球.

G的情况,亦可知fgh为正常球.
若特殊球为重球,则必在abcd中,e为正常球,由cd移动到右侧后右盘重于左盘可知cd之一为特殊的重球

若特殊球为轻球,则只能e是特殊球,这与移动后左侧轻右侧重不符,这是不可能的.此种假设不成立.

所以第三次称一下cd重的就是特殊球了.

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