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标题: [历史] 那个龙先生帖瞎了我新换的狗眼。浅析概率事件与精炼垫装备的可行性（再更新） [打印本页]

作者: leafinwind271 时间: 2011-3-20 13:49 标题: 那个龙先生帖瞎了我新换的狗眼。浅析概率事件与精炼垫装备的可行性（再更新）

回归RO后，翻了N多小站的帖子，感慨一下，最近两年数据帝计算帝都不见踪影了，从路人甲乙丙丁到版大ABCD的帖子，怎么都找不到过去那种理论实验相结合的技术贴了=0=吐槽下。
关于垫装备，貌似万年前就讨论过，我记得结果是可行的。至少按照过去版本RO1.0的概率计算方法，通过理论估计是可行的。另一有力佐证是RO1.0很早的年代，大约是在花嫁那会，我同学他爸通过垫装备的反复实验最终得出垫装备精炼有效的结论，当时的均值大约是3个出+7,6个出+8,18个出+9，也为他赚取了大量当年的极品装备。此是外话不再赘述。
回到正题，那个龙先生曰的帖子的楼主的方法，我认为是毫无依据的大家勿信。下面就简单解释一下精炼与垫爆率的意义。

【A】关于精炼成功率
如果+4~+5是固定90%成功率，今天天气不错我拿了20个铝盾去精炼，+4到+5连爆19个，问第二十个的理论成功率是多少？
答：90%。
理由很简单。固定成功率90%意味着每次精炼都是一个独立事件，亦即各自计算其成功率。（已经懒得介绍古典概率论了，不明白的看书去吧，初中貌似就教过了）
有兴趣的同学可以自己用条件概率简单证明，此处略去300字。

【B】关于精炼成功的算法
由于我对RO的了解仅限1.0，所以下面都是1.0版本的状况。不过前一阵很无知地在忽克连那边点坎弓，用古典垫短剑的方法还是可行的。3把出了3把+9（不是说成功率100%，我只想说那天人品好）
RO的精炼算法依赖的是随机数（简直是废话，计算机概率都是随机数），这话和“我家门前有两棵树，一棵是枣树，另一棵也是枣树”一样意味深长。相信打DOTA的同学（VS15+）都知道，PA的大招暴击概率是伪概率，亦即当连续暴击若干次后，之后的暴击概率会有所下降，有谣言说这是平衡性考虑，其实这和RO一样，只是计算机耍了小花招。
在正态分布大样本A（全集）中抽取一个子样本B，令大样本A的均值为α（实际均值），子样本B的均值为β，显然当A>>B的时候，如果得到的α=4β（就是子样本均值严重偏离实际均值），H0：α≠β H1：α=β 通过正态分布的t检验，依然拒绝H0接受H1。好吧简单说就是你抽样得到一个严重偏离设定均值的子样本的概率很大，也就是说有一天你要是人品爆发，可以无限成功（失败）！这不是简单的十几连成（爆），而是50+的连续成功（失败），这样就和我们原本希望的设置——α的成功率相去甚远，亦即严重影响了游戏的平衡性，或者说是这个概率白设了（试想PA刀刀出暴击1000+，那不是太BUG了！)，而且真随机数的算法异常纠结，也不是RO这样一款小游戏需要的=0=
实际上，并不会发生这样的情况，因为计算机的概率是模拟概率（伪概率），不是货真价实的10个球在袋子里，5黑5白抽取放回的模型。
为了使样本B的均值β更接近设定值α（其实不是为了这个，而是计算机的模拟概率就是很不靠谱地这么算的），计算机的模拟概率算法是10个球在袋子里，5黑5白取完不放回去，等取了一定量或一定时间再放回去。就是说如果随机数取出33这个数字，那么在未来的一段时间内不会再取得这个数值（具体取值可能是取到若干次后不再取）。也就是说，每次精炼不能简单地像A中那样看做独立事件，其中是有关联的。
但是有一点可以肯定的是，样本A是远远大于你抽取的B的，也就是说，别指望你把失败的球全拿出来，剩下都是成功的，那是不可能的，必然会在此发生前很早就重置了，可以认为是你疯狂地取出失败的球的同时，你还没来得及取完时间就到了就要放回去了，也就是说那个帖子说的所谓绝对成功或者很大概率成功是完全不靠谱的，垫装备的效能在样本那么小的时候是完全不可能看出效果的，但是在样本足够大的时候（比如30件或更多），就会有初步显现（深深地表示这也是为什么我不找龙先生垫装备的原因），那时候找忽克连+7都是先准备20+的短剑的，+9要准备100+,后来我们都是选择直接街上拖+7去精炼，省点事（好汉不该提当年勇的）。

【C】我忘记这个现象叫什么了，题目先空着吧。
只能先描述一下，比如姚明找了一个2M的老婆，在忽略其他因素的影响下，认为人群身高的偏态分部可以通过函数修正为正态分部，简单建立模型认为孩子的身高为随机抽样。问那么他们孩子的身高最可能的值？
答：小于二人中任何一人，在均值周围取得的可能性最大。
计入基因遗传因素后呢？
答：小于二人中任何一人，在均值上方的可能性最大。
反正现象就是这样的=0=具体证明过程忘记了T T。
综其结论，就是说，即使在频率已经固定的情况下，如果连续出现极端值，下一次出现接近均值的可能性会增加。也就是说垫装备是有效的。

综上所述，垫装备有效，但是那个帖子的方法无效。要冲装备请增大样本，大量地冲，一件一件还不如去买彩票实在。
最后提醒诸位，精炼有风险，投资需谨慎，永远没有必然成功的存在，下一个爆掉的就是你。

最后给大家一个实例吧，曾经出现过23连爆的飘过（4~5都连爆很多了）。几率增大不意味着没有失败的几率。回帖就别晒连爆多少了。发这个帖只想说两点，一是垫装备有用，二是心里想着成功的人去冲装备是不行的。本人点装备奉行，我需求我去点，宁亏不搏。如果我4件+0希望出+7，爆掉3个+6 的话第四个我是不上的，因为我需求所以我精炼

原帖由 末日飘雪 于 2010-11-10 16:43 发表
其实讨论这个成功率问题还是算了
其实垫装备就是利用无限成本赌博道理就好像先压小2rmb输了，继续小4rmb继续输了，继续8rmb。。。。。。最后一单赢了就不陪

垫装备其实也就这个道理从最不值钱的开始逐渐提 ...

我个人很喜欢这条，博弈学得不错。解释一下这个，这个方法与概率无关，无限成本下多次重复独立事件（0,1分部）的实验，理论上一直出现单一的0或1的概率是很低的，在重复次数够大的前提下该策略总是获胜策略。但是无限成本的理想模型不可能达到，所以博弈风险无法消除。其赌注梯度和期望事件出现的概率及盈利有关，具体公式以后给出吧=0=累了去学校了

【随机数与伪随机数的补充】
由于大家对B中随机数生成的疑惑，我来稍微精确地解释一下。试问各位，你们如何让计算机在一定区间内取随机值？随便取一个中的随便二字就是一个算法，或者说是函数。简单地说，如果真真正正要取一个随机数，我们称之为真随机数，其消耗的运算资源是灰常大的，所以我们用另一些简单的方法产生貌似随机的数，称之为伪随机数。伪随机数很好地符合随机数的统计学要求，包括均一性，抽样随机性等。生成真随机数算法本身消耗的内存可能比你5开RO更多，所以游戏中的随机数必然是伪随机算法产生的。哪一种不明，但是我记得看过源码的同学告诉过我取值在短时间内不能相同。（年幼无知的我那时似懂非懂啊=0=），目前估计可能是以TIME作为种子生成随机数=0=。有兴趣的看这篇论文吧
http://www.docin.com/p-53304341.html

原帖由 Here0001 于 2011-3-21 08:54 发表

我说的不是随机变量，而是伪随机数生成算法。
比如：
变量A = 伪随机数生成算法f();
变量B = 伪随机数生成算法f();
虽然是不同的变量，但用的是同一个伪随机数生成算法。
难道这样，它们之间就没相关性了？

这是一个很好的问题，也让我思索了很久。
可能我在文中的表述不是很清楚。由于伪随机数的产生机制是利用随机种子产生的（如计时器等），如果所有随机变量在调用随机函数时都得到同一个随机种子，那么它们会抽取到相同的数字。换而言之，如果以时间作为随机种子，在严格意义上的同一时刻应该会得到一样的取值。也就是说，伪随机数值本身的分布是呈现一定规律的，其规律与种子相关，但是该规律是不可能被预言的（在很长一段数列内不能呈现规律或循环是对好的伪随机算法最基本的要求）。
也就是说，某种情形下一定会抽取到某个数值，只是这个数值不被我们所看到（我们被称作观测者）。也就是说，打怪的人抽取的数值我们并不能观测到，垫装备的原理是在观测值内大量存在失败区间的数值后，变相地通过伪随机数在一段距离内（这个距离和算法有关）不会重复，将其从总的样本池中剔除，从而达到理论概率升高的效果。

又及。。。。我的C描述得不是很清晰大家就不管它了么。。。在已知总样本均值及其分布的情况下，如果持续取得极端值，下一次取值在均值附近的概率是会变大的。。。

我看到很多同学在问：服务器上打怪爆率的随机数对精炼的影响等等。这个问题的思路是这样的。首先假设随机种子是时间，这样好说明。
二者用同一个算法，如果给予同样的种子，会得出同样的随机数取值。但是即使在某一时刻所有随机变量都没有调用该算法，在下一时刻由于种子的变化，取值又变化了。也就是说，不是你去取值导致随机数变化，我们取值的目的是看看这个取值下精炼是否成功。
可能取值1的时候UB掉卡，但是取值1的时候精炼失败。当种子通过计算后得到取值1，UB掉不掉卡和精炼失败不失败是有关的。但是，我要强调的是，你怎么知道取10的时候STB掉卡了，精炼取10是成功还是失败？垫装备是一种先行抽样，例如我连续失败3次，那我知道这失败三次的取值在一段时间内不会重复出现了，也就变相增大了成功率。
不知道我这样解释大家明白了没有。。。。

欢迎讨论，也欢迎指出错误。我相信我自己，相信过去的同伴讨论的结果是对的，但是人无完人，我也希望能有更好的解释，无论是支持或反驳。希望大家能有理论依据和推理思路。
我崩溃了放弃了。。。。累了。。。大家随意吧。该拍就拍，该顶就顶，该沉就沉。

结论：垫装备不是神话，垫了照样会爆，成功率会小幅提升，只是小幅。样本池中排除的是有限的，且可能误排。。。

[ 本帖最后由 leafinwind271 于 2011-3-21 17:01 编辑 ]

作者: wlmsyyx 时间: 2011-3-20 14:07

看不懂

作者: leafinwind271 时间: 2011-3-20 14:11 标题: 回复 #2 wlmsyyx 的帖子

有这么复杂么。。。。这都是很基本的东西。。。
欢迎学数学，物理，统计，经济，环境，预防医学及其他专业的同学前来探讨指正=0=

实在看不过去那些连独立事件为何物就在叫的了，也看不过去那些只知道独立事件的了

作者: 喵喵小孩 时间: 2011-3-20 14:24

一切都看Rp Rp!龙先生+7敲+8连暴十件的路过…精练都是浮云…要好看+7就够了…此版本只值得武器去精练

作者: 喵喵小孩 时间: 2011-3-20 14:25

一切都看Rp Rp!龙先生+7敲+8连暴十件的路过…精练都是浮云…要好看+7就够了…此版本只值得武器去精练

作者: leafinwind271 时间: 2011-3-20 14:27 标题: 回复 #4 喵喵小孩的帖子

连爆10件不是很正常么。。。。仔细看帖。。。。

作者: snow湘君草 时间: 2011-3-20 14:30

懂了，但关键是：电脑有这么聪明么

作者: 放开心灵 时间: 2011-3-20 14:30

假想？

作者: snow湘君草 时间: 2011-3-20 14:31

懂了，但关键是：电脑有这么聪明么

作者: 马个比 时间: 2011-3-20 14:32

信龙SIR不如信陈总，能不能精炼成功，看陈总心情

作者: leafinwind271 时间: 2011-3-20 14:33

原帖由 snow湘君草 于 2011-3-20 14:31 发表
懂了，但关键是：电脑有这么聪明么

不是电脑聪明，这是计算机运行的机制。。。。你要做一个真正的概率其消耗资源是很大的

作者: leafinwind271 时间: 2011-3-20 14:34

原帖由 放开心灵 于 2011-3-20 14:30 发表
假想？

必然不是假想。。。除非龙先生和忽克连的随机数算法不同。。。但反过来说，如果重写算法，那是比改变现在所有公式更深层次的改动，一如零偷一样。

作者: 放开心灵 时间: 2011-3-20 14:45

这样的算法，要比随机数判定复杂好多。。。。
至少带小青连续4 5次连击还是不少的

作者: Endless. 时间: 2011-3-20 14:47

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: bassda 时间: 2011-3-20 14:50

也就是说最好半夜没人精练的时候去冲咯。。。。

就像抽签把所有签抽完了才会重置签是这个意思吧

作者: Endless. 时间: 2011-3-20 14:55

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 星杯 时间: 2011-3-20 14:56

lz的帖子看似很有理，但是在逻辑上有个最大的漏洞。
第二点成立的前提是ro的精炼算法真的用了lz文中所例举的方法，那样的话，lz的结论是正确的。。。
但是事实上呢？在没有看到游戏的源代码之前，我对lz的结论无法认同也无法否定

如果让我编一个类似精炼的小游戏的话，我想我可能不会用lz提到的方法

作者: bassda 时间: 2011-3-20 14:59

原帖由 Endless. 于 2011-3-20 14:55 发表
那就是说 [m_倒]计算机的概率是模拟概率

那种神级问题 "我打1只怪9999次不出卡下一次就肯定出卡吗"的问题成立了咯[m_装可爱]

个人认为是那个ID的怪打10000次肯定掉卡。。。。。

不过维护会重置的吧。。。。。。

作者: 楼长 时间: 2011-3-20 15:09

以前亲身体验狸猫3W斩，到3.3W左右的时候才出了卡

作者: 巫妖奥沃 时间: 2011-3-20 15:18

这种RP问题有啥讨论的
我双开在兽人村
一太保号偷兽证打铝盾
一炼金号挂宝宝当补给
三小时后太保没打到铝盾
宝宝打出来了。。。。。。。。

作者: bassda 时间: 2011-3-20 15:22

这和LZ说的并不冲突。。。。。不过关键还是RP。。。

作者: leafinwind271 时间: 2011-3-20 15:55

原帖由星杯于 2011-3-20 14:56 发表
lz的帖子看似很有理，但是在逻辑上有个最大的漏洞。
第二点成立的前提是ro的精炼算法真的用了lz文中所例举的方法，那样的话，lz的结论是正确的。。。
但是事实上呢？在没有看到游戏的源代码之前，我对lz的结论 ...

所以在第一句吐槽中我就说了，没有数据帝了。
RO的源代码是了解得最清楚的。看过源代码的不是我，是我已经离开RO的同学

这个算法和RO无关，和计算机生成随机数的RAND SRAND两个函数有关，其生成值是伪随机数，所以有B的讨论

[ 本帖最后由 leafinwind271 于 2011-3-20 16:09 编辑 ]

作者: leafinwind271 时间: 2011-3-20 15:56

原帖由 Endless. 于 2011-3-20 14:55 发表
那就是说 [m_倒]计算机的概率是模拟概率

那种神级问题 "我打1只怪9999次不出卡下一次就肯定出卡吗"的问题成立了咯[m_装可爱]

我不是已经说了么，在你还没来得及抽取到所有失败值时，已经重置了。

作者: ymvsym 时间: 2011-3-20 15:57

什么+7 10连爆，什么炼金宝宝出铝盾的，很明显都看不懂楼主的话，或者没认真看。

你样本不够大，举这些例子没参考性。

我还试过路过气泡虫，它自爆掉了卡呢。这都说明不了问题。

作者: leafinwind271 时间: 2011-3-20 15:59

原帖由 bassda 于 2011-3-20 14:50 发表
也就是说最好半夜没人精练的时候去冲咯。。。。

就像抽签把所有签抽完了才会重置签是这个意思吧

不是签抽完，是在一个设定区间内保持不重复。比如抽10次分别是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10，如果区间是10，那么第11次不能抽到2 3 4 5 6 7 8 9 10，但能抽到1。这个设定我记得我同学说不是RO的设定，而是计算机生成随机数本身的机制=0=具体不明。。。

作者: leafinwind271 时间: 2011-3-20 16:01

原帖由 ymvsym 于 2011-3-20 15:57 发表
什么+7 10连爆，什么炼金宝宝出铝盾的，很明显都看不懂楼主的话，或者没认真看。

你样本不够大，举这些例子没参考性。

我还试过路过气泡虫，它自爆掉了卡呢。这都说明不了问题。

是的，物品掉落与精炼与零偷是否有差异很难说。。。

作者: leafinwind271 时间: 2011-3-20 16:04

原帖由 巫妖奥沃 于 2011-3-20 15:18 发表
这种RP问题有啥讨论的
我双开在兽人村
一太保号偷兽证打铝盾
一炼金号挂宝宝当补给
三小时后太保没打到铝盾
宝宝打出来了。。。。。。。。

在上概率论的时候我们老师举了一个例子：他的一个同事又一次去拉斯维加斯打酱油，他对那些东西一无所知，只知道老虎机，于是就站在边上看别人玩，如果一个人搞了很久没出钱走掉了，他就上去继续=0=。。。求牛人告诉我C的这个现象叫什么。。其实这个例子运用的就是C。

作者: leafinwind271 时间: 2011-3-20 16:25

好吧，再回炉学习了一下，增加了最后一段关于随机数生成算法的解释。。。

作者: 新月歌帆 时间: 2011-3-20 16:49

关于打卡的问题= =有次去海5收集几个材料于是就开主教去神光。。。结果打了十只人鱼士兵就爆了卡。。在此之前主教号从来都没有打过人鱼士兵。。还有一次转贤者在转职考试的时候打疯兔还爆了卡。。个人认为。。。。RP好了就赶上那0.01%。。

作者: my19891020my 时间: 2011-3-20 16:53

纯RP而已，一个人十几楼跳下来，断条腿，一个人睡觉翻身摔下床，死了

作者: leafinwind271 时间: 2011-3-20 16:56 标题: 回复 #30 my19891020my 的帖子

0.01%和10%爆率在RP好的时候自然都掉。。。这有什么好说的么。。。

作者: 正义的马桶 时间: 2011-3-20 17:00

编程科普：真随机和伪随机：
http://6zou.net/tech/what_is_random.html
http://blog.bluesky.cn/archives/ ... -random-number.html

为了减少运算量节省资源，游戏一般都采用各种伪随机，例如WarCraft3采用的是判定一次，如果未发生那么下次判定机率翻倍的方式。以及SC2所谓的根据对手种族和颜色可以以60%以上的机率猜中对手出生点。
我相信RO的概率也是伪随机，但这东西虽然说并非无迹可寻，但是刻意去抓规律必定会以失望告终的，因为样本容量永远太小。多扶老太太过马路比较靠谱。

作者: hfjazzie 时间: 2011-3-20 17:01

如果RO真的和DOTA一样，用的是伪随机的原理，那么楼主说的那个区间，会有多大呢？楼主举例是10，那实际情况呢？能论证下垫装备的大约的效果吗？

作者: 正义的马桶 时间: 2011-3-20 17:04

原帖由 hfjazzie 于 2011-3-20 17:01 发表
如果RO真的和DOTA一样，用的是伪随机的原理，那么楼主说的那个区间，会有多大呢？楼主举例是10，那实际情况呢？能论证下垫装备的大约的效果吗？

10000。

作者: 星杯 时间: 2011-3-20 17:08

程序通常情况是都是用伪随机数这个我也知道，不过伪随机数的生成方法也有很多种的吧
如果你的同学真的看过源代码的话，那垫装备还真是可以一定程度上提高精炼的成功率，不过说到底还是看rp决定一切

话说，在盛大工作有机会看到ro的源代码吗？那样的话，倒是可以找找关系，说不定还能搞到源代码再欣赏一下

哎，毕业好多年，当初学的那些算法什么的，一大半都还给老师了。。。看了这个帖子突然有把以前学过的教材翻出来再温习一遍的冲动了

作者: leafinwind271 时间: 2011-3-20 17:10

原帖由 正义的马桶 于 2011-3-20 17:04 发表

10000。

我确认掉落和偷窃基数是1W。精炼也是1W么？
和种子相关的随机数生成本身可能重复或有多个映射么？

作者: 正义的马桶 时间: 2011-3-20 17:12

原帖由 leafinwind271 于 2011-3-20 17:10 发表

我确认掉落和偷窃基数是1W。精炼也是1W么？
和种子相关的随机数生成本身可能重复或有多个映射么？

你没看出我是在幽重力的默吗

作者: 超级撒亚人@圣域 时间: 2011-3-20 17:13

概率根本不是这样算的~~~回去补一下概率统计~

按楼主的意思~就好比抽奖时,第一个上去抽的和第二个上去抽的概率是不同的一样~~

作者: leafinwind271 时间: 2011-3-20 17:14

原帖由星杯于 2011-3-20 17:08 发表
程序通常情况是都是用伪随机数这个我也知道，不过伪随机数的生成方法也有很多种的吧
如果你的同学真的看过源代码的话，那垫装备还真是可以一定程度上提高精炼的成功率，不过说到底还是看rp决定一切
话 ...

在SD没机会了。。。不过你做上帝创造一颗火星是可以的~

作者: 正义的马桶 时间: 2011-3-20 17:14

原帖由 超级撒亚人@圣域 于 2011-3-20 17:13 发表
概率根本不是这样算的~~~回去补一下概率统计~

按楼主的意思~就好比抽奖时,第一个上去抽的和第二个上去抽的概率是不同的一样~~

我觉得是你没看懂楼主在说什么

作者: leafinwind271 时间: 2011-3-20 17:16

原帖由 超级撒亚人@圣域 于 2011-3-20 17:13 发表
概率根本不是这样算的~~~回去补一下概率统计~

按楼主的意思~就好比抽奖时,第一个上去抽的和第二个上去抽的概率是不同的一样~~

不知道是我没懂还是您没懂。。。那应该怎么计算。。。请不要再说高中课本的古典概率与独立事件了，这个地球人都知道了。。我觉得我的A已经说明是相同的了。。。。

作者: 星杯 时间: 2011-3-20 17:18

lz的同学是在哪里看到源代码的？难道是在新断线？还是重力社

作者: leafinwind271 时间: 2011-3-20 17:18 标题: 回复 #37 正义的马桶的帖子

我去学生会开会去了=0=

其实人品比什么都好用。。。但是我们都要相信人品守恒。。。我昨天去冲+7，买了三件+0的，结果一个成功，另外两个还得卖掉。。。蛋疼。。。+6这种东西怎么看怎么难看

作者: leafinwind271 时间: 2011-3-20 17:20

原帖由星杯于 2011-3-20 17:18 发表
lz的同学是在哪里看到源代码的？难道是在新断线？还是重力社

答：不知道他。。。。其实我们对高科技都有小小地了解=0=，对火星的形成也有小小的经验。。。我只负责函数部分，其实我对编程只知道毛皮=0=

作者: 天使喝可乐 时间: 2011-3-20 17:22

原帖由 snow湘君草 于 2011-3-20 14:31 发表
懂了，但关键是：电脑有这么聪明么

和电脑有什么关系电脑是按概率走的

作者: intro 时间: 2011-3-20 17:22

只是严格意义上的伪随机,我个人认为只要无法预测就有效.
垫装备不可能有意义的原因就是样本,别说因为计算机是伪随机你垫个100件就能发现点规律来,绝对没有可能的.

作者: 星杯 时间: 2011-3-20 17:22

原帖由 超级撒亚人@圣域 于 2011-3-20 17:13 发表
概率根本不是这样算的~~~回去补一下概率统计~

按楼主的意思~就好比抽奖时,第一个上去抽的和第二个上去抽的概率是不同的一样~~

话说，如果是抽奖，抽出来一个奖池里就少一个的那种，概率还真不一样诶

作者: 正义的马桶 时间: 2011-3-20 17:31

原帖由 leafinwind271 于 2011-3-20 17:20 发表

答：不知道他。。。。其实我们对高科技都有小小地了解=0=，对火星的形成也有小小的经验。。。我只负责函数部分，其实我对编程只知道毛皮=0=

Athena的服务器端和重力的服务器端完全是两套不同的程序，更类似于实机和模拟器的区别。然而实际上很长一段时间里Athena也是被称为“模拟器”的，只是随着时间的推移已经完全走上了完全平行的另一条路了，而且不得不承认Athena某些地方做得比官方端更完善。
不过从重力的服务器端一直被泄漏来看，能看到源代码倒也不是什么稀奇的事情，只要能找到Ageis端的下载人人都能看源代码。
这个话题在小站已经是擦边球等级了，希望我不会被抓紧进去蹲30天。

另外说个无关的事情，楼主在科普帖最好不要用“我同学说”这种削弱论据力度的词句，这是大忌啊。
入门者写随机直接RAND了完事，谁会管他是真随机还是伪随机……

[ 本帖最后由正义的马桶于 2011-3-20 17:33 编辑 ]

作者: zhous 时间: 2011-3-20 17:42

留名，很好的理论，我野很认同

作者: 54笨蛋兴 时间: 2011-3-20 17:46

= =没感觉。

敲个东西还用这么麻烦么

我签名图里面全部自己敲的。

除了漆黑（暴了1个）和玫瑰（暴了2个）~其他全部一个成功到现在的精练值~

作者: 霜月のU0 时间: 2011-3-20 18:20

原帖由星杯于 2011-3-20 17:22 发表

话说，如果是抽奖，抽出来一个奖池里就少一个的那种，概率还真不一样诶

这种抽奖每个人中奖几率都是一样的，就算最后一个人不用抽，他的中奖几率和第一个抽的人都一样

作者: 喵喵の狗狗 时间: 2011-3-20 19:03

当玩家能达到电脑0.1秒判定准确率，就可以超越这些伪随机的存在。

作者: 大嘴巴 时间: 2011-3-20 20:22

我表示，他概率那里看到我头都晕了。。我想他的目的达成了

作者: 星杯 时间: 2011-3-21 03:36

原帖由 霜月のU0 于 2011-3-20 18:20 发表

这种抽奖每个人中奖几率都是一样的，就算最后一个人不用抽，他的中奖几率和第一个抽的人都一样

你说的概率一样，是按照高中课本里讲的内容吧，这个我当然知道
但实际上并不是完全一样的，记得以前有看过相关的文章，应该是在当中的某个区间的人群得奖概率最高。
当然也有可能我记错了，所讨论的情况并非完全一样。。。毕竟是n年看的东西了

希望有数学高人来指点一下

作者: 圣域→小面包 时间: 2011-3-21 04:46

顶了，似乎很久没看到这种有技术含量的中篇科普贴了

于是看来看去明白了一点，就算是伪随机，在一定时间内数据量不够大也没有意义。而这个大的定义……我觉得浮云了

[ 本帖最后由圣域→小面包于 2011-3-21 05:16 编辑 ]

作者: ewanderer 时间: 2011-3-21 08:24

一切都是看RP，90%概率也不是没人爆过，爆的还是价值不菲
20个连爆19？还好LZ前面还有个如果，否则我只能说你RP简直是差到掉渣。

个人觉得RP第一，垫装备什么的都是迷信。之所以有了垫装一说，也不过是垫装增加了完善概率的材料。众所周知，一个概率的确定，是需要足够的，成千乃至上万上亿的个例总结出来的。材料多，自然成功率就愈加接近概率。垫装一说，也仅仅起了这点作用而已。

作者: Here0001 时间: 2011-3-21 08:28

楼主的帖子并没有完全看懂，大致来说我的理解是这样的：
1.游戏中的随机数是伪随机数算法产生的。 (这个我知道的确是的。)
2.所以相互之间存在一定的相关性，并不完全独立。 (这个不太懂，但多半是很有可能的。)
3.于是，垫装备有效。 (这个完全不懂，但姑且认为是可能的吧。)

可是，我有一个疑问：
游戏中需要产生随机数的地方是很多很多的(除了精炼，比如还有杀怪时物品的掉落等等)。
假如它们都共用一套伪随机数算法。
换句话说，你在这里精炼，其他有 n 多人在那里杀怪，相互之间也是有相关性的。
这种情况下，你一个人在垫装备，还有效吗？

真的不太懂，楼主能解释一下吗？

作者: leafinwind271 时间: 2011-3-21 08:38

原帖由 正义的马桶 于 2011-3-20 17:31 发表

Athena的服务器端和重力的服务器端完全是两套不同的程序，更类似于实机和模拟器的区别。然而实际上很长一段时间里Athena也是被称为“模拟器”的，只是随着时间的推移已经完全走上了完全平行的另一条路了，而且 ...

只是说了一句真话。。曾经是一个团队，对我来说我个人确实没有那么强的能力=0=

作者: leafinwind271 时间: 2011-3-21 08:39

原帖由 Here0001 于 2011-3-21 08:28 发表
楼主的帖子并没有完全看懂，大致来说我的理解是这样的：
1.游戏中的随机数是伪随机数算法产生的。 (这个我知道的确是的。)
2.所以相互之间存在一定的相关性，并不完全独立。 (这个不太懂，但多半是很有可能的 ...

打怪的爆率和精炼不可能公用一个随机变量。回答完毕

作者: Here0001 时间: 2011-3-21 08:54

原帖由 leafinwind271 于 2011-3-21 08:39 发表

打怪的爆率和精炼不可能公用一个随机变量。回答完毕

我说的不是随机变量，而是伪随机数生成算法。
比如：
变量A = 伪随机数生成算法f();
变量B = 伪随机数生成算法f();
虽然是不同的变量，但用的是同一个伪随机数生成算法。
难道这样，它们之间就没相关性了？

作者: 124488766 时间: 2011-3-21 09:30

弱小的心脏经受不起打击很讨厌精炼从来都是买别人精炼好的装备的人飘过，这些概率太飘渺了！像我们一些读书没读好的人，倒不如研究下怎样能够积攒RP。我自己只相信服务器维护后马上去打UB最容易掉卡，这个说法是我一个朋友说的，而且我新断线唯一一张UB卡就是维护后立即登陆打到的。

作者: leafinwind271 时间: 2011-3-21 09:38

原帖由 Here0001 于 2011-3-21 08:54 发表

我说的不是随机变量，而是伪随机数生成算法。
比如：
变量A = 伪随机数生成算法f();
变量B = 伪随机数生成算法f();
虽然是不同的变量，但用的是同一个伪随机数生成算法。
难道这样，它们之间就没相关性了？

作者: levele2000 时间: 2011-3-21 09:51

原帖由 leafinwind271 于 2011-3-20 13:49 发表
...
综上所述，垫装备有效，但是那个帖子的方法无效。要冲装备请增大样本，大量地冲，一件一件还不如去买彩票实在。
...

楼主抱歉我只看了结论...你写得太繁琐了...
你说的没错，那贴我也翻出来看了一下，关键是这句“ 原理是:A、B和C 3样都+4先，然后按A→B→C的顺序都+5，顺序不要错，然后先冲A+6，不爆再+7直到爆掉，如果A能到+8，可以收手了！今天不适合您精炼，然后冲B+6再冲+7成功，如果爆了最后冲C到+6到+7，目前这样没失败过。。”
的确有误导嫌疑...
精炼模拟器上面已经显示得很直白了，对于龙sir精炼防具的连续成功率，+6为54%，+7为32.4%，而每次独立精炼成功率始终没变，+6，+7均为60%
然后还在劝人连续精炼...指望连续成功么...

作者: 正义的马桶 时间: 2011-3-21 10:00

私以为此帖可精，至少也是高亮加分的级别

作者: Here0001 时间: 2011-3-21 10:00

原帖由 leafinwind271 于 2011-3-21 09:38 发表
又及。。。。我的C描述得不是很清晰大家就不管它了么。。。在已知总样本均值及其分布的情况下，如果持续取得极端值，下一次取值在均值附近的概率是会变大的。。。

不懂，这个“下一次取值”是什么概念？
比如，你垫完装备后，
难道只有你自己再去精炼，是属于“下一次取值”，
而其他人不管是精炼也好，杀怪也好，因为他们的数值你不能观测到，
所以，都不算“下一次取值”？

作者: dtdtdt 时间: 2011-3-21 10:18

看完楼主的论证，再看下面一堆的反驳（马桶等人除外），深深觉得中国的确需要加强对学生玩游戏的监管啊...能玩游戏又兼顾学习工作的人实在是少.....玩了不读书还要骂人不让玩，父母挣给的学费都白交了......

我按我的语言解释楼主的论证试试...虽然我不记得这个是什么科的知识了...

假设现在有1个抽奖，抽奖箱有10个球，1白9黑，白色为中奖，也就是10%中奖率

真概率就是你每一次抽出来，无论是黑色还是白色，看完结果，立即把这个球扔回去抽奖箱，再次抽取。这个概率永远是10%

伪概率就是你每一次抽出来后，不管什么结果，这个球都暂时不扔回去，继续抽，但是有一个规则（也就是前面各位补充的“计算机限制”），当你抽出来5个球后，在抽第六次前，这5个球要扔回抽奖箱。这个概率下，你每抽5次为一循环，几率分别为1/10,1/9,1/8,1/7,1/6（当然前提是你一直都没抽中才是这样），也就是你永远不可能说抽10次一定中奖。在电脑程式里，这个循环点会建立在极大的次数的基础上，而且不可能像我例子这样到了一半才洗牌来给你这么高的几率提升，由于这个数据实在太大，我们仅仅只能知道我们在“提升”几率，但是永远不会有100%

第64楼的疑问，我推测，数据统计是以服务器为单位的，因此除非全服务器都没人干同一件事，不然你照样无法控制

作者: 麦子尖 时间: 2011-3-21 10:22

结论很好不过你写的关于精练成功率是错的
连续19次失败每一次都是独立事件没错，但是连续19次失败，属于连续独立随机事件，那么第20次的成功的概率就应该是1-0.1^20 = 0.99999999999999999999

作者: 麦子尖 时间: 2011-3-21 10:31

原帖由 dtdtdt 于 2011-3-21 10:18 发表
看完楼主的论证，再看下面一堆的反驳（马桶等人除外），深深觉得中国的确需要加强对学生玩游戏的监管啊...能玩游戏又兼顾学习工作的人实在是少.....玩了不读书还要骂人不让玩，父母挣给的学费都白交了. ...

你所谓的伪随机的理解是错误的。。。。计算机的随机数取值方式，我虽然没有怎么研究，不过之所以说计算机的随机数是伪随机，是因为在检测计算机生成随机数的函数时，得到的随机数基本都不是均匀分配的（如果不是伪随机，那么结果应该基本是均匀分配）。什么意思呢？举个例子，我让计算机取多组组随机数，每组100个，得到的结果综合一下，可以大致看出，数字的分布基本比较平均。但是计算机实际是不会的，经常会发现得到的结果分布不均匀。我没怎么研究随机数，所以不清楚计算机的随机数生成原理。
你用取球不放回来解释计算机的伪随机数，我觉得不对，概率在发生改变，这点计算机编程还是可以弥补的。伪随机发生的原因是计算机编程无法真正做到随机。

作者: 喵喵の狗狗 时间: 2011-3-21 10:31

我认为看了这贴还觉得有道理的最好回头学一下计算机编程和高中的概率论再回来看贴……

作者: dtdtdt 时间: 2011-3-21 10:33

不懂装懂献丑了，感谢指正

样本采集不均匀这个我现在懂了

想了想这样还真难类比说出来............

其实我很奇怪....连续高概率事件到底是不是真的会影响下一次的结果分配偏向低概率，基本上即使是99%失败的事，基本上也不可能连续发生一百次，从概率学上，无限接近0的概率事件可以认为是不可能事件，也就是可以说“连续失败99次第100次必然成功”但是实际操作时，由于每一次判定都是独立的，这个好像又不成立，这个1%几乎不会出现...太久了，啥都忘光了...

上面这句话看得懂么，好像文法有问题，但不知道怎么表达- =

[ 本帖最后由 dtdtdt 于 2011-3-21 10:42 编辑 ]

作者: 喵喵の狗狗 时间: 2011-3-21 10:37

那天我也说了，如果想要达到能证实垫装备可行的关键因素就是一点：你能让服务器接受你敲装备的频率是服务器时钟周期的整数倍率时才能成立，也就是，比如服务器是0.1秒刷新一次随机数的话，你必须以匀速保证服务器每0.1秒的倍数时间，比如每1秒一次接受一次你发送的敲装备的操作

因此考虑这一点，如果你的网络不能保证和服务器之间是固定延迟的，那么这个发包频率就无法控制，最终导致你的每次采样间隔不同，因此堆装备的效果就达不到楼主所说的结果

作者: 喵喵の狗狗 时间: 2011-3-21 10:39

正如伪随机可以被推论的证明就是俄罗斯方块这游戏掉落方块的规律是可循一样，这种推论被证实的条件是你和伪随机数之间采样频率可以达到同步也就是无延迟影响的情况下你才能归纳出相应的规律。

作者: kaiyin 时间: 2011-3-21 10:42

原帖由 麦子尖 于 2011-3-21 10:22 发表
结论很好不过你写的关于精练成功率是错的
连续19次失败每一次都是独立事件没错，但是连续19次失败，属于连续独立随机事件，那么第20次的成功的概率就应该是1-0.1^20 = 0.99999999999999999999

不考虑什么随机数算法什么垫装备之类的。
如果你是在开始精炼之前，说‘这20次里至少成功1次的概率是多少’，是1-0.1^20没错。
但如果在已经失败了19次的前提上，来说‘第20次精炼的成功率是多少’，那就是90%，和之前爆了多少个都没关系。

作者: 红白加护 时间: 2011-3-21 10:43

服务器很卡的时候一般精炼，做药都会爆的

作者: dtdtdt 时间: 2011-3-21 10:49

原帖由 喵喵の狗狗 于 2011-3-21 10:37 发表
那天我也说了，如果想要达到能证实垫装备可行的关键因素就是一点：你能让服务器接受你敲装备的频率是服务器时钟周期的整数倍率时才能成立，也就是，比如服务器是0.1秒刷新一次随机数的话，你必须以匀速保证服务 ...

小白问一下：计算机是以核心运作时间作为刷新周期？那么探索这个周期也很难吧？除非有源代码

作者: 麦子尖 时间: 2011-3-21 10:51

原帖由 kaiyin 于 2011-3-21 10:42 发表

不考虑什么随机数算法什么垫装备之类的。
如果你是在开始精炼之前，说‘这20次里至少成功1次的概率是多少’，是1-0.1^20没错。
但如果在已经失败了19次的前提上，来说‘第20次精炼的成功率是多少’，那 ...

你的概率论理解有错误。。。这2个的概率都是一样的。

作者: 喵喵の狗狗 时间: 2011-3-21 10:52

原帖由 dtdtdt 于 2011-3-21 10:49 发表

小白问一下：计算机是以核心运作时间作为刷新周期？那么探索这个周期也很难吧？除非有源代码

玩过暴力破解法的都知道，所谓计算器运算周期其实不用去考虑，通过定时攻击就可以猜测出对方的伪随机数规律，但是必须是本地的，也就是对于网游的话，你只有在服务器端后台探测才能获得伪随机数规律，而在远程攻击的方式由于网络延迟的不可测原则，因此无法获得有效的数据

作者: kaiyin 时间: 2011-3-21 10:56

原帖由 麦子尖 于 2011-3-21 10:51 发表

你的概率论理解有错误。。。这2个的概率都是一样的。

举一个通俗点的例子吧，出门被车撞的几率是10W分之1，然后已经出门99999次了都没事，那下一次出门被撞的几率是多少？

作者: 正义的马桶 时间: 2011-3-21 10:58

原帖由 喵喵の狗狗 于 2011-3-21 10:37 发表
那天我也说了，如果想要达到能证实垫装备可行的关键因素就是一点：你能让服务器接受你敲装备的频率是服务器时钟周期的整数倍率时才能成立，也就是，比如服务器是0.1秒刷新一次随机数的话，你必须以匀速保证服务 ...

老狗你钻牛角尖了啊。
这是一个有规律可循和有规律但不可循的问题，在采样频率不固定但样本数量足够大的情况下，最终分布依然会无限接近于实际结果。
所以关键还在于样本容量，而并不是楼主的理论有问题。

同时，另一个不能忽略的因素是源代码，参考我在31楼的发言。
dota中利用PA刷野多次未出现暴击的情况以提高团战中第一次攻击出现暴击的机率的方法是可行的，原因就在于WarCraft3的随机机理。
这和“暴击机率20%，所以我砍4刀没暴击，剩下一刀必定暴击”的说法是完全不同的。

原帖由 kaiyin 于 2011-3-21 10:56 发表

举一个通俗点的例子吧，出门被车撞的几率是10W分之1，然后已经出门99999次了都没事，那下一次出门被撞的几率是多少？

你这个是真随机数，不在这帖的讨论范围内

[ 本帖最后由正义的马桶于 2011-3-21 11:13 编辑 ]

作者: 麦子尖 时间: 2011-3-21 11:04

原帖由 kaiyin 于 2011-3-21 10:56 发表

举一个通俗点的例子吧，出门被车撞的几率是10W分之1，然后已经出门99999次了都没事，那下一次出门被撞的几率是多少？

依然是1-（1/10W）^100000
我也和你举个例子，你扔硬币，假设连续扔了100次正面，那么请问你下次扔反面的概率是多少？？

作者: dtdtdt 时间: 2011-3-21 11:08

其实我想说出门被车撞比较不靠谱，这是个多条件触发事件，不是单单只需要人和车就能成立，无法以概率来衡量，不能说一辈子不撞车是概率极低而且独立的问题，因此K同学想以这个问题反证说服力不足。。。。。。

还是硬币比较好

[ 本帖最后由 dtdtdt 于 2011-3-21 11:09 编辑 ]

作者: kaiyin 时间: 2011-3-21 11:12

原帖由 麦子尖 于 2011-3-21 11:04 发表

依然是1-（1/10W）^100000
我也和你举个例子，你扔硬币，假设连续扔了100次正面，那么请问你下次扔反面的概率是多少？？

也就是说第10W次出门被撞的几率居然高达99.99999……%吗

扔硬币如果连续100次都是正面，排除掉硬币本身不好或者手法问题之类的，那下一次扔出反面的几率还是50%。

实际上你那样子算，除了最后一次成功之外，还同时包括了前面所有都不成功的几率。
但是这里的假设是前面已经全都失败了，只考虑下一次的成功率。

作者: 麦子尖 时间: 2011-3-21 11:13

其实说实话大家考虑这么多都没有太大意义
比如我是盛大我想在精炼上捞玩家钱明明程序写的成功概率是80% 但是呢我给玩家说是90% 玩家能知道吗？精炼成功率相关的随机数生成都是在服务器产生玩家没有源代码怎么都斗不过NPC。。。垫手是肯定有效果的，但是运气还是决定一切。垫手是为了尽量减少更多的损失。

作者: 麦子尖 时间: 2011-3-21 11:14

原帖由 kaiyin 于 2011-3-21 11:12 发表

也就是说第10W次出门被撞的几率居然高达99.99999……%吗

扔硬币如果连续100次都是正面，排除掉硬币本身不好或者手法问题之类的，那下一次扔出反面的几率还是50%。

实际上你那样子算，除了最后一次成 ...

抱歉式子列错了应该是 1-(1-1/10w)^100000

作者: 麦子尖 时间: 2011-3-21 11:15

原帖由 kaiyin 于 2011-3-21 11:12 发表

也就是说第10W次出门被撞的几率居然高达99.99999……%吗

扔硬币如果连续100次都是正面，排除掉硬币本身不好或者手法问题之类的，那下一次扔出反面的几率还是50%。

实际上你那样子算，除了最后一次成 ...

你还是好好学学概率论和我这样讨论没有意义

作者: 喵喵の狗狗 时间: 2011-3-21 11:15

原帖由 正义的马桶 于 2011-3-21 10:58 发表

老狗你钻牛角尖了啊。
这是一个有规律可循和有规律但不可循的问题，在采样频率不固定但样本数量足够大的情况下，最终分布依然会无限接近于实际结果。
所以关键还在于样本容量，而并不是楼主的理论有问题。
...

我的回答很明白了，伪随机数是有规律的，但是不是玩家能做到的，因为无法保证数据实时同步的操作

作者: 正义的马桶 时间: 2011-3-21 11:19

原帖由 喵喵の狗狗 于 2011-3-21 11:15 发表

我的回答很明白了，伪随机数是有规律的，但是不是玩家能做到的，因为无法保证数据实时同步的操作

那就达成共识了。
理论层面的可行，这就是RAND的存在意义，能超越熵的只有魔法少女

作者: Here0001 时间: 2011-3-21 11:20

原帖由 麦子尖 于 2011-3-21 11:04 发表
依然是1-（1/10W）^100000
我也和你举个例子，你扔硬币，假设连续扔了100次正面，那么请问你下次扔反面的概率是多少？？

实在看不下去了，
按照你的算法，答案是 1-（1 - 1/2）^101。
但很显然这是错的，答案始终是 1/2。(如果是独立事件的话。)
所以，

你的概率论理解有错误。。。

你还是好好学学概率论

作者: 喵喵の狗狗 时间: 2011-3-21 11:21

其实单机版可以做到，只要你是在盛大服务器上架设的前提的话……

就算是在盛大机房局域网上游戏都不行，因为局域网的延迟都是不可测的，必须在本地才行。也就是客户端和服务器端在一台电脑上。

作者: kaiyin 时间: 2011-3-21 11:23

原帖由 麦子尖 于 2011-3-21 11:15 发表

你还是好好学学概率论和我这样讨论没有意义

第一次投硬币，反面的概率是50%。

然后我再告诉你其实我在这之前一直投过100次了，运气很不好（或者很好）100次都是正面。

难道下一次出反面的概率就会变了吗。

作者: leafinwind271 时间: 2011-3-21 11:24

原帖由 喵喵の狗狗 于 2011-3-21 10:31 发表
我认为看了这贴还觉得有道理的最好回头学一下计算机编程和高中的概率论再回来看贴……

老大，别用高中概率论。。。去看大学教材。。。正态分布与T检验

作者: 麦子尖 时间: 2011-3-21 11:26

原帖由 Here0001 于 2011-3-21 11:20 发表

实在看不下去了，
按照你的算法，答案是 1-（1 - 1/2）^101。
但很显然这是错的，答案始终是 1/2。(如果是独立事件的话。)
所以，

说真的我也看不下去了。。。。
你根本不懂概率、、、
不知道你是学什么的如果可以的话你去看看概率论。。。。去找学概率方面的专业人士去问问。。。看看谁的想法是对的。。

作者: 麦子尖 时间: 2011-3-21 11:31

原帖由 kaiyin 于 2011-3-21 11:23 发表

第一次投硬币，反面的概率是50%。

然后我再告诉你其实我在这之前一直投过100次了，运气很不好（或者很好）100次都是正面。

难道下一次出反面的概率就会变了吗。

不叫概率改变而是当把多次扔硬币认为是一件整体事件后，那么第101次就是这个整体事件中的一个独立事件，它发生的概率就要考虑整体事件的影响。

作者: Here0001 时间: 2011-3-21 11:37

原帖由 麦子尖 于 2011-3-21 11:26 发表
说真的我也看不下去了。。。。
你根本不懂概率、、、
不知道你是学什么的如果可以的话你去看看概率论。。。。去找学概率方面的专业人士去问问。。。看看谁的想法是对的。。

算了，我还是承认吧。
我根本不懂概率。
你赢了。
不解释 ... ...

作者: 麦子尖 时间: 2011-3-21 11:41

原帖由 Here0001 于 2011-3-21 11:37 发表

算了，我还是承认吧。
我根本不懂概率。
你赢了。
不解释 ... ...

。。。。。你连连随机事件的概率算法都能理解错。。你让我有什么理由能相信你懂概率呢？
真的。。别说“不解释”。。看的很蛋疼。。

作者: leafinwind271 时间: 2011-3-21 11:46

大家别争啦。。我去上课了回来总结下回复。还有什么疑问赶紧问=0=3点回来。。。。
另外真心希望各位清北交复的有一定统计学背景或者编程背景的同学们来共同探讨下=0=
在此向诸位学长学姐大神等先行谢过

作者: leafinwind271 时间: 2011-3-21 11:49

给大家一些明确的信息：
首先随机数样本的总体大小是确定的，亦即是抽球模型，任何用硬币解释的都是不靠谱的，因为抛硬币的样本数是无上限的。
第二样本的总体均数是确定的，而非抽样用频率去近似描述真是概率。

作者: Here0001 时间: 2011-3-21 12:00

嘻嘻，不懂的人又来问问题了。
请问，
如果盒子中有1黑1白两个球，每次抽取1个，再放回重新抽。
这和抛硬币有何不同？

作者: 打酱油的呆呆 时间: 2011-3-21 12:10

计算机编程产生的随机的确是伪随机,但伪随机有个很大缺点,想让结果更趋于平均那必须要大量的样本才行,也就是说垫装备有道理但完全是理论上的,1自己去精练要大量铝,但铝的价格...(除非这个不要钱)2是蹲点等别人去精练无限失败(1万次左右?)然后马上去精练,精练成功率估计99.99%,这两个方法都不现实,讨论这个没多少意义

作者: iamalexng 时间: 2011-3-21 12:18

最后能否加上个总结？

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