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有人做过这个题吗。。。

国王招来100个囚犯,对他们说:你们犯的是死罪,本应该将你们统统杀掉,但我慈悲为怀,给你们一次求
生的机会。15分钟以后,你们将被关进一个有100间隔离牢房的监狱里,每人一间牢房,都与外界隔绝,什
么也听不见、看不到,连时间都没法计算,更别说获得外界的任何信息。(送饭除外,但也是不规律的送)

这所监狱有一个院子,每天会随机(注意是完全随机)打开一间牢房的门,让那个囚犯到院子里来放风。院
子里有一盏路灯,放风的囚犯可以控制它的开关,将它打开或是关闭。除囚犯之外,其他人都不会去碰开关
。这盏灯会永远有充足的能源供应,如果灯泡坏了或是电路出了故障会马上修好,当然修理人员不会改变灯
的状态(开或关)。

除了开关这盏灯,放风的囚犯放风时留下的任何其它痕迹都会在夜晚被清除干净(包括在灯上作的任何记号
)。

牢房是完全封闭的,院子里的灯光在牢房里看不到。只有放风出到院子里的人才能看到。

好了现在我向你们提出一个要求,只要你们做到了,就可以全部获得释放:

若干天以后,你们中只要有任何一个人能够向我证明所有的人都曾到院子里去过,你们就全体释放。当然要
有证据!因为我只会给你们一次机会,如果向我证明的那个人无法自圆其说,你们就全部砍头。所以,要珍
惜这次机会。如果你们永远做不到我的要求,你们就全部关到死。

现在给你们15分钟商量你们的方案。15分钟以后,你们将被关进我刚才说的那个监狱,永远无法再交流。

有15分钟的商量时间,所以可以定个方案
1)选一个囚犯只关灯
2)其他的99个囚犯每人只能开2次灯
3)当那个负责关灯的囚犯数到自己关了198次灯的时候就可以和国王说100个囚犯都至少出来过1次了。
累海无边,看不到岸……

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这个确实有点难哦~~~

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原帖由 Krusty 于 2006-5-25 11:22 发表
有15分钟的商量时间,所以可以定个方案
1)选一个囚犯只关灯
2)其他的99个囚犯每人只能开2次灯
3)当那个负责关灯的囚犯数到自己关了198次灯的时候就可以和国王说100个囚犯都至少出来过1次了。


厄,为什么要开2次?开一次不是也一样的么??一个专门关,其他人只能开1次……不过这样随机到那个囚犯能出来198次这个……1%的几率要挨到198次很难诶

而且也不是这个囚犯每天都能出来看的,要是一直随机不到这个囚犯的话,当中其他的人也不能做其他事啊,那么这个统计就更慢了……

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最开始那盏灯是开着还是关着呢,这是个问题……
累海无边,看不到岸……

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可以假设一下,应该是关的吧,不过好象可能不用考虑这个问题…………没思路

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1。确定一个人为开灯的人,永远只负责开灯的那个人。
2。其余99个人是关灯的人,要求是:见到开的灯就关掉,而且,在这个过程中,他只能关灯一次,关了一次以后,下次出去,不管灯开与否都不能动开关。
分两种情况:
1。开灯人第一次出门后看到灯是开着的,他知道灯默认是开着的,并且自己是第一个(因为除了自己不会有人开灯),所以当他开灯达到99次后,证明灯被关了99次,也就是说所有的人都出来过。
2。开灯人第一次出门看到灯是关着的,他不能得到任何信息(也许灯被前面的人关了,也许灯默认就是关的),他必须要开灯100次才能证实所有的人都出去过。

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-  -麻油做过此题.... 挺复杂和..

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