我又来杀自己的脑细胞了

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是某月某日，2人都不知道张老师的生日。

  生日是下列10组中一天：

  3月4日  3月5日  3月8日  6月4日  6月7日  9月1日  9月5日  12月1日  12月2日  12月8日

  张老师把月份告诉了小明，把日子告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？

  小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。

  小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。

  小明说：哦，那我也知道了。

  请根据以上对话推断出张老师生日是哪一天？