从2B论坛看到职业SC高手原创的<论平衡性>
1.平衡性问题的客观存在性竞技和公平是人类竞技体育活动的两个侧面，无法分割对方而独立存在，仿佛是一对形影不离的双胞胎。具体到RTS类游戏，竞技的公平性很大程度上就体现在种族的平衡性上。RTS类游戏是双方通过体力、智力、反应速度等等多方面的较量而决定胜负，然而有时候对双方来说，他们较量的平台是不同的——即他们选择的种族不同。那么与此相关的一系列无法回避的问题就是双方所使用的种族是否平衡？有没有可能2个种族不同却绝对平衡？如果不平衡，那么又是在多大层面上影响着竞技双方的胜负？
虽然很多时候，我们不愿去想这些问题，它们过于抽象和枯燥，而又毫无头绪。相比之下，游戏本身却有趣得多，以至于很多时候我们都是直接去玩游戏而不是关心游戏本身的一些固有性质。但是总有某些时刻，当你看到胜利者高高在上的站在领奖台上，或者失败者留下让人心酸的泪水的时候，你时候会想到过这样的问题——抛开一切个人因素，包括体力智力情绪反射弧速度等等，他们的胜败是否还被另一种不由他们本身所能控制的因素所左右？——即种族平衡性问题
本人试图谈论一些自己对这些问题研究体会，供大家一同探讨。
2.问题讨论的一些合理的基础性前提假设
首先，我们假设不可能连续的执行两个操作，换句话说，任何两个接连发生的操作所间隔的时间必定大于一个固定常数，即使它仅仅是一纳秒。这个假设我认为是毋庸置疑的，因为即使存在一个变态超人，他也是得在当今电脑上进行着游戏的，而当今电脑的物质基础决定了电脑的响应时间间隔必定大于一个固定常数。
其次，我们假设每一次独立的操作至多只有有限种可能，或者说所有操作组成的集合是一个有限集。这里一次独立操作的意思是指无法再分割成更细小的操作，包括按一次键盘，或者按一次鼠标或者将鼠标移动一个最小单位距离。事实上，键盘操作是有限种可能的，而鼠标操作则是由于鼠标在显示器上的坐标组成的集合是有限集并且鼠标指针实际上只能一格格的移动并且移动方向总数也是有限的——稍微有电脑基础的人就能明白目前所有电脑只能计算有限位的数。
以上2条假设我们称之为离散化假设。离散化假设的一个有意义的推论在于，在面临每一种“局面”（“局面”指的是兵种资源兵力分布等一切信息，它与save game时产生的那个文件一一对应）的时候，有且仅有一种独立操作使得它被完成之后所得到的新“局面”最优。因而即使所有个人因素——体力智力情绪反射弧速度等等都发挥到最佳，依然无法获得比这个最优新“局面”更优的新“局面”，这使得我们排除个人因素来单独研究种族平衡性问题成为可能。
最后，我们假设，游戏必将在有限长的时间内结束——分出胜负或者宣布和局。
以上三条假设统称为有限性假设。由有限性假设得出的一个显然的结论是：在游戏开始后，所有可能出现的“局面”总数是有限的。
3.不平衡的绝对性
定理：在有限性假设的前提下，从任何一种“局面”开始游戏，必有一方存在不败策略。特别是从通常的刚开始游戏起开始游戏，必有一方存在不败策略。如果游戏不存在和局，那么必不败意味着必胜。
首先给出定理的字面意思，策略在这里指的是若干依赖于每一个“局面”的操作组成的的系列，与通常口语中的策略的意思略有不同，但如果你不关心这条定理的证明的话，你完全可以把它当成一回事。而这种存在必不败策略的一方，是一开始游戏就可以被确定的，而不是在游戏结束之后才被确定到底是谁！存在必不败策略的一方，意思是说如果他能完全执行必不败策略，他就必不败。
而“不败”与“胜”的差距仅仅是看游戏是否存在和局，但通常的RTS游戏获得和局几乎是偶然的——尤其是种族不同的双方，也就是说可以在不严格的意义上把“不败”与“胜”等同起来，而忽略出现概率几乎是0%的和局（和局在所有“局面”中占有的比例）。
事实上，存在必不败策略的一方虽然是要在“开始游戏”这一前提才能被确定的，但“开始游戏”这一前提具体到星际仅仅是为了确定地图和出生点这两个随机（人为）因素以及保证游戏能不受干扰地进行（即不会被永久暂停和取消）。由于存在必不败策略的一方是一个确定的种族——即使无法揭开种族的所起的作用，因而这条定理说的是——所有RTS游戏的不同种族都是绝对不平衡的，因而我把这条定理称为“不平衡的绝对性”。
这条定理是可以被严格的数学证明的。它可以看成博弈论的最基础的一些定理的应用，有大学本科数学基础再加上广泛的兴趣的人不难自己证明。这里简单给出证明大概。首先用数学归纳法可以证明一个引理“n步内能结束的二人轮流对弈游戏，如果每一步至多只有有限种可能，那么有一方有必不败策略”，然后利用有限性假设，可以把一个RTS游戏等价的转化成满足引理条件的游戏，从而获证。
“有限性假设”可能让一些人心存侥幸，幻想可能有某些不满足“有限性假设”的RTS游戏能打破“不平衡的绝对性”，然而这无异于异想天开。
4.平衡的相对性
“不平衡的绝对性”仿佛是不可违抗的命运，在任何游戏一开始，就已经有一个人（种族）可以理论上必胜，而他的对手理论上必败。它所陈叙的事实如此的令人绝望，不公平得简直让人无法接受。
然而幸运的是，上面那个充满悲剧的定理，并不能告诉我们必不败策略究竟是怎样的，甚至不能告诉我们拥有必不败策略的人具体是哪一方。仅仅只是告诉我们游戏本身是不公平的，至于谁有利，怎样有利则不得而知。虽然，在有限性假设的前提下，理论上每一种“局面”都能被演绎出来，从而寻求必胜策略，但实际上也是不可能的。即使存在必胜策略，但也可能会由于执行难度超越人的生理极限，等等原因让游戏在一定尺度内接近平衡。但永远不要幻想能100%平衡——只要是不同的两个族。
事实上，从理论上讲，计算的复杂性挽救了看起来悲剧的“不平衡的绝对性”。在不能用计算解决的时候，只有靠直觉。这包括意识，经验和判断。（未完待续） [b][size=3]丫的！我发现我就完全看不懂！我太没天赋了．还是删了星际算了！[/size][/b] 以后一切就交给方丈了 恩 支持 哟。还好看见3浪的贴。该去看gamestv的电视了# 晕。今天放CS比赛#没看头了洗洗睡了 ...:ph34r:
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