其实你在怎么换都是一样，主持人拿掉一个羊后剩下两个门就是一车一羊
主持人！别羊了车了，随便选个折现给我吧！
换
换了是2/3
[[i] 本帖最后由 bateer 于 2008-10-4 04:14 编辑 [/i]]
换，不换概率33%，换了概率66%
这题目太老了，很早就有答案了，如果想不通排列组合一下，换的话3次里面你有2次可以获得汽车，只有一次不能获得
题目问的是概率是不是提高，而不是结果，数学角度上来说换了后概率提高了
设abc三门，a门后是车bc门后是羊
如果完全是随机的话会有以下结果
玩家选择的门：主持人开的门：剩下的门
abc
acb
bac
bca
cab
cba
但是因为主持人知道a门里有车，所以他不会把a门打开
所以剩下的有
abc
acb
bca
cba
也就是说如果玩家一开始选中a的话，如果换门将得不到汽车，而如果玩家一开始选中bc中一个的话，只要换门必定得到汽车。具体概率如下
选a不换门得车 1/3
选b或c不换门得羊 各1/3，总共2/3
选a换门得羊 1/3
选b或c换门得车 各1/3，总共2/3
换门得车概率2/3，不换为1/3
over
如果是50%的话开始根本没有必要给你3选1，直接给你2选1就可以了，正因为命题是3选1，所以概率提高了
现在你有1万扇门，一个后面有车，别的后面是山羊。你选了一个，主持人把剩下的9999个中的9998个是山羊的打开，现在你换不换？
找了个网上强人的解释，贴下来
袋子里有三张纸，分别为两面黑、两面白、一黑一白
摸出一张放桌子上，一面为白色，问你另一面为白色概率多大？
别告诉我是1/2，你自己实验看看就知道了
分析如下
可能出现以下六种等可能现象
黑|白 白|黑 黑1|黑2 黑2|黑1 白1|白2 白2|白1
现在已知向上一面为白
剩下的可能为
白|黑 白1|白2 白2|白1
三种等可能
同上
假设是100扇门，你还会相信自己选到几率是50%吗？
[[i] 本帖最后由 bateer 于 2008-10-4 04:17 编辑 [/i]]
[quote]原帖由 [i]sandro[/i] 于 2008-10-4 04:12 发表 [url=http://bbs.rohome.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9723732&ptid=685530][img]http://bbs.rohome.net/images/common/back.gif[/img][/url]
找了个网上强人的解释，贴下来
袋子里有三张纸，分别为两面黑、两面白、一黑一白
摸出一张放桌子上，一面为白色，问你另一面为白色概率多大？
别告诉我是1/2，你自己实验看看就知道了
分析如下
可能出现以 ... [/quote]
这个在某日剧里有。。哈哈
《欺诈游戏》。。。。
[url]http://math.ucsd.edu/~crypto/Monty/montybg.html[/url]
专业解释。。。。
始终认为是50%
**** 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽 ****
先开后选是1/2
先选后开是2/3
把基数放大点再考虑这个问题比较好理解
其实这个问题换个角度想很容易理解，把数字放大，然后不要给门编号，很多人想不通是因为给了门编号
举个例子
一个袋子里装了200亿颗豆子，其中一颗是绿豆，另外199亿9999万9999颗是红豆。你的目的是闭着眼睛去摸到那颗绿豆，然后你摸好后不马上睁开眼睛看。这时候主持人告诉你，除了你摸的那颗豆子他把另外的199亿9999万9998红豆拿走了，袋子里只剩下一颗豆子，这时候问你，你认为你是不是要换选择。显然很简单，你认为你开始随机摸的那颗豆子是绿豆的概率高，还是筛选后那颗豆子是绿豆的几率高呢？开始你随机摸是绿豆的概率是200亿分之一，筛选后剩下的那颗豆子是绿豆的概率是200亿分之199亿9999万9999，也就是无限接近于100%，你换还是不换呢？
如果你还是认为是50%的话，那么你可以去买彩票了，因为你每一期随机买的数字中奖的概率都是50%
[quote]原帖由 [i]sandro[/i] 于 2008-10-4 12:18 发表 [url=http://bbs.rohome.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9724440&ptid=685530][img]http://bbs.rohome.net/images/common/back.gif[/img][/url]
其实这个问题换个角度想很容易理解，把数字放大，然后不要给门编号，很多人想不通是因为给了门编号
举个例子
一个袋子里装了200亿颗豆子，其中一颗是绿豆，另外199亿9999万9999颗是红豆。你的目的是闭着眼睛去 ... [/quote]
无论基数多大，最终的结果都是4种，1：换了拿到了绿豆，2：没换拿到了绿豆，3：换了拿到了红豆，4：没换拿到了红豆。
无论是换还是不换都是2种结果。那个未知的没有被选中的豆子也只有2种可能性，红豆or绿豆
[quote]原帖由 [i]sandro[/i] 于 2008-10-4 12:21 发表 [url=http://bbs.rohome.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9724448&ptid=685530][img]http://bbs.rohome.net/images/common/back.gif[/img][/url]
如果你还是认为是50%的话，那么你可以去买彩票了，因为你每一期随机买的数字中奖的概率都是50% [/quote]
彩票张数是无限的，也没有人给你去掉不中奖的彩票
:ph34r: 挖坟党．．．
[quote]原帖由 [i]第三帝国元首[/i] 于 2008-10-4 12:29 发表 [url=http://bbs.rohome.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9724478&ptid=685530][img]http://bbs.rohome.net/images/common/back.gif[/img][/url]
无论基数多大，最终的结果都是4种，1：换了拿到了绿豆，2：没换拿到了绿豆，3：换了拿到了红豆，4：没换拿到了红豆。
无论是换还是不换都是2种结果。那个未知的没有被选中的豆子也只有2种可能性，红豆or绿豆 [/quote]
你进来时有n个豆和你进来时只有2个豆，是两种概念。
你一开始是在n个豆中选的，而另一颗豆却是主持人帮你筛选的！
[quote]原帖由 [i]第三帝国元首[/i] 于 2008-10-4 12:30 发表 [url=http://bbs.rohome.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9724488&ptid=685530][img]http://bbs.rohome.net/images/common/back.gif[/img][/url]
彩票张数是无限的，也没有人给你去掉不中奖的彩票 [/quote]
彩票自然不是无限的，随便他怎么排列组合终究有一个数量，这和去掉不去掉没有关系，问的是你概率，当然你可以理想的认为有人去掉其他不中奖的彩票留一张给你，问你换不换，问题的道理是一样的
3扇门和3扇以上(不包含3扇)的门没有可比性.
[quote]原帖由 [i]bateer[/i] 于 2008-10-4 12:46 发表 [url=http://bbs.rohome.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9724545&ptid=685530][img]http://bbs.rohome.net/images/common/back.gif[/img][/url]
你进来时有n个豆和你进来时只有2个豆，是两种概念。
你一开始是在n个豆中选的，而另一颗豆却是主持人帮你筛选的！ [/quote]
无论谁选的，结果都一样，你手里的豆子不是红的就是绿的，剩下的那颗不是红的就是绿的。
[quote]原帖由 [i]第三帝国元首[/i] 于 2008-10-4 13:38 发表 [url=http://bbs.rohome.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9724740&ptid=685530][img]http://bbs.rohome.net/images/common/back.gif[/img][/url]
无论谁选的，结果都一样，你手里的豆子不是红的就是绿的，剩下的那颗不是红的就是绿的。 [/quote]
你这个算法的结果是小学数学的算法得出来的结论
把数据放大你就不会这么想了
[quote]原帖由 [i]∽≯轻≮∽[/i] 于 2008-10-4 13:42 发表 [url=http://bbs.rohome.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9724753&ptid=685530][img]http://bbs.rohome.net/images/common/back.gif[/img][/url]
你这个算法的结果是小学数学的算法得出来的结论
把数据放大你就不会这么想了 [/quote]
去掉所有其他可能性只剩下一个可选项，无论原本基数多大，最终结果不都一样嘛
如果是4扇门,主持人去掉2扇门,那大部分人都会选择换.
如果再把数据放大,比如10000扇门,那答案就只有一种.那就是换.
但是这道题是3扇门,最终结果是让你2选一.不是车就是羊.是50%的机会选中2个1/3中的车.
[[i] 本帖最后由 hjn1223 于 2008-10-4 13:53 编辑 [/i]]
我觉得我说的很清楚了，再不理解只能说逻辑思维问题了
再次重申，不要把门去编号，你是从3个门中随机选定一个门（今天的A门明天可以是B门C门，其他2个门也同理），而且车子在这3个门中每次所在的位置也是随机的不固定的（车子可以在任何一扇门里不固定），等你选完后，再打开一非正确答案给你看，问题问的是你认为剩下的门是正确答案的概率高，还是你开始选的是正确答案的概率高，请注意，是概率！你认为有50%的可能性是因为你每次都固定选同一扇门，其实这是一个心理暗示，而你的选择也带有感性色彩，不理性
数量越少，很多人越容易忽略计算，认为自己记得住，能掌控，其实那是一种不正确的耍小聪明的想法
仔细算算还是明白自己错在哪了...第一次选有1/3的概率得到车.但主持人去掉一只羊以后换门就可以有1/2的概率得到车,总共得到车的概率就是1/3+1/2.不换那就只能保持第一次选的1/3到最后,相当于主持人根本就没去掉任何门.虽然结果一样.不过算起来概率确实有变