一道引起全美大学生举国辩论的逻辑题【重发开启投票】
[quote]假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择：一扇门后面是一辆轿车，另两扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你却并不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后，知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开了另一扇门给你看，而且，当然，那里有一头山羊。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下，你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？《广场杂志》刊登出这个题目后，竟引起全美大学生的举国辩论，许多大学的教授们也参与了进来。真可谓盛况空前。据《纽约时报》报道，这个问题也在中央情报局的办公室内和波斯湾飞机驾驶员的营房里引起了争论，它还被麻省理工学院的数学家们和新墨哥州洛斯阿拉莫斯实验室的计算机程序员们进行过分析。
现在，请你来回答一下这个问题。[/quote]
虽然是道老题，但此题近来在某论坛引起激烈讨论，转过来分享下，如果是你，换还是不换？ 换不换其实都一样。。50%的机会。 一般的概率题呀，红球黑球什么的。美国教授也太菜了
应该换 为什么一样的帖子要发三遍? 难得这贴被顶上来了，之所以有争论，正是因为换与不换都有着一定的道理。
个人比较认同换，理由先卖个关子暂不放出。。。（本以为会有不少人参与讨论，失算了）
回楼上的，发了2次，首发忘记开投票，故当时召唤总版删除。。
[[i] 本帖最后由 刘亦菲 于 2006-4-15 23:48 编辑 [/i]] 辩论嗲 不换 上面的不是有人说了吗 50%的机率啊 不换 为什么要换呢。。。。 没看懂 换 50%有小汽车，反正山羊不值钱 换啊
为什么不换
2/3的机会总比1/3的机会大吧 06年的帖子 额 不换和换是一样的 [quote]原帖由 [i]∽≯轻≮∽[/i] 于 2008-10-3 18:49 发表 [url=http://bbs.rohome.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9721874&ptid=685530][img]http://bbs.rohome.net/images/common/back.gif[/img][/url]
换啊
为什么不换
2/3的机会总比1/3的机会大吧 [/quote]
这是正解！ **** 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽 **** **** 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽 **** 这帖子真够旧的。。。
其实换不换一个样。。。
LS说2/3比1/3机会大。但你要知道。其实你从一开始的时候就是1/2的选择。因为主持人会开一扇有羊的门。所以换不换都一样。1/2的机会。
P。S：其实我么看明白哪里来的2/3机会。。。。。 [quote]原帖由 [i]破叶[/i] 于 2008-10-3 21:20 发表 [url=http://bbs.rohome.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9722482&ptid=685530][img]http://bbs.rohome.net/images/common/back.gif[/img][/url]
这帖子真够旧的。。。
其实换不换一个样。。。
LS说2/3比1/3机会大。但你要知道。其实你从一开始的时候就是1/2的选择。因为主持人会开一扇有羊的门。所以换不换都一样。1/2的机会。
P。S：其实我么看明白哪里 ... [/quote]
主持人很明显知道每扇门后面是什么，并且故意打开一扇有山羊的门给你看。
[[i] 本帖最后由 ∽≯轻≮∽ 于 2008-10-3 21:48 编辑 [/i]] 这题在电影《21点》里面看过
里面主人公把这题用解释得好复杂 [quote]原帖由 [i]破叶[/i] 于 2008-10-3 21:20 发表 [url=http://bbs.rohome.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9722482&ptid=685530][img]http://bbs.rohome.net/images/common/back.gif[/img][/url]
这帖子真够旧的。。。
其实换不换一个样。。。
LS说2/3比1/3机会大。但你要知道。其实你从一开始的时候就是1/2的选择。因为主持人会开一扇有羊的门。所以换不换都一样。1/2的机会。
P。S：其实我么看明白哪里 ... [/quote]
这才是正解...乍一看一开始命中概率是1/3,第二次是1/2.不过主持人一定会去掉只羊.那换不换自然一样了 不是一样的概率吗？三分之二哪里来的。。啥意思？ [quote]原帖由 [i]∽≯轻≮∽[/i] 于 2008-10-3 18:49 发表 [url=http://bbs.rohome.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9721874&ptid=685530][img]http://bbs.rohome.net/images/common/back.gif[/img][/url]
换啊
为什么不换
2/3的机会总比1/3的机会大吧 [/quote]
换不换都是一样的50%啊，3个门里你选了一个还有2个门，主持人在剩下的门里去掉一个有羊的，这时有2种可能：
1——你本来选的那个门后就是车，这时主持人把那2个门里去掉一个样，另一个还是羊
2——你本来选的那个门后是样，这时主持人把另2个里去掉一个羊，另一个就是车了 数字不看.
换个角度,抛开什么主持人三扇门.
我只能得到2种东西中的1种.
是我就不换,相信第一感觉. [quote]原帖由 [i]紫翎￡风鸟[/i] 于 2008-10-3 23:14 发表 [url=http://bbs.rohome.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9723107&ptid=685530][img]http://bbs.rohome.net/images/common/back.gif[/img][/url]
换不换都是一样的50%啊，3个门里你选了一个还有2个门，主持人在剩下的门里去掉一个有羊的，这时有2种可能：
1——你本来选的那个门后就是车，这时主持人把那2个门里去掉一个样，另一个还是羊
2——你本来选 ... [/quote]
事件的顺序是 1。你选的门-----门A 2。主持人开的门------门B 3。未知可再选的门---门C
按顺序分析：
在主持人未开门之前，三个门里有车的几率都是1/3。
因为只有1辆车，所以无论你开始选哪扇门，剩下的两个门里至少有一只羊那是必定的（从文中可以看出因为主持人显然是知道各门后面的物品的），只有开启有羊的那扇门（假定为B门），才不能为判断所选门（A门）后面内容的信息提供依据。
既然主持人选择了门B（且里面是羊），理论上说那就已经从很大程度上降低了C门也是羊的几率，而A门因为被选手选定，所以没有纳入“如果是羊，也可能被主持人打开”的情况。所以A有车几率没变，仍然是1/3；而另外一扇没被打开的C门，在排除掉B以后就是2/3了。
虽然不是说A门后面肯定就没有车，但是逻辑上来说就是这样，C门几率要更大点。 :ph34r: :ph34r:
越看越复杂...
门..两扇门...三扇门!!!
脑壳子都晕了 这个问题很简单，最终的结果是只有2扇门，一个是山羊，一个是车，你选了一次了，还有机会改变，问你改不改，就这么简单，甭管主持人之不知道哪扇门有车哪个有羊的，最终的结果都是给你2扇门让你选。 [quote]原帖由 [i]第三帝国元首[/i] 于 2008-10-4 00:06 发表 [url=http://bbs.rohome.net/redirect.php?goto=findpost&pid=9723372&ptid=685530][img]http://bbs.rohome.net/images/common/back.gif[/img][/url]
这个问题很简单，最终的结果是只有2扇门，一个是山羊，一个是车，你选了一次了，还有机会改变，问你改不改，就这么简单，甭管主持人之不知道哪扇门有车哪个有羊的，最终的结果都是给你2扇门让你选。 [/quote]
如果要我换,除非是主持人直接就把我选的那个门打开,然后里面是羊... 不换，因为概率是一样的
但是却承受着2种不一样的心理结果
假设换与不换，都赢了车子，都会很开心。这是一种情况
假设换与不换，都没赢车子，同样都会很不开心，但是不换起码坚持了自己的选择，只是没那种运气而已。但是换了，把车换没了，可以说是给主持人忽悠了，这种感觉肯定极度不爽 如果一开始选到车,选到车不换就可以得到车
如果选到羊,换了就可以得到车
但选到羊是2/3机会,所以换了容易得到车
[[i] 本帖最后由 aq81 于 2008-10-4 01:50 编辑 [/i]] 这种概率问题不能多想，一想就会变的很复杂
以前英语蒙选择题时还算过随便去掉一个答案后在剩下3个里选一个成功率会不会大一点，结果算了半天发现还是25%:ph34r: